人教版数学六年级下册期末复习专题——图形与几何应用题专项复习（附答案）

小升初图形与几何应用题专项复习

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一、解答题

1．如图，正方形的边长为4厘米，和平行，的面积是7平方厘米，求的长.

2．如图所示，A，B，C三地之间有三条公路相连，三条公路的路程之比是AB：BC：AC=2：4：5．甲乙两车同时从A地出发，甲车沿A→B→C方向行驶，乙车沿A→C→B方向行驶，2小时后在B地和C地之间的D地相遇．已知汽车沿A→B方向和C→B方向行驶的速度都是每小时60千米，沿B→C方向行驶的速度是每小时90千米，沿A→C方向行驶的速度是每小时75千米，求C、D两地之间的距离是多少千米？

3．一个圆柱形水池，底面半径是15米，深2米．

(1)在它的侧面和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少？

(2)池内最多容水多少吨？(每立方米的水重1000千克)

4．下图是一个长4厘米、宽3厘米的长方形．

(1)在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形．

(2)求出这个梯形的面积．

(3)以等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周，会形成(     )．算出旋转形成的这个立体图形的体积．

5．如下图所示，把三角形DBE沿线段AC折叠，得到一个多边形DACEFBG，这个多边形的面积与原三角形面积的比是5：7，已知右下图中阴影部分的面积为120平方厘米，求原来三角形的面积是多少？

6．用小棒按照如下方式摆图形．

（1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要(        )根小棒，摆3个八边形需要(        )根小棒，摆20个八边形需要(        )根小棒。

（2）如果想摆a个八边形，需要(                 )根小棒。

（3）有2010根小棒，可以摆(         )个这样的八边形。

7．4个小动物分别站在正方形场地的4个顶点处，它们同时出发并以相同的速度沿场地边缘逆时针方向跑动．当它们同时停止时，顺次连接4个动物所在地点围成的图形是什么形状？为什么？

8．把点A（2，1）、B（9，1），C（6，7），D（4，3）分别标在下面线上，依次连接A→B→C→D→A，再求出封闭图形ABCD的面积（每一方格是边长为1厘米的正方形）

9．按要求完成题目．

如图，在正方形方格中，假定每个小正方形的边长为1厘米，三角形ABC的顶点在方格点上．

(1)用数对表示三角形ABC的三个顶点的位置：A（________，________）；B（________，________）；C（________，________）．

(2)用三角形ABC向右平移9格，得到一个新的三角形A′B′C′．请画出三角形A′B′C′，并求出三角形ABC在平移到三角形A′B′C′过程中所扫过的面积．

10．耐心观察，细心操作

（1）在上表中画出一个三角形，三个顶点分别为A（1，6）B（1，3）C（3，3），这个三角形是（          ）三角形。

（2）画出这个三角形先向右平移6格，再向下平移2格后的图形，并用数对标出三个顶点的位置。

（3）上面每个小格是边长1厘米的小正方形，如果以AB为轴旋转一周，得到一个什么图形？它的体积是多少？

参考答案：

1．3.5厘米

2．45千米

3．(1)3.14×15×2×2＋3.14×152＝188.4＋706.5＝894.9(平方米)

答：抹水泥的面积是894.9平方米．

(2)3.14×152×2×1000＝1413000(千克)＝1413(吨)

答：池内最多容水1413吨．

4．(1)

(2)(4＋1)×3÷2＝7.5(平方厘米)

答：这个梯形的面积是7.5平方厘米．

(3)圆锥 3.14×32×3×＝28.26(立方厘米)

答：这个立体图形的体积是28.26立方厘米．

5．280平方厘米

6．     （1）15     22     141     （2）7a＋1     （3）287

7．如图：

由于速度和时间都相同，所以它们走的路程相等

AE＝BF＝CG＝DH

因为四边形ABCD是正方形

所以AB＝BC＝CD＝DA

∠A＝∠B＝∠C＝∠D

因为AE＝BF＝CG＝DH

所以EB＝FC＝GD＝HA

所以△AEH≌△BFE≌△CGF≌DHG

所以EH＝EF＝FG＝GH

所以四边形EFGH是菱形

又因为△AEH≌△BFE

所以∠AEH＝BFE

因为∠BEF+∠BFE＝90°

所以∠AEH+∠BFE＝90°

所以∠HEF＝90°

所以菱形EFGH是正方形．

8．解：A（2，1）B（9，1）C（6，7）D（4，3）顺次连接成一个封闭图形即梯形，如图：

（2+7）×5÷2

=45÷2

=22.5（平方厘米）

答：这个图形的面积是22.5平方厘米．

9．（1）4；5；1；2；6；2

（2）解：画出平移后的三角形如下：

则平移的过程中，三角形ABC扫过的面积就是黄色部分的平行四边形的面积与平移后的三角形的面积之和，

所以9×3+5×3÷2

=27+7.5

=34.5（平方厘米）

答：三角形ABC在平移到三角形A′B′C′过程中所扫过的面积是34.5平方厘米．

10．（1）画图（略），直角三角形

（2）略

（3）圆锥、4π立方厘米