河北省邯郸市2023届高三一模数学试题

这是一份河北省邯郸市2023届高三一模数学试题，共8页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容等内容，欢迎下载使用。
23届邯郸市高三一模考试数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷主要考试内容：高考全部内容.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合，，则（    ）A.  B.  C.  D. 2. 已知复数z是方程的一个根，且复数z在复平面内对应的点位于第三象限，则（    ）A.  B.  C.  D. 3. 在等差数列中，“”是“”的（    ）A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 已知，，且，则的最小值是（    ）A. 2 B. 4 C.  D. 95. 已知函数为偶函数，且函数在上单调递增，则关于x的不等式的解集为（    ）A.  B.  C.  D. 6. 抛物线有一条重要性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，反之，平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线经过该抛物线的焦点．已知抛物线C：，一条平行于x轴的光线，经过点，射向抛物线C的B处，经过抛物线C的反射，经过抛物线C的焦点F，若，则抛物线C的准线方程是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 某校大一新生A，B，C，D欲加入该校的文学社、书法社、羽毛球社．已知这4名大一新生每人只加入了1个社团，则这4名大一新生恰好加入其中2个社团的不同情况有（    ）A. 21种 B. 30种 C. 42种 D. 60种8. 已知，，，则（    ）A.  B.  C.  D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9. 已知向量，，且，则（    ）A.  B.  C.  D. 10. 已知函数，则（    ）A. 的定义域是 B. 有最大值C. 不等式的解集是 D. 在上单调递增11. 已知双曲线C：的左、右焦点分别是，，过作圆的切线l，切点为M，且直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，则下列结论正确的是（    ）A. 若，，则B. 若，则双曲线C的渐近线方程为C. 若，则双曲线C的离心率是D. 若M是中点，则双曲线C的离心率是12. 在棱长为6的正方体中，E为的中点，P在棱BC上（不包括端点），则下列判断正确的是（    ）A. 存点P，使得AP⊥平面B. 存在点P，使得三棱锥的体积为45C. 存在点P，使得点P到DE的距离为5D. 当P为BC的中点时，三棱锥外接球的表面积为86π三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13. 身体质量指数，也就是BMI指数，简称体质指数，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准．某校为了解该校学生的身体健康情况，从某班随机抽取20名学生进行调查，得到这20名学生的BMI指数分别是15，15.3，15.6，15.9，16.2，16.6，17.5，17.8，18.2，18.7，19.3，19.5，20.3，21.1，21.5，22.7，22.9，23.1，23.4，23.5，则这组数据的第65百分位数是_______________．14. 在正四棱锥P－ABCD中，，点E，F满足，，则异面直线BE与CF所成角的余弦值为_______________．15. 已知点，，符合点A，B到直线l的距离分别为1，3的直线方程为___________________（写出一条即可）．16. 在长方形中，，，为边的中点，分别为边上的动点，且，则的取值范围是_______________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 设数列的前n项和为，且．（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前n项和．18. 已知函数在上单调．（1）求单调递增区间；（2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，，求△ABC周长的最大值．19. 如图1，四边形ABCD是等腰梯形，E，F分别是AD，BC的中点，．将四边形ABFE沿着EF折起到四边形处，使得，如图2，G在上，且．（1）证明：平面DFG；（2）求平面DFG与平面夹角的余弦值20. 甲、乙两人进行投篮比赛，分轮次进行，每轮比赛甲、乙各投篮一次．比赛规定：若甲投中，乙未投中，甲得1分，乙得－1分；若甲未投中，乙投中，甲得－1分，乙得1分；若甲、乙都投中或都未投中，甲、乙均得0分．当甲、乙两人累计得分的差值大于或等于4分时，就停止比赛，分数多的获胜：4轮比赛后，若甲、乙两人累计得分的差值小于4分也停止比赛，分数多的获胜，分数相同则平局、甲、乙两人投篮的命中率分别为0.5和0.6，且互不影响．一轮比赛中甲的得分记为X．（1）求X的分布列；（2）求甲、乙两人最终平局的概率；（3）记甲、乙一共进行了Y轮比赛，求Y的分布列及期望．21. 已知椭圆C：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，点在椭圆C上，不过点A的直线l与椭圆C交于P，Q两点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线AP，AQ斜率之和为1，试问直线l是否过定点？若过定点，求出此定点；若不过定点，请说明理由．22. 已知函数．（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）对任意的，都有，求a的取值范围．
 
23届邯郸市高三一模考试数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷主要考试内容：高考全部内容.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】AB【11题答案】【答案】ABD【12题答案】【答案】AD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】或或或（写出一条即可）【16题答案】【答案】四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】（1）    （2）【18题答案】【答案】（1）    （2）9【19题答案】【答案】（1）证明见解析    （2）【20题答案】【答案】（1）分布列见解析    （2）    （3）分布列见解析，期望为【21题答案】【答案】（1）    （2）过定点，定点坐标【22题答案】【答案】（1）    （2）