初中数学华师大版七年级下册6.3 实践与探索教课内容课件ppt

这是一份初中数学华师大版七年级下册6.3 实践与探索教课内容课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，新知探究等内容，欢迎下载使用。
1、列一元一次方程解应用题的步骤是什么?
审、设、列、解、验、答
2、常用的公式：（1）长方形的周长C=__________(a,b分别表示长方形的长和宽)（2）长方体体积V=__________(a,b,c分别表示长方形的长,宽,高)（3）正方体体积V=__________(a表示正方体的棱长)（4）圆柱体体积V=__________(r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高)
1. 能初步通过分析图形问题中的数量关系，建立方程来解决简单的实际问题。 2.通过问题（1）的学习，初步体会数形结合思想的作用。
用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。
(1)使长方形的宽是长的 ，求这个长方形的长和宽。
(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。
(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?
分析： 由题意知，长方形的周长始终不变，长与宽的和为60÷2＝30(厘米)，解决这个问题时，要抓住这个等量关系。
用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.(1)使长方形的宽是长的 ,求这个长方形的长和宽.
解:(1)设这个长方形的长为 x 厘米,则宽为 厘米,根据题意得
答:这个长方形的长为18 厘米,宽为 12 厘米.
用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形. (2)使长方形的宽比长少4厘米,求这个长方形的面积.
解:(1)设这个长方形的长为 厘米,则宽为 厘米, 根据题意，得：
答:这个长方形的面积为221平方厘米.
3.（1）（2）中如何设未知数？（2）中能不能直接设长方形的面积为x平方厘米呢？（小组讨论，交流结果）。
如果直接设长方形的面积为x平方厘米，则如何才能找出相等关系列出方程呢？
如果我们要算出长方形的面积，就要知道长方形的长和宽.如果我们知道长是多少，根据宽比长少4厘米求出宽，然后就能求出面积.所以现在应该去求出长方形的长或者宽.如果设长方形的长或宽为未知数，其实问题就跟原来的第一小题一样
将题(2)中的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米（即长宽相等），长方形的面积有什么变化？
(4)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小.还能围 成面积更大的长方形吗?
解:(3)当长方形的长为18厘米,宽为12厘米时,
当长方形的长为17厘米,宽为13厘米时,
所以(2)中的长方形面积比(1)中的长方形面积大.
通过计算,发现随着长方形的长与宽的变化,长方形的面积也发生变化,并且长和宽的差越小,长方形的面积越大,当长和宽相等时,面积最大.
即当长和宽相等都为15厘米时,围成的长方形(即正方形)面积最大.此时面积为225厘米2.
由解决问题1我们可悟出什么数学道理?
1.用方程解决问题时，找准等量关系是关键。2.设未知数要把单位“1”设为未知数。
运用拓展： 请根据本节所学内容自编一道习题，在小组内交流。
练习:课本16页第1、2题
1.一块长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米, 取3.14)
解:设圆柱的高是 厘米,则根据题意,得
答:圆柱的高是 3.4 厘米.
2.在一个底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中,能否完全装下?若装不下,那么瓶内水面还有多高?若未能装满,求杯内水面离杯口距离.
所以玻璃杯不能完全装下.
设瓶内水面还有 厘米高,则
答:玻璃杯不能完全装下,瓶内水面还有 3.6 厘米高.
3.有一批截面长11厘米、宽10厘米的长方形铁锭,现要铸造一个42.9千克的零件,应截取多长的铁锭? (铁锭每立方厘米重7.8克)
解:设应截取 厘米长的铁锭,则
答:应截取 50 厘米长的铁锭.
3.一个长方形的周长为26厘米，这个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就可成为一个正方形，求长方形的长？4.有一批截面长11厘米，宽10厘米的长方形铁锭，现要铸造一个42.9千克的零件，应截取多长的铁锭？（铁锭每立方厘米重7.8克）5.将棱长为6厘米正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12厘米，问量筒中水面升高了多少厘米？