2023邢台部分学校高一下学期6月月考数学试题图片版含答案

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2022——2023年度下学期第三次月考高一数学答案1-4ABDC  5-8CDCB  9ABC  10BC  11BC  12AB   13          14             15.           16.  2  17.（1）由已知，得，；————2分设与的夹角为，则，因此，与的夹角的余弦值为    ————————6分（2）因为，所以在上的投影向量为————10分18．(1)解：因为，且．所以，可得，由频率分布直方图，可得所以，解得，所以，     ————————4分所以估计甲班数学成绩的平均分为： （分）.————————8分（2）设第80百分位数是m，由，得，则解得m=132.5  ——————12分 19．（1）若选①，，——————3分∵；———————5分若选②，，————2分∵；————5分若选③————2分∵，而.————5分（2）因为，所以由正弦定理得：，，————8分20．证明：（1）∵在直角梯形ADCE中，AD//EC，∠ADC=90°，AB⊥EC，∴AB//CD，∵CD平面CDE1，AB⊄平面CDE1，∴AB//平面CDE1；——————3分（3）∵AB⊥BF，AB⊥BE1，∴即为二面角的平面角，即=——————5分∴在直角三角形中，cos，∴∵BC=BE1     ∴点F为BC中点。——————7分（3）存在M为E1D中点时，使E1C⊥AM ——————8分取CE1的中点G，连接BG，AM，GM，∵CB=BE1，∴CE1⊥BG，——————9分又∵CE1⊥AB，AB∩BG=B，AB平面ABG，BG平面ABG   ∴CE1⊥平面ABG，——————10分∵GM//CD//AB，∴点M在平面ABG上，∴E1C⊥平面ABM．∴E1C⊥AM      ————12分21．（1）分别记“甲、乙、丙三名学生笔试合格”为事件，则为相互独立事件，E表示事件“至少有两人通过笔试”，则   ————2分=即至少有两人通过笔试的概率是0.65        ——————6分（2）分别记“甲、乙、丙三名学生经过两次考试后合格”为事件A，B，C，则.                                     ——————9分事件F表示“甲、乙、丙三人中至少有一人被该高校预录取”，则表示甲、乙、丙三人均没有被该高校预录取，，于是.即经过两次考试后，至少有一人被该高校预录取的概率是0.75                                     ——————12分22．（1）证明：由，，，，可得，，．————2分从而是等边三角形，，平分．为中点，，，——————4分又，，平面．平面，平面平面；——————6分（2）解：由（1）知，平面，则平面平面，取中点，连接，则．平面平面，平面平面，平面．，，——————8分连接OC,在直角三角形POC中，                       在三角形PCD中，PD=CD=2，，所以PC边上的高为   ——————10分h=1, 解得   ——————12分