江苏省南通市市区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份江苏省南通市市区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了如图1等内容，欢迎下载使用。
2022~2023学年度第二学期期末学业质量监测八年级数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置。3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列志愿服务标志为中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．2．下列事件为随机事件的是（    ）A．通常加热到100℃时水沸腾 B．三角形的内角和是360°C．掷骰子一次向上点数不小于1 D．经过有信号灯的路口时遇到红灯3．函数中自变量x的取值范围是（    ）A． B． C． D．4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩均是9.2环．方差分别为0.42，0.56，0.78，0.63，四人中成绩最稳定的是（    ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如图，在□ABCD中，连接AC，，，则∠BCD为（    ）A．80° B．100° C．120° D．140°6．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（    ）A．9 B．6 C．4 D．7．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如图．这若干户家庭该月用水量的众数是（    ）月用水量（吨）3456户数4682A．5 B．6 C．6.5 D．88．如图，在□ABCD中，，，以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点P，Q，再分别以P，Q为圆心，大于长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为（    ）A．1 B．2 C．3 D．49．如图，函数和的图象交于点，则关于x的不等式的解集为（    ）A． B． C． D．10．如图1（图中各角均为直角），动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B→C→D→E路线匀速运动，△AFP的面积y与点P运动的时间x（秒）之间的函数关系图象如图2所示，则CD的长度为（    ）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．长方形的周长是26，它的长y与宽x的函数关系式是________．12．已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，则k的值可以是________（写出一个即可）．13．木箱里装有仅颜色不同的9个红球和若干个蓝球，随机从木箱里摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次的重复实验，发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝球有________个．14．学校举行科技创新赛，各项成绩均为百分制，然后按理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制）．小彤的三项成绩依次是85分，88分，90分，那么她的综合成绩是________分．15．如图，在平面直角坐标系中，已知点，将绕原点O顺时针旋转90°至OA，则点A的坐标是________．16．如图，在Rt△ABC中，，，，D，E分别为AB，AC的中点，P为DE上一点，，则PE长为________．17．已知m，n是方程的两个根，则代数式的值等于________．18．如图，在正方形ABCD中，，点E为对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG．点H是CD上一点，且，连接GH，则GH的最小值为________．三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分10分）解方程：（1）；（2）．20．（本小题满分10分）如图，在□ABCD中，连接BD．E为边AD的中点，BE，CD的延长线交于点F，连接AF．（1）求证；（2）若，，，求四边形ABDF的面积．21．（本小题满分12分）为了解文明礼仪校本课程学习情况，学校从七八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩（单位：分）如下：七年级：99，98，98，98，95，93，91，90，89，79；八年级：99，99，99，91，96，90，93，87，91，85．整理得下表：年级/统计量平均数中位数众数方差七年级9394a34八年级93b9923.4根据以上信息，解答下列问题．（1）填空：________，________；（2）七年级小齐同学和八年级小钟同学成绩均为93分，请你估计哪位同学的成绩在本年级的排名更靠前？并说明理由（3）七八年级均有300名学生，若成绩不低于95分的可以获奖，估计两个年级获奖的共有多少人？22．（本小题满分10分）《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等都是我国古代数学的重要文献．某数学兴趣小组准备采用抽签的方式确定学习内容，将书目制成编号为A，B，C的3张卡片（如图所示，卡片除编号和书目外，其余完全相同）．现将这3张卡片背面朝上，洗匀放好．（1）从3张卡片中随机抽取1张，求抽到《周髀算经》的概率；（2）若甲同学从3张卡片中随机抽取1张后放回洗匀，乙同学再从3张卡片中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求甲乙两位同学抽中不同书目的概率．23．（本小题满分10分）如图，直线：与直线：相交于点，交y轴于点B，交y轴负半轴于点C，且．（1）求直线和的解析式；（2）若D是直线上一点，且△BCD的面积是9，求点D的坐标．24．（本小题满分12分）一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件．经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件．（1）设每件服装降价x元，则每天销售量增加________件，每件服装盈利________元（用含x的代数式表示）；（2）在让利于顾客的情况下，每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元？25．（本小题满分13分）如图1，在矩形ABCD中，，，点E，F分别从点B，A出发，同时以每秒1cm的速度沿直线AB向左运动，当点E与点A重合时两点都停止运动，设运动时间为t秒．连接DF，CE，得到四边形CEFD．（1）当运动时间t为多少秒时，四边形CEFD是菱形？（2）如图2，在（1）的条件下，连接DE．将∠FDE绕点D逆时针旋转，在旋转过程中∠FDE的两边与线段FE，EC分别交于点M，N，连接MN．①当时，旋转角∠FDM的度数为________度，FM的长度为________cm；②试探究线段MF，CN，MN之间的数量关系，并说明理由．26．（本小题满分13分）定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于的点叫做这个函数图象的“n级限距点”．例如，点是函数图象的“级限距点”；点是函数图象的“2级限距点”．（1）在①；②；③三点中，是函数图象的“1级限距点”的有________（填序号）；（2）若y关于x的一次函数图象的“2级限距点”有且只有一个，求k的值；（3）若y关于x的函数图象存在“n级限距点”，求出n的取值范围．参考答案1~5  BDCAC6~10  DABCB11． 12．（答案不唯一，即可） 13．614．88 15． 16．1 17．718．三、解答题（本大题共8小题，共90分）19．（本小题满分10分）（1）解：……1分……3分．……5分（2）解：……6分或……8分戓．……10分20．（本小题满分10少）证明：（1）∵边形ABCD是平行四边形，∴，∴，……2分在△BEA和△FED中，∴．……5分（2）∵，∴．又∵，∴四边形ABDF是平行四边形，……7分又∵，∴四边形ABDF是矩形，……8分∴，∴……9分∴．……10分21．（本小题满分12分）解：（1），；……6分（2）小钟，理由如下：……7分七年级和八年级的中位数分别为94利92，小钟的成绩高于中位数，小齐的成绩低于中位数，所以小钟同学的成绩在本年级的排名更靠前；……10分（3）估计两个年级获奖的共有（人）．……12分22．（本小题满分10分）解：（1）从3张卡片中随机抽取1张，抽到《周髀算经》的概率为．……4分（2）画树状图如下：……7分共有9种等可能的结果，其中甲乙两位同学抽中不同书目的结果有6种……8分∴甲乙两位同学抽中不同书目的概率P（抽中不同书目）．……10分23．（本小题满分10分）解：（1）代入点，则，∴直线的解析式为，……2分令，则，∴．∵，∴．……3分将点，代入．得直线的解析式为；……5分（2）设点D到y轴的距离为m，则，∴．……7分∴或．……10分24．（本小题满分12分）解：（1）2x，：……6分（2）依题意得：，……8分解得：，．……10分又∵需要让利于顾客，∴．……11分答：每件服装降价20元时，能让利于顾客并且平均每天能赢利1200元．12分25．（本小题满分13分）解：（1）∵矩形ABCD，∴，，，，根据题意得：，∴，即，∴∵，∴四边形CEFD是平行四边形．……3分∴当时，□CEFD是菱形，∴．……4分∵在Rt△BEC中，，∴，解得，∵，∴．∴当运动时间t为秒时，四边形CEFD是菱形．……6分（2）22.5，：……10分（3）MF、CN、MN之间的数量关系为：．……11分理由如下：由（1）得：，∴△ADF是等腰直角三角形，∴，∴，∵四边形CEFD是菱形，∴．∴如图将△DFM绕点D逆时针旋转135得△DCG，连接GN．∴，，，．∴．∴．……12分又∵，，∴．∴，∴．又∵，，∴．∴，∴．……12分26．（本小题满分13分）解：（1）①②：……3分（2）如图1，在以O为中心，边长为4的正方形ABCD中，当直线与正方形区域只有唯一交点时，图象的“2级限距点”有且只有一个，当直线经过点时，；……6分当直线经过点时，．综上所述：k的值为或．……9分（3）当时，，当时，，在以O为中心，边长为2n的正方形ABCD中，当图象与正方形区域有公共部分时，函数图象的“n级限距点”一定存在．设，，，，如图2，当图象经过点时，代入得，……11分如图3，当图象经过点时，得．……12分∴当时，函数图象的“n级限距点”一定存在．13分