江苏省南京市玄武区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份江苏省南京市玄武区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共13页。试卷主要包含了本试卷共6页等内容，欢迎下载使用。
八年级数学作业单注意事项：1.本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米，黑色墨水签字笔填写在答题卡及本武卷上.3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米，黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（    ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.干燥空气中，各组分气体的体积分数大约是：氮气78%，氧气21%，稀有气体0.94%，二氧化碳0.03%，其他气体和杂质0.03%，为反映空气中各组分气体的体积所占的百分比，最合适的统计图是（    ）A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数分布直方图3.下列二次根式的计算中，正确的是（    ）A.  B.C. D.4.若分式中的和都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则A可能是（    ）A. B. C. D.35.某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，其图像如图所示.当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应（    ）A.不小于 B.不大于 C.不小于 D.不大于6.如图，正方形和正方形的对称中心都是点，其边长分别是3和2，则图中阴影部分的面积是（    ）A. B.1.25 C.1.5 D.无法确定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.若代数式有意义，则的取值范围是______.8.已知反比例函数的图像在第二、第四象限，则的取值范围是______.9.在一副扑克牌中，任意抽取一张，则下列事件：①抽到“红桃”；②抽到“黑桃A”；③抽到“K”；④抽到“红色的”，则事件发生的可能性最大的是______.（填序号）10.某校篮球队进行篮球训练，某队员投篮的统计结果如下表.根据表中数据可知该队员一次投篮命中的概率的估计值是______（精确到0.01）投篮次数105010015020050010002000命中次数941721081433617221442命中率0.9000.8200.7200.7200.7150.7220.7220.72111.举一个反例说明“”是不成立的，则的值可以是______.12.写一个一元二次方程：______，使其满足：二次项系数为2，且两根分别是2，.13.如图，的对角线，交于点O，E，F分别是，的中点.若，的周长是，则的长为______.14.关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是______.15.如图，反比例函数的图像经过菱形的顶点，点在轴上，过点作轴的垂线与反比例函数的图像相交于点.若，则点的坐标是______.16.如图，在矩形中，，，是边上的动点，连接，将绕点逆时针旋转90°得到，连接，则的最小值为______.三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）计算：（1）； （2）.18.（8分）解分式方程：（1）； （2）.19.（8分）解一元二次方程：（1）； （2）.20.（7分）先化简，再求值：，其中.21.（9分）第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行.本届亚运会赛事项目共有4个大类，分别是竞技性比赛、球类比赛、对抗性比赛和水上比赛.某体育爱好小组的同学想了解该校学生最喜爱的赛事项目，且只能选择一项.随机抽取了部分学生进行调查并统计结果，绘制了如下尚不完整的扇形统计图和条形统计图.（1）本次调查的样本容量为______；扇形统计图中，“水上比赛”所对应扇形的圆心角为______；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有2500名学生，请估计该校最喜爱“球类比赛”学生的人数.22.（6分）某漆器厂接到制作640件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多60%，结果提前6天完成任务，原来每天制作多少件?23.（8分）如图，在中，，D、E分别是、的中点，过点作，交延长线于点，连接、.（1）求证：四边形是菱形；（2）当______时，四边形是正方形.24.（8分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，.（1）若，求与的值；（2）关于的不等式的解集为______；（3）连接，，若的面积为12，则的值为______.25.（7分）已知菱形.（1）如图①，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形是矩形.（2）在图②中，仅用无刻度直尺作矩形，使其顶点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上.26.（8分）如图①，在四边形中，若，且，则称四边形为“完美筝形”.（1）下列四边形中，一定是“完美筝形”的是______.A.正方形  B.对角线夹角是60°的矩形C.菱形  D.有一个内角是60°的菱形（2）如图②，在“完美筝形”中，，且，E，F分别是，上的点，且，求证：；（3）如图③，在菱形中，，，E，F分别是，上的动点（与A，B，D都不重合），且，若是的中点，连接，则的取值范围是______.27.（11分）对于两个不同的函数，通过加法运算可以得到一个新函数，我们把这个新函数称为两个函数的“和函数”.例如：对于函数和，则函数，的“和函数”.（1）已知函数和，这两个函数的“和函数”记为.①写出的表达式，并求出当x取何值时，的值为；②函数，的图像如图①所示，则的大致图像是______.A. B. C. D.（2）已知函数和，这两个函数的“和函数”记为.①下列关于“和函数”的性质，正确的有______；（填写所有正确的选项）A.的图像与x轴没有公共点B.的图像关于原点对称C.在每一个象限内，随x的值增大而减小D.当时，随着x的值增大，的图像越来越接近的图像②探究函数与一次函数（为常数，且图像的公共点的个数及对应的k的取值范围，直接写出结论.  八年级数学作业单参考答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分.一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案BCDACB二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7.    8.    9.④     10.0.72      11.（答案不唯一）12.（或写成：）.13.4     14.且      15.      16.三、解答题（本大题共11小题，共88分）17.（8分）解：（1）.（2）.18.（8分）解：（1）方程两边同乘，得.解这个一元一次方程，得.检验：当时，，是原方程的解.（2）方程两边同乘，得.解这个一元一次方程，得.检验：当时，，是增根，原方程无解.19.（8分）（1），，，，.∴，（2），，，，∴或 ，∴，.20.（7分）解：.当时，原式.21.（9分）（1）300，82.8.（2）（3）解：在调查中，被调查的300名学生中有105名学生喜欢“球类比赛”，估计2500名学生中约有的学生喜欢“球类比赛”，则.答：估计该校最喜爱球类比赛学生的人数约为875人.22.（6分）解：设原来每天制作x件.根据题意，得.解这个方程，得经检验，是所列方程的解.答：原来每天制作40件.23.（8分）（1）证法一：∵D、E分别是、中点，∴是的中位线.∴.又∵，∴四边形是平行四边形.∴.∵是的中点，∴.∴.又∵，∴四边形是平行四边形.∵，D是中点，∴.∴.又∵四边形是平行四边形，∴四边形是菱形.证法二：∵E是中点，∴.∵，∴.∵在与中，，∴，∴.又∵，∴四边形是平行四边形.∵D、E分别是、中点，∴是的中位线.∴.∴.∴.∴是菱形.（2）2.24.（8分）解：（1）当时，将代入得，解得，∴反比例函数的表达式为.将代入得.（2）或.（3）9.25.（7分）（1）连接、，交于点，与交于点.∵E是的中点，H是的中点，∴是的中位线.∴，.同理，，，，∴，.∴四边形是平行四边形.∵四边形是菱形，∴.∴.∵，∴.∵，∴.∴是矩形.（2）如图，四边形即为所求.26.（8分）（1）D.（2）∵在与中，，∴.∴.∵，∴.∴.∵在与中 ，，∴.∴.（3）.27.（11分）解：（1）①，当的值为，即（*）两边同乘，得，解得，.经检验，都是方程（*）的解.所以当或时，的值为.②C.（2）①BD.②当且且时，公共点的个数为2；当或时，公共点的个数为1；当时，公共点的个数为0.