2023年黑龙江省绥化市中考数学模拟试卷（二）（含答案）

这是一份2023年黑龙江省绥化市中考数学模拟试卷（二）（含答案），共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年黑龙江省绥化市中考数学模拟试卷（二）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 2023的倒数的绝对值是(    )
A. 2023 B. -2023 C. 12023 D. -12023
2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    )
A. B.
C. D.
3. 下列运算正确的是(    )
A. 3 2- 2=2 B. 169=±13 C. a3⋅a2=a6 D. (12)-1=2
4. 下列的图形中，不是正方体表面展开图的是(    )
A. B. C. D.
5. 使代数式 x-78-x有意义的自变量x的取值范围是(    )
A. x≥7 B. x>7且x≠8 C. x≥7且x≠8 D. x>7
6. 下列命题中，是假命题的是(    )
A. 方程x2=x的解是x=1
B. 六边形的外角和是360°
C. 等边三角形都相似
D. 连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形
7. 在平面直角坐标系xOy中，已知A(4,2)，B(2,-2)，以原点O为位似中心，按位似比1：2把△OAB缩小，则点A的对应点A'的坐标为(    )
A. (3,1) B. (-2,-1)
C. (3,1)或(-3,-1) D. (2,1)或(-2,-1)
8. 某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表，下列说法错误的是(    )
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
频数
40
120
36
4
频率
0.2
m
0.18
0.02

A. 本次问卷调查抽取的样本容量为200
B. m的值为0.2
C. 等级为“基本了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角为64.8°
D. 若该校有学生1500人，这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为900人
9. 小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是(    )
A. 2800x-28004x=30 B. 28004x-2800x=30
C. 2800x-28005x=30 D. 28005x-2800x=30
10. 函数y=ax2+bx+1和y=ax-b(a是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是(    )
A. B.
C. D.
11. 某容器装有一个进水管和三个相同的出水管，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内在进水的同时开放一个出水管出水.每分钟单个进水管和出水管的进，出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分钟)的关系如图所示，下列说法正确的是(    )

A. 每分钟一个进水管进水5升
B. 每分钟一个出水管出水3.25升
C. 当12≤x≤24时，y随x变化的函数关系式为y=-x+60
D. 当12≤x≤24时，开放了1个进水管，1个出水管
12. 如图，已知正方形ABCD的边长为a，E为CD边上一点(不与端点重合)，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF.下列结论：①∠EAG=45°；②若DE=13a，则AG//CF；③若E为CD的中点，则△GFC的面积为110a2；④若CF=FG，则DE=( 2-1)a；⑤BG⋅DE+AF⋅GE=a².其中结论正确的个数有(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
13. 已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a等于______．
14. 因式分解：2a2b-12ab+16b= ______ ．
15. 若不等式组2x+m0，由直线可知，a>0，b>0，故一致，符合题意；
D、由抛物线可知，a0，由直线可知，a>0，b>0，故不一致，不合题意．
故选：C．
根据每一选项中a、b的符号是否相符，逐一判断．
本题考查二次函数与一次函数图象，运用一次函数和二次函数的图象与性质解答．

11.【答案】A 
【解析】解：由图象可得，
每分钟一个进水管进水20÷4=5(升)，故选项A正确，符合题意；
当12≤x≤24时，设y与x的函数关系式为y=kx+b，
∵点(16,20)，(24,0)在该函数图象上，
∴16k+b=2024k+b=0，
解得k=-52b=60，
即当12≤x≤24时，y随x变化的函数关系式为y=-52x+60，故选项C错误，不符合题意；
当x=12时，y=-52×12+60=30，
则出水管的速度为为：5-30-2012-4=3.75(升/分钟)，故选项B错误，不符合题意；
∵3.75×2-5=2.5，
∴当12≤x≤24时，开放了1个进水管，2个出水管，故选项D错误，不符合题意；
故选：A．
根据题意和图形中的数据，可以计算出进水管和出水管的速度，从而可以判断A和B；再根据图象中的数据，可以计算出当12≤x≤24时，y与x的函数解析式，可以判断C；根据进水管和出水管的速度可以判断D．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

12.【答案】D 
【解析】解：∵四边形ABCD为正方形，
∴∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°，AB=BC=CD=AD，
根据折叠的性质可得，AD=AF，∠DAE=∠FAE，∠AFE=∠D=90°，
∴AF=AD=AB，∠AFG=90°，
在Rt△AFG和Rt△ABG中，
AF=ABAG=AG，
∴Rt△AFG≌Rt△ABG(HL)，
∴∠FAG=∠BAG，
∵∠DAE+∠FAE+∠FAG+∠BAG=2(∠FAE+∠FAG)=90°，
∴∠FAE+∠FAG=45°，即∠EAG=45°，故①正确；
根据折叠的性质可得，DE=FE=13a，
∵Rt△AFG≌Rt△ABG，
∴BG=FG，∠AGB=∠AGF，
设BG=FG=x，
∴CG=BC-BG=a-x，
EG=EF+FG=12a+x，
CE=CD-DE=23a，
在Rt△CEG中，CG2+CE2=EG2，
∴(a-x)2+(23a)2=(13a+x)2，
解得：x=12a，
∴CG=CF=12a，
∴∠CFG=∠FCG，
∵∠BGF=∠CFG+∠FCG=2∠FCG，
∠BGF=∠AGB+∠AGF=2∠AGB，
∴∠FCG=∠AGB，
∴AG//CF，故②正确
若E为CD的中点，则DE=CE=EF=12a，
设BG=FG=y，
∴CG=a-y，EG=12a+y，
在Rt△CEG中，CG2+CE2=EG2，
∴(a-y)2+(12a)2=(12a+y)2，
解得：y=13a，
∴BG=FG=13a，CG=23a，EG=56a，
∴FGEG=13a56a=25，
∴S△GFC=25S△CEG=25×12CG⋅CE=25×12⋅23a⋅12a=115a2，故③错误；
若CF=FG，则∠FGC=∠FCG，
∵∠FGC+∠FEC=∠FCG+∠FCE=90°，
∴∠FEC=∠FCE，
∴EF=CF，
∴BG=FG=EF=CF=DE，
∴EG=2DE，CG=CE=a-DE，
∴△CEG为等腰直角三角形，EG= 2CE，
∴2DE= 2(a-DE)，
∴DE=( 2-1)a，故④正确；
设BG=FG=b，DE=EF=b，则CG=a-b，CE=a-c，EG=b+c，
在Rt△CEG中，CG2+CE2=EG2，
∴(a-b)2+(a-c)2=(b+c)2，
整理得：bc=a2-ab-ac，
∴S△CEG=12CG⋅CE=12(a-b)(a-c)=12(a2-ac-ab+bc)=12(bc+bc)=bc，
即S△CEG=BG⋅DE，
∵S△ABG=S△AFG，S△AEF=S△ADE，
∴S五边形ABGED=2S△AFG+2S△AEF=2×12FG⋅AF+2×12EF⋅AF=EG⋅AF，
∵S五边形ABGED+S△CEG=S正方形ABCD，
∴BG⋅DE+AF⋅GE=a2，故⑤正确．
综上，正确的结论有①②④⑤，共4个．
故选：D．
由折叠可知，AD=AF，∠DAE=∠FAE，∠AFE=∠D=90°，进而得到AF=AD=AB，在利用HL证明Rt△AFG和Rt△ABG得到∠FAG=∠BAG，以此可判断①；设BG=FG=x，则CG=a-x，EG=12a+x，CE=23a，在Rt△CEG中，利用勾股定理建立方程，求出CG=CF=12a，以此得到∠CFG=∠FCG，再根据三角形外角性质即可判断②；设BG=FG=y，则CG=a-y，EG=12a+y，在Rt△CEG中，利用勾股定理建立方程，求得BG=FG=13a，CG=23a，EG=56a，由同高的两个三角形的面积比等于底边之比，即S△GFCS△CEG=FGEG，以此判断③；由等边对等角得∠FGC=∠FCG，由等角的余角相等得∠FEC=∠FCE，于是EF=CF，进而得到BG=FG=EF=CF=DE，再求得EG=2DE，CG=CE=a-DE，则△CEG为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形斜边与之间边的关系即可判断④；设BG=FG=b，DE=EF=b，则CG=a-b，CE=a-c，EG=b+c，在Rt△CEG中，利用勾股定理建立方程，整理方程可得bc=a2-ab-ac，进而求得S△CEG=bc=BG⋅DE，再得出S五边形ABGED=2S△AFG+2S△AEF=EG⋅AF，再利用S五边形ABGED+S△CEG=S正方形ABCD即可判断⑤．
本题主要考查正方形的性质、折叠的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，熟记勾股定理之图形折叠模型是解题关键．

13.【答案】1 
【解析】
【分析】
本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．设袋中有a个黄球，再根据概率公式求出a的值即可．
【解答】
解：设袋中有a个黄球，
∵袋中有红球2个，白球3个，从中任意摸出一个球是红球的概率为13，
∴22+3+a=13，
解得：a=1．
故答案为1．  
14.【答案】2b(a-2)(a-4) 
【解析】解：2a2b-12ab+16b
=2b(a2-6a+8)
=2b(a-2)(a-4)．
故答案为：2b(a-2)(a-4)．
直接提取公因式2b，再利用十字相乘法分解因式得出答案．
此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确运用十字相乘法分解因式是解题关键．

15.【答案】m≤-2 
【解析】解：由2x+m