人教版中考数学复习第二章方程(组)与不等式(组)第7课时分式方程教学课件

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考点一　分式方程分母中含未知数的方程叫做分式方程.考点二　分式方程的基本解法解分式方程的一般步骤:(1)去分母,把分式方程转化为整式方程;(2)解这个整式方程,求得方程的根;(3)检验,把解得整式方程的根代入最简公分母,若最简公分母的值不为0,则整式方程的根是原分式方程的根;否则,这个根不是原分式方程的根.
考点三　分式方程的实际应用解分式方程的实际问题与解整式方程的实际问题类似,不同的是要注意检验:(1)检验所求的解是否为所列分式方程的解;(2)检验所求的解是否符合实际.
解:方程两边同时乘x-2,得(x-2)+3x=6,4x-2=6,x=2.检验:当x=2时,x-2=0,∴x=2不是原分式方程的解,∴原分式方程无解.
解得x=2.经检验,x1=-1,x2=2均符合题意,故原方程的解为x1=-1,x2=2.
【例3】 某地计划新修水渠3 600 m,为了水渠能尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍,结果提前20天完成了修水渠任务.问:原计划每天修水渠多少米?
分析: 设原计划每天修水渠x m,则按原计划修完水渠需用 天,实际修完水渠需用 天.等量关系:按原计划修完水渠用的时间-实际修完水渠用的时间=20天.
解:设原计划每天修水渠x m.根据题意,得
解得x=80.经检验,x=80是原分式方程的解.答:原计划每天修水渠80 m.