浙江省杭州市2022-2023学年八年级下学期数学期末复习试卷（含答案）

这是一份浙江省杭州市2022-2023学年八年级下学期数学期末复习试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省杭州市 八年级（下） 期末 数学 复习 试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.  下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    )A.  B.  C.  D. 2.  要使式子有意义，的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 3.  一组数据，，，，，则这组数据的众数和中位数分别为(    )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和4.  关于的一元二次方程的根的情况，下列说法中正确的是(    )A. 有两个实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 有两个相等的实数根 D. 无实数根5.  各个内角都相等的边形的一个外角为，则等于(    )A.  B.  C.  D. 6.  下列函数中，是的反比例函数的是(    )A.  B.  C.  D. 7.  用反证法证明命题“若，则”时，应假设(    )A.  B.  C.  D. 8.  受电子商务的发展及国家法治环境改善等因素的影响，某公司快递业务量迅猛发展，年公司快递业务量为万件，年快递业务量达到万件，若设快递量平均每年增长率为，则下列方程中，正确的是(    )A.  B.
C.  D. 9.  若点，，在反比例函数是常数的图象上，则，，的大小关系是(    )A.  B.  C.  D. 10.  如图，矩形的对角线，交于点，且，以为斜边作等腰直角三角形，连接，则的度数为(    )A.
B.
C.
D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.  计算：          ．12.  某射击队要从甲、乙、丙三名队员中选出一人代表射击队参加市里举行的射击比赛，如表是这三名队员在相同条件下次射击成绩的数据：  甲乙丙平均数方差如果要选出一个成绩好且又稳定的队员去参加比赛，这名队员应是______ ．13.  若关于的一元二次方程有一个根是，则的值是______ ．14.  若，则 ______ ．15.  若反比例函数，当，且时自变量的取值范围______ ．16.  如图，已知正方形的边长为，是边的中点，连接，在边上有一点，满足，则的长为______ ．
 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）17. 计算：；
    解方程：．  18.如图所示的曲线表示温度与时间之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支，过点．
求该曲线对应的函数解析式；
若，求自变量的取值范围．
19.奋进学校号召为困难学生家庭捐款，九年级班对此次捐款活动进行抽样调查，得到一些捐款数据，将数据整理成如图所示的统计图表图中信息不完整已知、两组捐款人数的比为：，请结合以上信息答案下列问题．组别捐款额元入数   
______ ，本次调查的样本容量是______ ；
补全“捐款人数分组统计图”；
若记组捐款的平均数为，组捐款的平均数为，组捐款的平均数为，组捐款的平均数为，组捐款的平均数为，若一个学校共有人参加此次活动，请你估计此次活动可以筹得善款的金额为多少． 20.已知：如图，点，点是▱的对角线上的两点，且．
求证：．
求证：四边形是平行四边形．   21.  我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克元，按每千克元出售，平均每周可售出千克，后来经过市场调查发现，单价每降低元，则平均每周的销售量可增加千克．
当销售单价定为每千克元时，请计算每周销售量和销售利润．
若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利元，并尽可能让利于顾客，赢得市场，每千克茶叶应降价多少元？ 22.函数的图象与直线交于点．
求和的值；
求抛物线的解析式，并求出顶点坐标和对称轴；
取何值时，二次函数中的随的增大而增大？ 23. 如图，等腰为底与等腰为底，，判断与的数量关系，并说明理由；
如图在，在矩形中，，，，点在线段上运动，将绕点顺时针旋转得到，使，连接，当时，求的长度；
如图，矩形中，若，，点在线段上运动，将绕点顺时针旋转得到，旋转角等于，连结，中点为，中点为，若，直接写出的长．


 1.    2.    3.    4.    5. 6.    7.    8.    9.    10. 11. 12.乙 13. 14. 15.或 16. 17.解：

；
，
，
即，
解得：，． 18.解：设反比例函数的解析式为，
将代入，得．
该曲线所表示的函数的解析式．
把代入得，．
由图象得，当时，． 19. 解：（1）a=100×=20，
本次调查样本的容量是：（100+20）÷（1-40%-28%-8%）=500，
故答案为：20，500；
（2）C组的人数为500×40%=200，
D组的人数为500×28%=140，
E组的人数为500×8%=40，
补全统计图如下：

（3）∵A组对应百分比为×100%=4%，
B组对应的百分比为×100%=20%，
∴抽查的500人的平均捐款数为50×4%+150×20%+250×40%+350×28%+500×8%=270（元），
则估计此次活动可以筹得善款的金额为2000×270=540000（元）．
答：估计此次活动可以筹得善款的金额为2000×270=540000元．20.证明：连接，交于点，

四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
四边形是平行四边形，
；
四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
四边形是平行四边形． 21.解：根据题意，得千克．
周销售利润为：元．
答：每周销售量为千克，销售利润为元；
设每千克茶叶应降价元，则平均每周可售出千克，
依题意，得：，
整理，得：，
解得：，．
因为尽可能让利于顾客，赢得市场，
所以符合题意．
答：每千克茶叶应降价元． 22.解：函数的图象与直线交于点，
把点代入得，
解得，
交点坐标为，
把代入得，
即；
当时，二次函数解析式为，
所以抛物线的对称轴为轴，顶点坐标为；
二次函数，当时，随的增大而增大． 23.解：；
理由：，
，
即，
在和中，
，
≌，
．
点在线段上运动，如图，作于，

，
，
，，
，
由旋转的性质可得，，
，
在和中，
，
≌，
，
，，，
，
，
，
≌，
，，
，
．
；
连接，并延长交的延长线于，连接，

，为的中点，
，，，
≌，
，，
是的中点，，
是的中位线，
，
矩形中，，，
，，
延长至，使，连接，
，，
同可知≌，
，，
，，
，
，
点，，三点共线，
过点作于点，
设，
在中，，，
，，
在中，，，，
，
解得负值舍去，
，
．