河北省衡水中学2022届上学期高三年级二调考试（含答案）

这是一份河北省衡水中学2022届上学期高三年级二调考试（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河北省衡水中学2022届上学期高三年级二调考试数  学     本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共4页，总分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题  共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则A．   B．   C．   D．2．已知曲线在点(1，1)处的切线与抛物线相切，则的值为A．0        B．0或8      C．8       D．13．若数列为等差数列，为等比数列，且满足，，函数满足，且，，则A．e              B．e2               C．e－1           D．e94．正实数满足，，，则实数之间的大小关系为A．   B．   C．   D．5．由于近年来，冬季气候干燥，冷空气频繁袭来，为提高居民的取暖水平，某社区决定建立一个取暖供热站，已知供热站每月自然消费与供热站到社区的距离成反比，每月供热费与供热站到社区的距离成正比，如果在距离社区20千米处建立供热站，这两项费用分别为5千元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，供热站应建在离社区   A．5千米       B．6千米      C．7千米      D．8千米6．将正整数20分解成两个正整数的乘积有1×20，2×10，4×5三种，其中4×5是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称4×5为20的最佳分解，当是正整数的最佳分解时，定义函数，则数列的前2 020项和为A．   B．   C．   D．7．已知函数的前项和，令，记数列的前项和为，则A．2 020           B．2 019             C．2 018         D．2 0178．设直线分别是函数的图象上点处的切线，与垂直且相交于点，且分别与轴相交于点，则面积的取值范围是A．(0,11)       B．(0,2)       C．(0,1)       D．(1,+∞) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9．设，则下列结论正确的是A．若，则    B．若，则C．若，则    D．若，则10．地震震级根据地震仪记录的地震波振幅来测定，一般采用里氏震级标准，里氏震级的计算公式为（其中常数是距震中100公里处接收到的0级地震的地震波的最大振幅，是距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅）．地震的能量E（单位：焦耳）是指当地震发生时，以地震波的形式放出的能量．已知，其中为地震震级．下列说法正确的是A．若地震震级M增加1级，则最大振幅增加到原来的10倍B．若地震震级M增加1级，则放出的能量E增加到原来的10倍C．若最大振幅增加到原来的100倍，则放出的能量E也增加到原来的100倍D．若最大振幅增加到原来的100倍，则放出的能量E增加到原来的1 000倍11．已知数列为等差数列，首项为1，公差为2，数列为等比数列，首项为1，公比为2．设，为数列的前项和，则当时，的取值可以为A．8             B．9                C．10               D．1112．已知函数有两个零点，则A．的取值范围为     B．C．       D．第Ⅱ卷（非选择题  共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在数列中，，，，则的前2 018项和为         .14．已知命题“”是假命题，则实数优的取值范围是         .15．已知函数，若是函数唯一的一个极值点，则实数的取值范围为        .16．在数1和2之间插入个正数，使这个数构成递增等比数列，将这个数的乘积记为，令，.(1)数列的通项公式为        ；(2)        .四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）在等差数列中，，.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和的最小值；(3)设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数．   18．（12分）已知函数.(1)讨论的单调性；(2)若函数在区间上的最小值为－3，求a的值．   
19．（12分）    如图，在平面四边形中，已知，，，在边上取点，使，连接，若，.(1)求的值；(2)求的长．   20．(12分)对于正项数列，定义为数列的“匀称”值．(1)若数列的“匀称”值，求数列的通项公式；(2)若数列的“匀称”值，设，求数列的前项和及的最小值．   21．(12分)已知函数.(1)若在区间上单调递增，求实数的取值范围；(2)若，试分析方程的根的个数．   22．（12分）已知函数.(1)当时，不等式恒成立，求的最小值；(2)设数列，其前项和为，证明：.
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