第四章 波粒二象性和原子结构——高二物理下学期期末章节知识点精讲精练（人教版2019选择性必修第三册）

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第四章 波粒二象性和原子结构



知识网络










归纳提升


专题一 光电效应的理解


1．四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率．
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光．
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关．
(4)光电子不是光子，而是电子．
2．两条对应关系
(1)光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大．
3．三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
(3)逸出功与极限频率的关系W0＝hνc.

【例一】　(2019·福建厦门市上学期期末质检)利用光电管研究光电效应的实验电路图如图所示，用频率为ν的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则(　　)

A．改用紫外线照射K，电流表中没有电流通过
B．只增加该可见光的强度，电流表中通过的电流将变大
C．若将滑动变阻器的滑片滑到A端，电流表中一定无电流通过
D．若将滑动变阻器的滑片向B端滑动，电流表示数可能不变

【解析】　用频率为ν的可见光照射阴极K，能发生光电效应，则该可见光的频率大于阴极材料的极限频率，紫外线的频率大于可见光的频率，故用紫外线照射K，也一定能发生光电效应，电流表中有电流通过，A错误；只增加可见光的强度，单位时间内逸出金属表面的光电子数增多，电流表中通过的电流将变大，B正确；滑动变阻器的滑片滑到A端，光电管两端的电压为零，但光电子有初动能，故电流表中仍有电流通过，C错误；滑动变阻器的滑片向B端滑动时，若电流已达到饱和光电流，则电流表示数可能不变，D正确．
【答案】　BD

【对点训练】

1．(2019·北京市东城区二模)研究光电效应的实验规律的电路图如图所示，加正向电压时，图中光电管的A极接电源正极，K极接电源负极，加反向电压时，反之．当有光照射K极时，下列说法正确的是(　　)

A．K极中有无光电子射出与入射光频率无关
B．光电子的最大初动能与入射光频率有关
C．只有光电管加正向电压时，才会有光电流
D．光电管加正向电压越大，光电流强度一定越大


【解析】　K极中有无光电子射出与入射光频率有关，只有当入射光的频率大于K极金属的极限频率时才有光电子射出，选项A错误；根据光电效应的规律，光电子的最大初动能与入射光频率有关，选项B正确；光电管加反向电压时，只要反向电压小于遏止电压，就会有光电流产生，选项C错误；在未达到饱和光电流之前，光电管加正向电压越大，光电流强度一定越大，达到饱和光电流后，光电流的大小与正向电压无关，选项D错误．
【答案】　B

【例二】　(2018·全国卷Ⅱ·17)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J．已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为(　　)
A．1×1014 Hz B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz

【解析】　设单色光的最低频率为ν0，由Ek＝hν－W0知
Ek＝hν1－W0,0＝hν0－W0，又知ν1＝
整理得ν0＝－，解得ν0≈8×1014 Hz.

【答案】　B

【对点训练】

2．(2019·北京卷·19)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流．表中给出了6次实验的结果．

组
次
入射光子的能量/eV
相对光强
光电流大小/mA
逸出光电子的最大动能/eV
第
一
组
1
2
3
4.0
4.0
4.0
弱
中
强
29
43
60
0.9
0.9
0.9
第
二
组
4
5
6
6.0
6.0
6.0
弱
中
强
27
40
55
2.9
2.9
2.9

由表中数据得出的论断中不正确的是(　　)
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV
D．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大

【解析】　由于光子的能量E＝hν，又入射光子的能量不同，故入射光子的频率不同，A项正确；由爱因斯坦光电效应方程可得hν＝W0＋Ek，可求出两组实验的逸出功均为3.1 eV，故两组实验所用的金属板材质相同，B项错误；由hν＝W0＋Ek，逸出功W0＝3.1 eV可知，若入射光子能量为5.0 eV，则逸出光电子的最大动能为1.9 eV，C项正确；相对光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大，故D项正确．
【答案】　B


专题二 波尔理论和能级跃迁

1．定态间的跃迁——满足能级差
(1)从低能级(n)高能级(m)→吸收能量．
hν＝Em－En
(2)从高能级(m)低能级(n)→放出能量．
hν＝Em－En.
2．电离
电离态与电离能
电离态：n＝∞，E＝0
基态→电离态：E吸>0－(－13.6 eV)＝13.6 eV.
激发态→电离态：E吸>0－En＝|En|.
若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能．

【例三】(2019·全国卷Ⅰ·14)氢原子能级示意图如图所示．光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光．要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为(　　)

A．12.09 eV B．10.20 eV C．1.89 eV D．1.51 eV

【解析】　因为可见光光子的能量范围是1.63 eV～3.10 eV，所以处于基态的氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60) eV＝12.09 eV，故选项A正确．

【答案】　A

【对点训练】

3．(2019·河南郑州市第三次质量检测)如图所示为氢原子能级示意图，下列有关说法正确的是(　　)

A．处于基态的氢原子吸收10.5 eV的光子后能跃迁至n＝2能级
B．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出3种不同频率的光
C．若用从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光，照射某金属时恰好发生光电效应，则用从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的光，照射该金属时一定能发生光电效应
D．用n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光，照射逸出功为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为6.41 eV


【解析】　处于基态的氢原子吸收10.2 eV的光子后能跃迁至n＝2能级，不能吸收10.5 eV能量的光子，故A错误；大量处于n＝4能级的氢原子，最多可以辐射出C＝6种不同频率的光子，故B错误；从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光子的能量大于从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的光子的能量，用从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光，照射某金属时恰好发生光电效应，则用从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的光，照射该金属时一定不能发生光电效应，故C错误；处于n＝4能级的氢原子跃迁到n＝1能级辐射出的光子的能量为：E＝E4－E1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，根据光电效应方程，照射逸出功为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为：Ek＝E－W0＝12.75 eV－6.34 eV＝6.41 eV，故D正确．

【答案】　D


综合检测

第四章 波粒二象性和原子结构


一、 单项选择题

1．(2020上海黄浦区二模)不带电的锌板和验电器用导线相连。若用甲灯照射锌板,验电器的金属箔片不张开;若用乙灯照射锌板,验电器的金属箔片张开,如图所示。则与甲灯相比,乙灯发出的光(　　)

A.频率更高 B.波长更大
C.光强更强 D.速率更大

【答案】A
【解析】发生光电效应的条件是:入射光的频率必须大于金属的极限频率才能产生光电效应;由题干知甲灯照射不能发生光电效应,乙灯照射可以发生光电效应,则乙灯发出的光频率比甲发出的高,故A正确,B、C、D错误。
故选A。

2.(2020河北任丘高二月考)如图所示,画出了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系图像,从图像可以看出,随着温度的升高,则下列说法错误的是(　　)

A.各种波长的辐射强度都有增加
B.只有波长短的辐射强度增加
C.辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D.辐射强度仍然是随波长的增大而先增大再减小

【答案】B
【解析】由题干图像可以看出,随着温度的升高,各种波长的辐射强度都有增加,且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,故B错误,A、C正确。随着温度的升高,黑体的辐射强度仍然是随波长的增大而先增大再减小,故D正确。此题选择错误的选项,故选B。
故选B。

3．(2020江苏盐城模拟)如图所示是某原子的能级图,a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该原子光谱的各选项中,谱线从左向右的波长依次减小,则正确的是(　　)


【答案】D
【解析】从第3能级跃迁到第1能级,能级差最大,知a光的频率最大,波长最短,从第3能级跃迁到第2能级,能级差最小,知b光的光子频率最小,波长最长,所以波长依次减小的顺序为b、c、a,故D正确,A、B、C错误。
故选D。

4．(2020辽宁葫芦岛一模)大量氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级,辐射出的光照射下列三种金属,电子电荷量e=1.60×10-19 C,普朗克常量h=6.30×10-34 J·s。下列判断正确的是(　　)
金属
钨
钙
钾
极限频率(1014Hz)
10.95
7.73
5.44


A.仅钾能产生光电子 B.钾、钙能产生光电子
C.都能产生光电子 D.都不能产生光电子
【答案】A
【解析】氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级时,释放出光子的能量为E=-0.85eV-(-3.40eV)=2.55eV,由E=hν代入数据解得光子的频率为ν=6.2×1014Hz,当入射光的频率大于金属钾的极限频率时,金属钾能发生光电效应,故A正确,B、C、D错误。
故选A。

5．(2019·陕西渭南市教学质检(二))人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要所接收到的功率不低于2.3×10－18 W，眼睛就能察觉．已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3×108 m/s，人眼能察觉到绿光时，每秒至少接收到的绿光光子数为(　　)
A．6 B．60 C．600 D．6 000

【答案】A
【解析】绿光光子能量E＝hν＝h≈3.8×10－19 J，所以每秒内最少接收光子数n＝＝≈6，B、C、D错误，A正确．
故选A。

6.(2019·辽宁大连市第二次模拟)用一束绿光和一束蓝光照射某种金属的表面，均发生了光电效应．下列说法正确的是(　　)
A．用蓝光照射金属时，逸出的光电子最大初动能更大
B．用蓝光照射金属时，单位时间内逸出的光电子数更多
C．增加光照强度，逸出的光电子最大初动能增大
D．如果换用红光照射，一定能使该金属发生光电效应

【答案】A
【解析】因为蓝光频率更高，根据光电效应方程：Ek＝hν－W0，所以用蓝光照射时，光电子最大初动能更大，A正确；单位时间逸出的光电子数与光强有关，由于不知道光的强度，所以无法确定，B错误；根据Ek＝hν－W0，可知最大初动能与光强无关，C错误；因为红光的频率比绿光的小，但无法比较红光的频率与该金属极限频率的大小关系，故无法确定是否会发生光电效应，D错误．
故选A。

7．(2019·陕西汉中市下学期模拟)用如图所示的光电管研究光电效应，当滑动变阻器的滑片位于某一位置，开关S闭合时，用单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，用单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，则(　　)

A．a光的强度一定大于b光的强度
B．a光的频率一定大于阴极K的极限频率
C．b光的频率一定小于阴极K的极限频率
D．开关S断开后，用单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针一定不会发生偏转

【答案】B
【解析】　用某种光照射金属能否发生光电效应与光的强度无关，所以无法判断a、b光的强度，故A错误；用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，知a光频率大于金属的极限频率，故B正确；由于在光电管两端加了反向电压，用b光照射时，电流计G指针不发生偏转，所以无法判断是否发生光电效应，即无法判断b光的频率与阴极K的极限频率大小关系，故C错误；由于在光电管两端加了反向电压，电流计G的指针发生偏转即电子能从阴极运动到阳极，所以断开开关即不加反向电压时，电子一定能从阴极运动到阳极，即电流计G的指针一定发生偏转，故D错误．
故选B。

8．(2019·云南第二次统一检测)某金属发生光电效应，光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν之间的关系如图所示．已知h为普朗克常量，e为电子电荷量的绝对值，结合图象所给信息，下列说法正确的是(　　)

A．入射光的频率小于νc也可能发生光电效应现象
B．该金属的逸出功随入射光频率的增大而增大
C．若用频率是2νc的光照射该金属，则遏止电压为
D．遏止电压与入射光的频率无关

【答案】C
【解析】由题图可知金属的极限频率为νc，入射光的频率必须要大于等于νc才能发生光电效应现象，选项A错误；金属的逸出功与入射光的频率无关，选项B错误；若用频率是2νc的光照射该金属，则光电子的最大初动能为Ek＝2hνc－hνc＝hνc＝Uce，则遏止电压为Uc＝，选项C正确；遏止电压与入射光的频率有关，入射光的频率越大，则光电子的最大初动能越大，遏止电压越大，选项D错误．
故选C。

9．(2019·四川综合能力提升卷(三))氢原子的能级图如图所示，一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁，下列说法正确的是(　　)

A．氢原子可能发出3种不同频率的光子
B．已知钾的逸出功为2.22 eV，则氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子可以从金属钾的表面打出光电子
C．氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级释放的光子能量最小
D．氢原子由n＝3能级跃迁到n＝1能级时，辐射出的光的频率最高，波长最短

【答案】D
【解析】一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁，最多可辐射出两种频率的光子，即3→2,2→1，选项A错误；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子能量为E32 ＝－1.51 eV－(－3.40 eV)＝1.89 eV6.34 eV，而使金属发生光电效应的条件是光子的能量大于金属的逸出功，故可以发生光电效应，故D正确．
故选D。

13.(2019·广东湛江市第二次模拟)据国家科技部2017年3月6日报道，迄今为止，科学家已经成功检测定位了纳米晶体结构中的氢原子．按玻尔氢原子理论，氢原子的能级图如图所示，下列判断正确的是(　　)

A．氢原子从第4激发态跃迁到第2激发态需要吸收光子
B．—个处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可能发出6条光谱线
C．用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，可观测到多种不同频率的光子
D．氢原子的核外电子由低能级跃迁到高能级时，氢原子的电势能减小，电子的动能增大

【答案】C
【解析】氢原子从第4激发态跃迁到第2激发态会辐射光子，故A错误；一个氢原子处于n＝4的激发态，当它向基态跃迁时可以发出3条不同频率的光谱线，故B错误；氢原子发生能级跃迁吸收或放出的光子能量等于两能级的能量差：－13.6 eV＋13.06 eV＝－0.54 eV，可知氢原子跃迁到第5能级，根据C＝10知，氢原子辐射的不同波长的光子最多有10种，C正确；氢原子的核外电子由低能级跃迁到高能级时，轨道半径增大，因电场力做负功，故氢原子电势能增大，电子的动能减小，故D错误．
故选C。

14.(2019·天津市南开区二模)已知氦离子(He＋)的能级图如图所示，根据能级跃迁理论可知(　　)

A．氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出光子的频率低
B．大量处在n＝3能级的氦离子(He＋)向低能级跃迁，只能发出2种不同频率的光子
C．氦离子(He＋)处于n＝1能级时，能吸收45 eV的能量跃迁到n＝2能级
D．氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级，需要吸收能量
【答案】A
【解析】氦离子的跃迁过程类似于氢原子，从高能级向低能级跃迁过程中要以光子的形式放出能量，而从低能级向高能级跃迁的过程中吸收能量，且放出(吸收)的能量满足能级的差值，即ΔE＝Em－En(m>n)，故C、D错；大量的氦离子从高能级向低能级跃迁的过程中，辐射的光子种类满足组合规律即C，故B错．
故选A。

15.白天的天空各处都是亮的,是大气分子对太阳光散射的结果。美国物理学家康普顿由于在这方面的研究而荣获了1927年的诺贝尔物理学奖。假设一个运动的光子和一个静止的自由电子碰撞以后,电子向某一个方向运动,光子沿另一方向散射出去,则这个散射光子跟原来的光子相比(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.频率变大 B.动量变大
C.光子能量变大 D.波长变长

【答案】D
【解析】光子与电子碰撞时,遵守动量守恒定律和能量守恒定律,自由电子被碰前静止,被碰后动量、能量增加,所以光子的动量、能量减小。故选项D正确。
故选D。

16.电子显微镜的最高分辨率高达0.2 nm,如果有人制造出质子显微镜,在加速到相同的速度情况下,质子显微镜的最高分辨率将(　　)
A.小于0.2 nm B.大于0.2 nm
C.等于0.2 nm D.以上说法均不正确

【答案】A
【解析】显微镜的分辨能力与波长有关,波长越短其分辨率越高,由λ=知,如果把质子加速到与电子相同的速度,因质子的质量更大,则质子的波长更短,分辨能力更高。
故选A。

17.下列对于氢原子光谱实验规律的认识中,正确的是(　　)
A.因为氢原子核外只有一个电子,所以氢原子只能产生一种波长的光
B.氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
C.氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D.氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关

【答案】B
【解析】氢原子核外只有一个电子,氢原子只能产生一些特殊频率的谱线,即产生一些特殊波长的光,A选项错误;氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线,B选项正确;氢原子光谱是氢原子发射光子时形成的发射光谱,光谱都不是连续的,与亮度无关,C选项错误;氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱无关,D选项错误。
故选B。

18.光电效应实验中，下列表述正确的是(　　)
A．光照时间越长，光电流越大
B．入射光足够强就可以有光电流
C．遏止电压与入射光的频率无关
D．入射光频率大于极限频率时一定能产生光电子

【答案】D
【解析】光电流的大小只与单位时间内通过单位面积的光电子数目有关，而与光照时间的长短无关，选项A错误；无论光照强度多大，光照时间多长，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应，故选项B错误；遏止电压即反向截止电压，eUc＝hν－W0，与入射光的频率有关，超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大，则遏止电压越大，故选项C正确；无论光照强度多小，光照时间多短，只要光的频率大于极限频率就能产生光电效应，即一定能产生光电子，故选项D正确．
故选D。

19.下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是(　　)
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．大量光子的行为往往显示出粒子性

【答案】C
【解析】光具有波粒二象性，故A错误；电子是组成原子的基本粒子，有确定的静止质量，是一种物质实体，速度可以低于光速，光子代表着一份能量，没有静止质量，速度永远是光速，故B错误；光的波长越长，波动性越明显，波长越短，其粒子性越显著，故C正确；大量光子运动的规律表现出光的波动性，故D错误．
故选C。

20.从1907年起，美国物理学家密立根就开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量．他通过如图4甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，作出图乙所示的Uc－ν图象，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性．已知电子的电荷量为e，则下列普朗克常量h的表达式正确的是(　　)

A．h＝ B．h＝
C．h＝ D．h＝

【答案】A
【解析】　根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0及动能定理eUc＝Ek，得Uc＝ν－，所以图象的斜率k＝＝，则h＝，故A项正确．
故选A。

21.(2019·重庆市4月调研)如图，用导线将验电器与某种金属板连接，用一束蓝光照射金属板时验电器金属箔片未张开，下列措施中可能使验电器金属箔片张开的是(　　)

A．换用强度更大的蓝光照射
B．换用红外线照射
C．换用极限频率较大的金属板
D．换用极限频率较小的金属板

【答案】D
【解析】能否发生光电效应与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，选项A错误；红外线的频率小于蓝光的频率，则换用红外线照射仍不能发生光电效应，选项B错误；根据Ek＝hν－hνc可知，换用极限频率较小的金属板可发生光电效应，验电器金属箔片会张开，选项C错误，D正确．
故选D。


二、 多项选择题


22.(2020北京朝阳区期末)小宇同学参加学校科技嘉年华,设计了一个光电烟雾探测器,如图所示,S为光源,有一束光束,当有烟雾进入探测器时,来自S的光会被烟雾散射进入光电管C,当光射到光电管中的钠表面(钠的极限频率为6.00×1014 Hz),会产生光电子,当光电流大于10-8 A时,便会触发报警系统报警。下列说法正确的是(　　)

A.要使该探测器正常工作,光源S发出的光波波长不能小于0.5 μm
B.光源S发出的光波能使光电管发生光电效应,那么光源越强,光电烟雾探测器灵敏度越高
C.光束遇到烟雾发生散射是一种折射现象
D.若5%射向光电管C的光子会使光电管产生光电子,当报警器报警时,每秒射向C中钠表面的光子最少数目是1.25×1012个

【答案】BD
【解析】根据Ek=hν-W0=-hνc。光源S发出的光波最大波长:λmax=m=5×10-7m=0.5μm,即要使该探测器正常工作,光源S发出的光波波长不能大于0.5μm,故A错误;光源S发出的光波能使光电管发生光电效应,那么光源越强,被烟雾散射进入光电管C的光越多,越容易探测到烟雾,即光电烟雾探测器灵敏度越高,故B正确;光束遇到烟雾发生散射是一种反射现象,故C错误;光电流等于10-8A时,每秒产生的光电子的个数:n==6.25×1010个,每秒射向C中钠表面的光子最少数目:N==1.25×1012个,故D正确。
故选BD。

23.(2020江西南昌一模)在卢瑟福的α粒子散射实验中,某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图中实线所示,图中P、Q为轨迹上的点,虚线是过P、Q两点并与轨迹相切的直线,两虚线和轨迹将平面分为五个区域,不考虑其他原子核对该α粒子的作用,下面说法正确的是(　　)

A.α粒子受到斥力
B.该原子核的位置可能在③区域
C.根据α粒子散射实验可以估算原子大小
D.α粒子在P、Q间的运动为匀速圆周运动

【答案】AB
【解析】根据轨迹弯曲的方向可知,α粒子受到的库仑力的方向从金原子指向α粒子的方向,可知α粒子受到的力是斥力,故A正确;卢瑟福通过α粒子散射并由此提出了原子的核式结构模型,正电荷全部集中在原子核内,α粒子带正电,同种电荷相互排斥,结合受力的特点与轨迹的特点可知,所以原子核可能在③区域,故B正确;根据α粒子散射实验可以估算原子核大小,故C错误;α粒子受到的库仑力随α粒子与金原子之间距离的变化而变化,力的大小是变化的,所以α粒子不可能做匀速圆周运动,故D错误。
故选AB。

24.(2020北京模拟)关于波粒二象性,下列说法正确的是(　　)

A.图甲中紫光照射到锌板上可以发生光电效应,则其他可见光照射到锌板上不一定可以发生光电效应
B.图乙中入射光的强度越大,则在阴极板上产生的光电子的最大初动能越大
C.图丙说明光子既有粒子性也有波动性
D.戴维孙和汤姆孙利用图丁证明了电子具有波动性
【答案】AD
【解析】能否发生光电效应与入射光的照射频率有关,当入射光的频率大于极限频率时,才能发生光电效应现象,其他光照射锌板不一定发生光电效应,故A正确。光电子的最大初动能与入射光的频率有关,与光强无关,故B错误。图丙是康普顿效应,说明光子具有粒子性,故C错误。戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验,得到了题图丁的衍射图样,从而证实电子具有波动性,故D正确。
故选AD。

25.如图所示是现代化工业生产中部分光电控制设备用到的光控继电器的示意图，它由电源、光电管、放大器等几部分组成。当用绿光照射图中光电管阴极K时，可发生光电效应，则以下说法中正确的是(　　)

A．增大绿光的照射强度，光电子的最大初动能增大
B．增大绿光的照射强度，电路中的光电流增大
C．改用比绿光波长大的光照射光电管阴极K时，电路中一定有光电流
D．改用比绿光频率大的光照射光电管阴极K时，电路中一定有光电流

【答案】BD
【解析】光电子的最大初动能由入射光的频率决定，选项A错误；增大绿光的照射强度，单位时间内入射的光子数增多，所以光电流增大，选项B正确；改用比绿光波长更大的光照射时，该光的频率不一定满足发生光电效应的条件，选项C错误；若改用频率比绿光大的光照射，一定能发生光电效应，选项D正确。
故选BD。

26下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长,由表中数据可知(　　)

质量/kg
速度/(m·s-1)
波长/m
弹子球
2.0×10-2
1.0×10-2
3.3×10-30
电子
9.1×10-31
5.0×106
1.2×10-10
无线电波
(1 MHz)

3.0×108
3.0×102

A.要检测弹子球的波动性几乎不可能
B.无线电波通常情况下只能表现出波动性
C.电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性
D.只有可见光才有波动性
【答案】ABC
【解析】由于弹子球德布罗意波长极短,故很难观察其波动性,而无线电波波长为3.0×102m,所以通常表现出波动性,很容易发生衍射,而金属晶体的晶格线度大约是10-10m数量级,所以波长为1.2×10-10m的电子可以观察到明显的衍射现象。故选A、B、C。
故选ABC。

27.卢瑟福的α粒子散射实验说明了下列哪种情况(　　)
A．原子内的正电荷全部集中在原子核里
B．原子内的正电荷均匀分布在它的全部体积上
C．原子内的正负电荷是一对一整齐排列的
D．原子的几乎全部质量都集中在原子核里
【答案】AD
【解析】卢瑟福的α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转，这是原子中带正电部分作用的结果，由于大角度偏转的α粒子数极少，说明原子中绝大部分是空的，带正电部分的体积很小，带负电的电子绕核运动的向心力即是原子核对它的引力，而电子质量极小，故原子核集中了原子全部正电荷和几乎全部质量，选项A、D正确。
故选AD。

28.如图甲所示，在光电效应实验中，某同学用相同频率的单色光，分别照射阴极材料为锌和铜的两个不同的光电管，结果都能发生光电效应。图乙为其中一个光电管的遏止电压Uc随入射光频率ν变化的函数关系图像。对于这两个光电管，下列判断正确的是(　　)

甲　　　　　　　　　　乙
A．因为材料不同，逸出功不同，所以遏止电压Uc不同
B．光电子的最大初动能不同
C．因为光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，饱和光电流也可能相同
D．两个光电管的Uc­ν图像的斜率可能不同

【答案】ABC
【解析】根据光电效应方程Ek＝hν－W0和eUc＝Ek得出，频率相同，逸出功不同，则遏止电压不同，A正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W0得，相同的频率，不同的逸出功，则光电子的最大初动能不同，B正确；虽然光的频率相同，但光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，饱和光电流有可能相同，C正确；因为Uc＝－知题图乙中图线的斜率为，即斜率只与h和e有关，且为常数，一定相同，D错误。
故选ABC。


三、 非选择性题

29.氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV，当处于n＝3的激发态时，能量为E3＝－1.51 eV，则：

(1)当氢原子从n＝3的激发态跃迁到n＝1的基态时，向外辐射的光子的波长是多少？
(2)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子？
(3)若有大量的氢原子处于n＝3的激发态，则在跃迁过程中可能释放出几种不同频率的光子？

【答案】　(1)1.03×10－7 m　(2)3.3×1015 Hz　(3)3种
【解析】(1)根据能级之间的能量差公式：ΔE＝Em－En，得ΔE13＝E3－E1＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV；光子的能量与波长之间的关系：ΔE＝，所以从n＝3激发态跃迁到n＝1发射光的波长：λ＝＝ m≈1.03×10－7 m。
(2)要使处于基态的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第1能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：hν＝0－E1，得：ν＝＝ Hz≈3.3×1015 Hz。
(3)当大量氢原子处于n＝3能级时，可释放出的光子种类为N＝C＝3种。

30.(1)研究光电效应的电路如图所示。用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K),钠极板发射出的光电子被阳极A吸收,在电路中形成光电流。下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图像中,正确的是　　　　。 


(2)金属中的电子吸收光子的能量,从金属表面逸出,这就是光电子。光电子从金属表面逸出的过程中,其动量的大小　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”),原因是　。 

【答案】　(1)C　(2)减小　光电子受到金属表面层中力的阻碍作用(或需要克服逸出功)
【解析】由于光的频率一定,它们的遏止电压相同,A、B错误;光越强,电流越大,C正确,D错误。由于光电子受到金属表面层中力的阻碍作用(或需要克服逸出功),速度减小,光电子的动量变小。

31.小明用金属铷为阴极的光电管观测光电效应现象,实验装置示意图如图甲所示。已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s。

(1)图甲中电极A为光电管的　　　　(选填“阴极”或“阳极”); 
(2)实验中测得铷的遏止电压U0与入射光频率ν之间的关系如图乙所示,则铷的极限频率ν0=　　　　 Hz,逸出功W0=　　　　 J; 
(3)如果实验中入射光的频率ν=7.00×1014 Hz,则产生的光电子的最大初动能Ek=　　　　 J。 

【答案】(1)阳极　(2)5.15×1014　3.41×10-19　(3)1.23×10-19
【解析】(1)在光电效应中,电子向A极运动,故电极A为光电管的阳极。(2)由题图可知,铷的极限频率ν0为5.15×1014Hz,逸出功W0=hν0=6.63×10-34×5.15×1014J=3.41×10-19J。(3)当入射光的频率为ν=7.00×1014Hz时,由Ek=hν-hν0得,光电子的最大初动能为Ek=6.63×10-34×(7.00-5.15)×1014J=1.23×10-19J。

32.率为40 W的白炽灯,有5%的能量转化为可见光。设所发射的可见光的平均波长为580 nm,那么该白炽灯每秒钟辐射的光子数为多少?(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光速c=3×108 m/s)

【答案】5.8×1018个
【解析】波长为λ的光子能量为ε=hν=h①
设白炽灯每秒内发出的光子数为n,白炽灯电功率为P,则:n=②
式中,η=5%是白炽灯的发光效率。
联立①②式得n=
代入题给数据得n=5.8×1018(个)

33.电子所带电荷量的精确数值最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验测得的。他测定了数千个带电油滴的电荷量,发现这些电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍。这个最小电荷量就是电子所带的电荷量。密立根实验的原理图如图所示,A、B是两块平行放置的水平金属板,A板带正电,B板带负电。从喷雾器嘴喷出的小油滴,落到A、B两板之间的电场中。小油滴由于摩擦而带负电,调节A、B两板间的电压,可使小油滴受到的电场力和重力平衡。已知小油滴静止处的电场强度是1.92×105 N/C,油滴半径是1.64×10-4 cm,油的密度是0.851 g/cm3,求油滴所带的电荷量。这个电荷量是电子电荷量的多少倍?(g取9.8 m/s2)


【答案】8.02×10-19 C　5
【解析】小油滴质量m=ρV=ρ·πr3①
由题意知mg=qE②
由①②两式可得q==
C=8.02×10-19C
=5
因此小油滴所带电荷量q是电子电荷量e的5倍。

34.金属晶体中晶格大小的数量级是10-10 m。电子经加速电场加速,形成电子束,电子束照射该金属晶体时,获得明显的衍射图样。问这个加速电场的电压约为多少?(已知电子的电荷量e=1.6×10-19 C,质量m=0.90×10-30 kg)

【答案】153 V
【解析】据发生明显衍射的条件可知,当运动电子的德布罗意波波长与晶格大小差不多时,可以得到明显的衍射现象。
设加速电场的电压为U,电子经电场加速后获得的速度为v,对加速过程由动能定理得eU=mv2①
据德布罗意物质波理论知,电子的德布罗意波长
λ=②
其中p=mv③
解①②③联立方程组可得U==153V。

35.金属晶体中晶格大小的数量级是10-10 m。电子经加速电场加速,形成电子束,电子束照射该金属晶体时,获得明显的衍射图样。问这个加速电场的电压约为多少?(已知电子的电荷量e=1.6×10-19 C,质量m=0.90×10-30 kg)

【答案】(1)1.00×10-6 m　(2)3×108 m/s　3×1014 Hz

【解析】(1)由帕邢系公式=R∞
当n=7时,得λ=1.00×10-6m。
(2)由帕邢系形成的谱线在红外线区域,而红外线属于电磁波,在真空中以光速传播,故波速为光速c=3×108m/s,由v==λν
得ν=Hz=3×1014Hz。