【期末常考压轴题】湘教版八年级数学下册-专题11 一次函数的定义、图象和性质压轴题八种模型 全攻略讲学案

这是一份【期末常考压轴题】湘教版八年级数学下册-专题11 一次函数的定义、图象和性质压轴题八种模型 全攻略讲学案，文件包含专题11一次函数的定义图象和性质压轴题八种模型全攻略解析版docx、专题11一次函数的定义图象和性质压轴题八种模型全攻略原卷版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共41页， 欢迎下载使用。

目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc30736" 【典型例题】 PAGEREF _Tc30736 \h 1
\l "_Tc11739" 【考点一 判别是否一次函数】 PAGEREF _Tc11739 \h 1
\l "_Tc2755" 【考点二 根据一次函数的定义求参数的值】 PAGEREF _Tc2755 \h 2
\l "_Tc17826" 【考点三 一次函数的图象和性质】 PAGEREF _Tc17826 \h 3
\l "_Tc31471" 【考点四 根据一次函数增减性求参数问题】 PAGEREF _Tc31471 \h 6
\l "_Tc22840" 【考点五 一次函数的图象与坐标轴的交点问题】 PAGEREF _Tc22840 \h 8
\l "_Tc29697" 【考点六 由一元一次方程的解判断直线与x轴的交点】 PAGEREF _Tc29697 \h 10
\l "_Tc12840" 【考点七 两个一次函数图象共存问题】 PAGEREF _Tc12840 \h 11
\l "_Tc32224" 【考点八 一次函数中的规律探究问题】 PAGEREF _Tc32224 \h 13
\l "_Tc13086" 【过关检测】 PAGEREF _Tc13086 \h 15
【典型例题】
【考点一 判别是否一次函数】
例题：（2023春·江苏苏州·八年级苏州中学校考阶段练习）有下列函数：①，②；③④；⑤；⑥，其中是一次函数的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【变式训练】
1．（2022·全国·八年级专题练习）下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ）
A．y＝﹣B．y＝﹣C．y＝﹣D．y＝
2．（2023春·上海浦东新·八年级上海市进才中学北校校考阶段练习）下列函数（1）；（2）；（3）；（4）；（5）中，是一次函数的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【考点二 根据一次函数的定义求参数的值】
例题：（2022秋·浙江·八年级专题练习）函数，当__， __时为正比例函数；当m__， __时为一次函数．
【变式训练】
1．（2023春·上海·八年级专题练习）已知函数是一次函数，则________．
2．（2023秋·山东菏泽·八年级校考期末）若关于x的函数是一次函数，则m的值为________．
【考点三 一次函数的图象和性质】
例题：（2023秋·福建福州·八年级福建省福州屏东中学校考期末）已知直线（m为常数，且）．当m变化时，下列结论正确的有（ ）
①当时，图象经过一、三、四象限；②当时，y随x的增大而减小；③直线必过定点；④坐标原点到直线的最大距离是
A．①②③B．①③④C．②④D．①③
【变式训练】
1．（2023秋·四川成都·八年级统考期末）对于函数的图象，下列结论错误的是（ ）
A．图象必经过点 B．图象经过第一、二、四象限
C．与轴的交点为 D．若两点，在该函数图象上，则
2．（2023秋·广西崇左·八年级统考期末）关于一次函数的图象和性质，下列叙述正确的是（ ）
A．与y轴交于点B．y随x的增大而减小
C．函数图象不经过第二象限D．当时，
3．（2023秋·福建福州·八年级福建省福州屏东中学校考期末）已知直线（m为常数，且）．当m变化时，下列结论正确的有（ ）
①当时，图象经过一、三、四象限；②当时，y随x的增大而减小；③直线必过定点；④坐标原点到直线的最大距离是
A．①②③B．①③④C．②④D．①③
【考点四 根据一次函数增减性求参数问题】
例题：（2022·山东菏泽·八年级期末）一次函数（k，b为常数）的图像经过点P（－2，－1）且y随着x的增大而减小，则该图像不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【变式训练】
1．（2022·福建福州·八年级期末）正比例函数的图象过点，当时，，且的值随的值增大而减小，则的值为（ ）
A．－3B．3C．－1D．1
2．（2022·上海市长桥中学八年级期中）一次函数的函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是______．
3．（2022·河北·易县易州九年一贯制学校八年级期末）关于自变量x的函数y＝（k－3）x＋2k，下列结论：
①当k≠3时，此函数是一次函数；
②无论k取什么值，函数图象必经过点（－2，6）；
③若函数经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0；
④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是k＜3
其中结论正确的序号是__________．
【考点五 一次函数的图象与坐标轴的交点问题】
例题：（2022·海南省直辖县级单位·八年级期末）直线与x轴交点坐标为___________，与y轴交点坐标为___________，图象经过___________象限，y随着x的增大而___________．
【变式训练】
1．（2022·上海市梅陇中学八年级期中）一次函数的图象与轴的交点坐标是______．
2．（2023秋·山东淄博·七年级统考期末）已知函数．
(1)在满足条件______时，；
(2)在满足条件______时，；
(3)写出图像与坐标轴的交点的坐标______；
(4)在x满足条件______时，？
【考点六 由一元一次方程的解判断直线与x轴的交点】
例题：（2022·湖南·郴州市第十八中学八年级期末）若一次函数y=ax+b的图象过点A(2，1)，则ax+b=1的解是x=_____．
【变式训练】
1．（2022·广西桂林·八年级期末）已知一次函数与x轴的交点为（-5，0），则方程的解是______．
2．（2022·湖南邵阳·八年级期末）一次函数y＝kx＋b（k≠0）中，x与y的部分对应值如表所示，那么一元一次方程kx＋b＝0在这里的解为______．
【考点七 两个一次函数图象共存问题】
例题：（2023秋·浙江宁波·八年级统考期末）在同一直角坐标系内作一次函数和图象，可能是（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
1．（2023秋·浙江金华·八年级统考期末）直线与在同一平面直角坐标系内，其位置可能是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·八年级期末）一次函数与正比例函数（ k，b是常数，且）的图像可能是（ ）
A． B． C． D．
【考点八 一次函数中的规律探究问题】
例题：（2022·山东日照·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，依次在x轴上排列的正方形都有一个顶点在直线上，从左到右分别记作，，，，已知顶点的坐标是，则的纵坐标为（ ）
A．B．C．D．2022
【变式训练】
1．（2022·黑龙江·绥滨县教师进修学校八年级期末）如图，已知直线l：y＝x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；……，按如此作法继续下去，则A2022的坐标为_________________________．
2．（2022·山东聊城·八年级期末）在平而直角坐标系中，已知一次函数的图像与y轴交于点，在x轴正半轴上取一点B使得，连接AB，作轴交一次函数的图像于点，在x轴上再取一点，使得，连接，依此类推得到如下图形，则点的坐标分别为_________．
【过关检测】
一、选择题
1．（2023秋·江西九江·八年级统考期末）下列关于x的函数是一次函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022秋·江苏盐城·八年级校考阶段练习）下列各点中，不在一次函数的图像上的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023春·重庆南岸·八年级重庆市广益中学校校考开学考试）下列四个选项中，不符合直线的性质特征的选项是（ ）
A．经过第二、三、四象限B．y随x的增大而减小
C．与x轴交于D．与y轴交于
4．（2022秋·江苏无锡·八年级统考期末）关于x的一次函数，下列说法错误的是（ ）
A．若函数的图象经过原点，则
B．若，则函数的图象经过第一、二、四象限
C．函数的图象一定经过点
D．当函数的图象经过第一、三、四象限时，m的取值范围是
5．（2023·安徽滁州·校联考一模）已知一次函数的图象经过点，其中，，则关于的一次函数和的图象可能是（ ）
A． B．C． D．
二、填空题
6．（2023春·上海浦东新·八年级上海市进才中学北校校考阶段练习）一次函数的图像不经过第______象限．
7．（2023·天津河东·天津市第七中学校考模拟预测）已知一次函数的图象不经过第二象限，则的范围___________．
8．（2023春·八年级课时练习）若函数是关于的正比例函数，则的值为________．
9．（2023秋·江苏扬州·八年级统考期末）已知点在函数的图像上，则____．
10．（2023春·江苏苏州·九年级校考阶段练习）如图（1），在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴，直线沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形截得的线段长为a，直线在x轴上平移的距离为b，a、b间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形的面积为___________．
三、解答题
11．（2022秋·江苏盐城·八年级校考期中）设函数．
(1)当m为何值时，它是一次函数；
(2)当m为何值时，它是正比例函数．
12．（2021秋·陕西咸阳·八年级咸阳市实验中学校考阶段练习）已知函数是关于的一次函数．
(1)求的值；
(2)判断点、是否在此函数图象上，并说明理由．
13．（2022秋·山东菏泽·八年级统考期末）已知一次函数，当m为何值时，
(1)y随x值的增大而减小？
(2)一次函数的图象与直线平行？
(3)一次函数的图象与x轴交于点？
14．（2023春·江苏苏州·八年级苏州中学校考阶段练习）如图，已知直线与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，．直线与x轴交于点D，与交于点C．
(1)求直线的的面数表达式；
(2)求四边形的面积．
15．（2023秋·江苏泰州·八年级统考期末）已知，一次函数的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点P的坐标为．
(1)若一次函数的图像经过点P，求m的值；
(2)若点P在x轴上，求的面积．
16．（2022秋·山东烟台·七年级统考期末）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，将沿直线对折，使点A和点B重合，直线与x轴交于点C，与交于点D．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)求线段的长；
(3)在x轴上是否存在点P，使为等腰三角形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
17．（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆市凤鸣山中学校考阶段练习）如图，直线的图象与轴和轴分别交于点和点，将沿直线对折使点和点重合，直线与轴交于点，与交于点，连接．
(1)求点的坐标；
(2)若点在轴的负半轴上，且的面积为10，求的周长；
(3)已知轴上有一点，若以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，直接写出所有满足条件的点的坐标．
18．（2023秋·四川成都·八年级统考期末）如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，点是线段上的一个动点（不与，重合），连接．
(1)求，两点的坐标；
(2)求的面积与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(3)当的面积时，第一象限内是否存在一点，使是以为直角边的等腰直角三角形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．x
﹣2
﹣1
0
1
2
y
9
6
3
0
﹣3