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新教材适用2024版高考物理一轮总复习练案22第八章静电场第1讲电场力的性质
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这是一份新教材适用2024版高考物理一轮总复习练案22第八章静电场第1讲电场力的性质,共7页。试卷主要包含了选择题,非选择题等内容,欢迎下载使用。
练案[22]第八章 静电场 第1讲 电场力的性质一、选择题(本题共10小题,1~7题为单选,8~10题为多选)1.(2023·重庆高三模拟)真空中,金属球甲带电荷量为q,将一与金属球甲完全相同的不带电的金属球乙与金属球甲接触后,置于甲、乙两球心相距3r处,静电力常量为k,甲、乙两球带电后均可视为点电荷,甲、乙两球间静电力大小为F,则( A )A.F= B.F=C.F= D.F=[解析]金属球乙与金属球甲接触后,两球分别带电荷量为,根据库仑定律得:甲、乙两球间静电力大小F=k=,故选A。2.(2023·广东模拟预测)绝缘水平面内某处隐藏一带电体(视为点电荷),如图所示,将电荷量为q的正试探电荷放在O点时,试探电荷所受静电力的大小为F、方向向右(沿x轴正方向),将试探电荷向右移动至到O点距离为d的A点时,试探电荷所受静电力的大小为4F、方向向右。静电力常量为k,不考虑其他电场的影响。带电体的电荷量为( B )A. B. C. D.[解析]由于试探电荷(带正电)在O、A两点所受静电力方向均向右,且试探电荷在A点所受静电力大于它在O点所受静电力,因此带电体带负电,且在A点的右侧,设带电体的电荷量为Q,带电体到A点的距离为s。根据库仑定律有F=k,4F=k,解得Q=。故选B。3.(2023·河南孟津县高三阶段练习)如图所示,两个带电小球a、b固定在绝缘天花板上,带电小球c悬浮在两球下侧,三个小球的连线刚好构成正三角形,三个小球均可视为质点。已知小球c的质量为m,小球a、c的电荷量均为q,静电力常量为k,重力加速度为g,小球c始终保持静止。则( B )A.小球b、c带同种电荷,小球a、c带异种电荷B.小球a、b所带的电荷量一定相等C.小球a、c间的库仑力大小为Fa=mgD.小球a、c间的距离为[解析]由于小球c保持静止,对小球c受力分析如图所示,小球a、b对小球c的库仑力的合力与c的重力等大反向,结合几何关系可知,小球a、b对小球c的库仑力大小一定相等,所以由库仑定律F=k,可知,小球a、b所带的电荷量一定相等,故B正确;由于两库仑力均为引力,所以小球a、b带同种电荷,小球a、c带异种电荷,故A错误;由力的平衡条件可知2Facos 30°=mg,解得Fa=mg,故C错误;又Fa=k可解得r=,故D错误。4.(2023·湖南长沙高三阶段练习)在宇宙中有的星球是带电的。如图所示为一个均匀带电的星球,将一带电质点在离该星球表面某高度处无初速释放时,质点恰好保持静止。现给质点一个如图所示的初速度,则下列说法正确的是( C )A.质点将做椭圆运动B.质点将做抛体运动C.质点将做匀速直线运动D.质点和星球电性相反[解析]由万有引力公式F=G和库仑力公式F=k可知,当无初速释放质点时,质点保持静止,可知万有引力与库仑力等大反向,质点与星球间的库仑力为斥力,故质点与星球电性相同,故D错误;设想质点发生一极小位移至另外一处,由公式可知,此时质点所受万有引力与库仑力仍然等大反向,质点所受合力仍然为0,所以质点将做匀速直线运动,故AB错误;C正确。5.(2023·广东模拟预测)如图,圆环被竖直固定,两个质量均为m的带电小球A、B套在圆环上处于静止状态。A球带正电、位于圆环圆心O的正下方,B球光滑,两球连线与竖直方向成30°角。设A受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则( D )A.圆环对B球的弹力方向由O指向BB.A球与圆环间的动摩擦因数不小于C.圆环对B球弹力的大小为mgD.圆环对A球弹力的大小为2.5mg[解析]若B球带负电,则A对B为吸引力,方向沿BA方向,此时无论圆环给球B的支持力指向圆心还是背离圆心,小球B都不能处于平衡状态,所以小球A对B为排斥力,方向沿AB方向,如图所知,由受力分析可得,圆环给球B的支持力指向圆心,即由B指向O,故A错误;对球B受力分析可得,由几何关系可知圆环对B球弹力的大小为FN=mg,则AB两球之间的排斥力为FAB=2mgcos 30°=mg,对A球受力可得FN′=mg+mgcos 30°=2.5mg,f=mgsin 30°=,所以当f=μFN′,时,动摩擦因数最小为μ=,故BC错误,D正确。6.(2023·江苏常州高三模拟)如图所示,电荷均匀分布的半球,在中心O处的电场强度的大小为E0,现沿图示方向过球心O从半球上切下一瓣,夹角为α=60°,则切下的一瓣在O点的电场强度为( B )A.E0 B. C. D.[解析]将半球面看作是无数点电荷的集合,根据对称性可知O点只具有竖直平面内的场强分量,设方向竖直向下,且切下的一瓣在O点的场强与水平方向夹角为斜向右下,剩余的一瓣在O点的场强与水平方向夹角为斜向左下,如图所示,根据矢量的运算法则及几何关系可知切下的一瓣在O点的电场强度为E=E0sin =,故选B。7.(2021·湖南卷)如图,在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷,在(0,a)位置放置电荷量为q的负点电荷,在距P(a,a)为a的某点处放置正点电荷Q,使得P点的电场强度为零,则Q的位置及电荷量分别为( B )A.(0,2a),q B.(0,2a),2qC.(2a,0),q D.(2a,0),2q[解析]根据点电荷场强公式E=k,两等量异种点电荷在P点的场强大小为E0=,方向如图所示,两等量异种点电荷在P点的合场强为E1=E0=,方向与+q点电荷与-q点电荷的连线平行,如图所示。Q点电荷在P点的场强大小为E2=k=,三点电荷的合场强为0,则E2方向如图所示,大小有E1=E2,解得Q=2q。由几何关系可知Q的坐标为(0,2a),故选B。8.(2023·内蒙古高三阶段练习)真空中有三个带电小球A、B、C(可视为点电荷)质量均为m。其中A、C带电-q,B带电+2q,如图,A球用绝缘细线拴于天花板O点,A、B之间用绝缘弹簧连接,B下方用不可伸长的绝缘细线连接C。静止时AB间、BC间满足AB=BC=L,且=mg。现剪断AB间弹簧瞬间,下列有关A、B、C加速度说法正确的是( BC )A.aB=0 B.aB=gC.aC= D.aC=g[解析]弹簧断裂瞬间,假设B、C之间的绳无弹力,对B受力分析,B受重力,A对B的库仑力向上,C对B的库仑力向下,所以B的合力为mg-FAB+FCB=maB,又FAB=FCB=k=mg,解得aB=g。对C受力分析,C受重力,B对C的库仑力向上,A对C的库仑力向下,所以C的合力为mg-FBC+FAC=maC,又FBC=FCB,FAC=k=,解得aC=,因为aC<aB,所以B、C之间的绳无弹力,和假设相符,故BC正确,AD错误。9.(2023·河北高三学业考试)如图所示,真空空间中菱形区域ABCD的顶点B、D处分别固定有两个相同的点电荷,电荷量为+Q,若在A处放置一点电荷,C处的电场强度恰好为零。已知菱形的边长为a,∠DAB=60°,不计点电荷的重力。下列说法正确的是( AC )A.在A处放置的点电荷的电荷量大小为|QA|=3QB.若将A处的点电荷由静止释放,该电荷将做加速直线运动C.若将A处的点电荷以某一初速度释放,该电荷可能做匀速圆周运动D.若将A处的点电荷以某一初速度释放,该电荷在A、C之间做往复直线运动[解析]如图所示,B、D两处的点电荷在C处产生的合场强大小E=2cos 30°=,则A处的点电荷在C处产生的场强大小E1=E=,解得=3Q,A正确;分析可知,A处的点电荷带负电,将A处的点电荷由静止释放,该电荷在电场力作用下先由A向O做加速直线运动,再由O向C做减速直线运动,该电荷在A、C之间做往复直线运动,B错误;若将A处的点电荷以某一垂直菱形ABCD所在平面的初速度释放,受到电场力指向BD中点,在电场力作用下,该电荷可能以O点为圆心做匀速圆周运动,C正确;将A处的点电荷以某一初速度释放,如果初速度方向与A、C连线不共线,该电荷将做曲线运动,如果初速度方向与A、C连线共线,该电荷做往复直线运动的范围超过A、C之间,D错误。10.(2023·福建模拟预测)如图甲所示,两段轻质绝缘细线将两个质量均为m的带电小球悬挂在O点,OA长为L。AB长为L。现在空间中加一水平向右、场强大小为E的匀强电场,当系统再次处于平衡状态时,OA与竖直方向的夹角为30°,AB与水平方向的夹角也为30°,如图乙所示。重力加速度为g,则下列说法正确的是( AB )A.A、B两球带异种电荷B.细线OA的张力为mgC.B球带电荷量为D.A球所带电荷量小于B球所带电荷量[解析]对A、B两球受力分析可知,A球受到的电场力向右,带正电,B球受到的电场力向左,带负电,A正确;两球均处于平衡状态,对B球,水平方向EqB=(FAB+T′)cos 30°,竖直方向mg=(FAB+T′)sin 30°,对A球,水平方向EqA=(T+FBA)·cos 30°+TOAsin 30°,竖直方向mg+(T+FBA)sin 30°=TOAcos 30°,其中,联立解得,故qA>qB。B正确,CD错误。二、非选择题11.(2023·山西高三阶段练习)如图所示,以O为圆心,r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d,空间有与x轴平行的匀强电场,同时在O点固定一个电荷量为+Q的点电荷,如果把一个电荷量为-q的试探电荷放在c点,则恰好平衡,静电力常量为k,求:(1)匀强电场的场强大小为多少?方向如何?(2)a、d两点的实际场强大小为多少?[答案] (1)E=,方向水平向右 (2)Ea= Ed=[解析](1)由电荷量为-q的试探电荷在c点处于平衡状态,受力分析可得k=qE,匀强电场的场强大小为E=,方向水平向右。(2)正点电荷形成的电场的场强方向从圆心沿半径方向向外,大小为E′=,a点的实际场强为两个等大、同方向场强的合成,为Ea=,d点的实际场强为两个等大、互相垂直的场强的合成,为Ed=。12.(2023·四川省成都市模拟预测)如图所示,两带电金属板间的电场可视为匀强电场,金属板外无电场,两极板间的距离为d,上极板正中央有一小孔,一质量为m、带电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰为零,空气阻力不计,重力加速度为g。求:(1)小球到达小孔处的速度v的大小;(2)两极板间的电场强度E的大小。[答案] (1)v= (2)E=[解析](1)小球在金属板上方时做自由落体运动,则有v2=2gh,得v=。(2)带电小球进入金属板后做匀减速直线运动,设其加速度大小为a,则有0-v2=-2ad,根据牛顿第二定律可得Eq-mg=ma,联立解得E=。
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