高中物理人教版 (2019)必修 第一册2 摩擦力学案设计

2　摩擦力

[课标引领]

一、滑动摩擦力

(1)用力将黑板擦(毛较长)在黑板上滑动,观察毛刷的弯曲方向。如图所示,毛刷为什么向后弯曲?

答案:因为毛刷所受滑动摩擦力的方向沿板面与板擦运动方向相反。

(2)把手按在桌面上,用力向前滑动,手有什么感觉?增大手与桌面的压力,感觉有什么不同?这说明什么?

答案:桌面阻碍手向前滑动;桌面对手的阻碍作用增大;桌面对手的滑动摩擦力的大小随着压力的增大而增大。

1.定义:两个相互接触的物体,当它们相对滑动时,在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力。

2.方向:总是沿着接触面,并且跟物体相对运动的方向相反。

3.影响因素:跟接触面上压力的大小有关;跟接触面的粗糙程度、材质等有关。

4.大小:跟压力的大小成正比,即Ff=μF压,其中μ为动摩擦因数,它的值跟两接触面的性质有关。

二、静摩擦力

(1)某同学用力向右推放于水平地面上的箱子,箱子没动。箱子为何没有向右运动?

答案:因为箱子还受到向左的静摩擦力的作用,静摩擦力与人的推力二力平衡。

(2)当某同学增大对箱子的推力,箱子开始运动起来了,这是为什么?当另一同学站上箱子后,原来大小的力推不动箱子了,这又是为什么?

答案:因为人对箱子的推力大于箱子所受的最大静摩擦力;压力增加,箱子所受的最大静摩擦力的值也增加,要推动箱子需要用更大的力。

1.定义:相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势,而没有相对运动时的摩擦力。

2.方向:总是跟物体相对运动趋势的方向相反。

3.大小:两物体之间实际产生的静摩擦力F的大小在0与最大静摩擦力Fmax 之间,即 0<F≤Fmax。

1.判断

(1)有相对运动或有相对运动趋势的物体间一定有摩擦力。(　×　)

(2)摩擦力的方向一定与接触面上的压力方向垂直。(　√　)

(3)在压力一定时,静摩擦力的大小可以变化,但有一个限度。(　√　)

2.已知木箱重200 N,木箱与水平桌面间的动摩擦因数为0.2,当木箱在水平桌面上以10 m/s的速度运动时,求木箱所受桌面的摩擦力大小。当木箱以15 m/s的速度运动时,求木箱所受摩擦力大小。当在该木箱上放一相同的木箱,两箱一起以10 m/s的速度运动时,求下面木箱所受桌面的摩擦力的大小。

答案:木箱运动时受到的摩擦力为滑动摩擦力,Ff=μF压=μG=40 N,与速度大小无关;当在该木箱上放一相同的木箱时,下面的木箱所受桌面的滑动摩擦力Ff′=

μF压′=μ·2G=80 N。

探究点一　滑动摩擦力的分析及计算

如图,木块放在木板上,用外力把木板向右抽离,在此过程中:

(1)木块相对地面向什么方向运动?相对于木板向什么方向运动?木块受到的摩擦力方向如何?

答案:木块相对地面向右运动;相对木板向左运动;木块受到的滑动摩擦力方向向右,与木块运动方向相同。

(2)滑动摩擦力总是阻碍物体的运动吗?

答案:滑动摩擦力一定阻碍物体的相对运动,但与物体的运动方向可能相同,也可能相反,即滑动摩擦力可能是动力,也可能是阻力。

(3)地面受到的摩擦力方向如何?

答案:木板相对地面向右运动,地面相对木板向左运动,所以地面受到的滑动摩擦力方向向右。

1.“相对运动”的意义

滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间,“相对运动”可能是因为两个物体一个静止,另一个在运动;也可能是因为两个物体一个运动得快,另一个运动得慢;还可能是因为两个物体运动方向相反。所以发生相对运动的物体不一定处于运动状态,也可能是因为另一个物体在运动造成的。

2.滑动摩擦力的产生条件

两物体 缺一不可

3.滑动摩擦力有无的判断方法

(1)产生条件法:根据滑动摩擦力产生的条件判断,接触且接触面粗糙、相互挤压、相对滑动。

(2)平衡条件法:当相对滑动的物体处于静止或匀速运动状态时,利用二力平衡条件判断。

4.滑动摩擦力的方向

(1)与接触面相切,且与物体相对运动的方向相反。

(2)“相对运动”与“运动”意义不同,摩擦力方向与物体的运动方向可能相同,也可能相反。

5.滑动摩擦力的大小

(1)公式法:根据公式Ff=μF压计算。

①正压力F压是物体与接触面间的压力,大小不一定等于物体受到的重力,与物体具体的受力情况有关。

②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关,而与物体间的压力、接触面的大小和物体的运动情况无关。

(2)二力平衡法:物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时,根据二力平衡条件求解。

[例1]如图所示,将弹簧测力计一端固定钩住铁块A,铁块下面是长木板,实验时拉着长木板沿水平地面向左运动。当铁块A不再随长木板移动时,弹簧测力计示数即铁块A所受摩擦力的大小。在木板运动的过程中,以下说法正确的是(　C　)

A.铁块A受到的是静摩擦力

B.必须匀速拉动长木板

C.铁块A所受摩擦力的方向向左

D.加速拉动长木板时,弹簧测力计示数变大

解析:因为铁块和木板之间发生了相对滑动,所以这时的摩擦力属于滑动摩擦力,故A错误;滑动摩擦力大小只跟正压力大小、接触面的粗糙程度有关,与物体运动速度大小无关,与是否匀速无关,故B、D错误;滑动摩擦力的方向跟物体相对运动的方向相反,因为木板水平向左运动,所以,铁块相对木板来说是水平向右运动,因此它受到的摩擦力的方向水平向左,故C正确。

(3)滑动摩擦力的作用总是阻碍物体的相对运动,而不是阻碍物体的运动,滑动摩擦力可以是动力。

[针对训练1] 用30.0 N的水平力使一只质量为12.0 kg的木板箱在水平地板上向左匀速滑动。木板箱和地板间存在滑动摩擦力,g取10 m/s2,下列叙述正确的是(　C　)

A.滑动摩擦力方向向左

B.滑动摩擦力为120 N

C.木板箱与地板间的动摩擦因数为0.25

D.木板箱与地板间的正压力为30.0 N

解析:木板箱在水平地板上做匀速直线运动,则此时水平力等于滑动摩擦力,所受滑动摩擦力的大小为30 N,方向向右,故A、B错误;木板箱对地板的压力大小等于重力,即F压=G=120 N,所以动摩擦因数为μ==0.25,故C正确,D错误。

探究点二　静摩擦力的分析及计算

如图所示,手握住瓶子处于静止状态。

(1)瓶子所受静摩擦力的方向怎样?

答案:竖直向上。瓶子处于静止状态,手对瓶子的静摩擦力与瓶子受到的重力二力平衡,所以瓶子所受静摩擦力方向竖直向上。

(2)如果手的握力增大,瓶子所受静摩擦力会不会增大,为什么?由此说明什么问题?

答案:不会。手的握力增大,但瓶子所受重力不变,由二力平衡知瓶子所受静摩擦力不变,大小仍等于瓶子所受的重力;由此说明静摩擦力的大小与压力大小无关。

1.静摩擦力的产生条件

两物体 缺一不可

2.四种方法判断静摩擦力的有无

(1)条件判断法:接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势。

(2)假设法:利用假设法进行判断时,可按以下思路进行分析:

(3)力的作用效果判断法:如果相互接触的物体间存在静摩擦力,则必有相应的作用效果——平衡其他作用力或改变受力物体的运动状态,可据此确定有无静摩擦力。

(4)相互作用判断法:利用力的相互作用性,若甲对乙有静摩擦力,则乙对甲也有静摩擦力,据此可以判断物体是否受静摩擦力。

3.静摩擦力的方向

(1)在接触面上,与接触面相切,且与物体相对运动趋势的方向相反。

(2)与物体运动的方向可能相同,也可能相反。

4.静摩擦力的大小

(1)物体处于匀速直线运动或静止时,根据二力平衡条件求解。

(2)静摩擦力大小与压力无关。最大静摩擦力Ffmax略大于滑动摩擦力,无特别说明时可认为两者相等,即Ffmax=μF压,当压力增大时,最大静摩擦力增大。

[例2] (多选)如图所示,一质量为m的木块靠在竖直粗糙的墙壁上,且受到水平力F的作用,下列说法正确的是(　ACD　)

A.若木块静止,则木块受到的静摩擦力大小等于mg,方向竖直向上

B.若木块静止,当F增大时,木块受到的静摩擦力随之增大

C.若木块静止,当F增大时,最大静摩擦力随之增大

D.若开始时木块静止,当撤去F,木块沿墙壁下滑时,木块不受摩擦力作用

解析:若木块静止,则木块受到的静摩擦力与重力平衡,大小为mg,方向竖直向上,故A正确,B错误;最大静摩擦力随正压力的增大而增大,故C正确;当撤去F时,墙壁与木块间无弹力,则木块不受摩擦力作用,故D正确。

(2)静摩擦力阻碍的是物体间的相对运动趋势,但不一定阻碍物体的运动,即静摩擦力不一定是阻力。方向与物体运动方向可能相同,也可能相反,还可能成一定夹角。

[针对训练2]

如图,物体A放在水平地面上,在两个水平恒力F1和F2的作用下保持静止。已知F1=8 N,F2=1 N,则(　C　)

A.若去掉F1,A可能静止

B.若去掉F1,A一定向左运动

C.若去掉F2,A可能静止

D.若去掉F2,A一定向右运动

解析:在F1和F2的作用下,对A有Ff=F1-F2=7 N,方向水平向左,可知最大静摩擦力大于等于7 N。若去掉F1,此时F2与静摩擦力平衡,A一定静止,故A、B错误;若去掉F2,因为最大静摩擦力可能大于8 N,则F1可能和静摩擦力平衡,A可能静止,故C正确,D错误。

课时作业

学考基础练

知识点一　滑动摩擦力

1.下列有关滑动摩擦力的说法中,正确的是(　B　)

A.有压力一定有滑动摩擦力

B.有滑动摩擦力一定有压力

C.滑动摩擦力方向一定与物体的运动方向相反

D.只有运动物体才受滑动摩擦力

解析:产生滑动摩擦力的条件有三个——正压力(相互接触且挤压)、接触面粗糙、发生相对滑动,缺一不可。由产生条件可知,A错误,B正确;滑动摩擦力方向与物体相对运动方向相反,C错误;滑动摩擦力发生于相对滑动的两物体之间,两个物体中可能有一个相对地面是静止的,D错误。

2.装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出,如图所示,则在匀速拖出的过程中(　D　)

A.材料与平台之间的接触面积逐渐减小,摩擦力逐渐减小

B.材料与平台之间的接触面积逐渐减小,拉力逐渐减小

C.平台对材料的支持力逐渐减小,摩擦力逐渐减小

D.材料与平台之间的动摩擦因数不变,支持力也不变,因而工人拉力也不变

解析:匀速拖出的过程只能持续到材料重心离开台面的瞬间,故匀速拖出过程,材料对台面的压力不变,材料受到的支持力不变,且在拉动过程中材料与平台之间的动摩擦因数不变,由Ff=μF压可知摩擦力是不变的,故A、C错误;因为材料做匀速直线运动,摩擦力不变,所以工人的拉力是不变的,故B错误,D正确。

3.如图所示,质量为m的木块在水平桌面上的木板上表面滑行,木板静止,它的质量为M=3 m,木板与木块、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ,则木板受桌面的摩擦力大小为(　A　)

A.μmg B.2μmg C.3μmg D.4μmg

解析:木块向左滑动,木板相对于木块向右滑动,木板受到木块向左的滑动摩擦力,大小Ff1=μmg;因为木板静止,根据二力平衡条件,木板受到桌面的静摩擦力方向向右,大小Ff2=Ff1=μmg,故A正确。

4.如图所示,质量m=10 kg的物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2,在向右滑动的过程中,还受到大小为10 N,方向水平向左的力F作用。则物体所受摩擦力为(g取10 m/s2)(　A　)

A.20 N,方向水平向左 B.20 N,方向水平向右

C.30 N,方向水平向左 D.30 N,方向水平向右

解析:物体所受的摩擦力为滑动摩擦力,大小为Ff=μ FN,而FN=mg,则Ff=μmg=20 N;根据滑动摩擦力方向与物体相对运动方向相反可知,物体相对水平面向右运动,则其所受滑动摩擦力方向水平向左,故A

正确。

5.如图所示,质量为2 kg的物体放在水平地板上,用一原长为8 cm的轻质弹簧水平拉该物体,当其刚开始运动时,弹簧的长度为11 cm;当弹簧拉着物体匀速前进时,弹簧的长度为10.5 cm。已知弹簧的劲度系数k=200 N/m,g取10 m/s2。求:

(1)物体所受的最大静摩擦力的大小;

(2)物体所受的滑动摩擦力的大小;

(3)物体与地板间的动摩擦因数。

解析:(1)物体所受的最大静摩擦力就等于物体刚开始滑动时的弹簧拉力大小,由胡克定律得

Ff1=kx1=200 N/m×(11-8)×10-2 m=6 N

因此最大静摩擦力大小为6 N。

(2)匀速前进时,弹簧伸长2.5 cm,则弹簧的拉力等于滑动摩擦力,所以滑动摩擦力

Ff2=kx2=200 N/m×2.5×10-2m=5 N。

(3)由滑动摩擦力的计算公式可知,动摩擦因数为

μ===0.25。

答案:(1)6 N　(2)5 N　(3)0.25

知识点二　静摩擦力

6.关于摩擦力的说法,正确的是(　B　)

A.摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反

B.摩擦力可以是动力,也可以是阻力

C.摩擦力与压力成正比

D.有摩擦力肯定要有弹力,有弹力肯定也有摩擦力

解析:摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势方向相反,故摩擦力方向不一定与物体的运动方向相反,故A错误;摩擦力方向与物体运动方向相同时其为动力,与物体的运动方向相反时其为阻力,故B正确;滑动摩擦力与正压力成正比,静摩擦力介于0到最大静摩擦力之间,故C错误;有摩擦力肯定要有弹力,有弹力不一定有摩擦力,故D

错误。

7.运动员在立定跳远时,脚蹬地起跳瞬间的受力示意图是(　A　)

解析:脚蹬地瞬间,运动员受到重力、地面对人竖直向上的支持力和地面对人向前的摩擦力,故A正确,B、C、D错误。

8.(多选)如图所示,人在跑步机上跑步时(　AD　)

A.脚受到的摩擦力是静摩擦力

B.脚受到的摩擦力是滑动摩擦力

C.脚受到的摩擦力方向与人运动的方向相反

D.脚受到的摩擦力方向与人运动的方向相同

解析:人在跑步机上跑步时,脚和跑步机之间无相对滑动,则脚受到的摩擦力是静摩擦力,A正确,B错误;因脚相对跑步机有向后滑动的趋势,则脚受到的静摩擦力向前,即与人运动的方向相同,C错误,D正确。

9.要使重为400 N的桌子从原地水平移动,至少要用200 N的水平推力,桌子从原地移动后,为了使它继续做匀速运动,只要160 N的水平推力就够了。

(1)求最大静摩擦力Ffm和动摩擦因数μ;

(2)如果在静止时用180 N的水平推力向右推桌子,求此时的摩擦力。

解析:(1)至少要用200 N的水平推力才能使桌子水平移动,所以Ffm=200 N

160 N的水平推力使桌子匀速运动,所以桌子所受滑动摩擦力为Ff=160 N

由Ff=μFN得μ===0.4。

(2)因为180 N<200 N,所以没有推动,此时桌子所受摩擦力是静摩擦力,所以Ff′=180 N,方向水平向左。

答案:(1)200 N　0.4　(2)180 N,方向水平向左

选考提升练

10.如图,A、B两物体重力都等于10 N,各接触面动摩擦因数都等于0.3,F1=1 N和F2=2 N的两个水平力分别作用在A和B上,A、B均静止,则A受到的摩擦力和地面对B的摩擦力大小分别为(　C　)

A.3 N,6 N B.1 N,2 N 

C.1 N,1 N D.0 N,1 N

解析:对物体A,因为受到向右的F1作用,从而受到物体B对物体A的静摩擦力,大小等于1 N,方向与F1方向相反。对物体B,水平方向受到向左的F2作用,且受到A对B的向右的静摩擦力1 N,两个力方向相反,所以地面对B的摩擦力为1 N,方向向右,故选C。

11. (2020·北京等级考，11)某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器,传感器用棉线拉住物块,物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板,传感器记录的Ft图像如图乙所示。下列说法正确的是(　C　)

A.实验中必须让木板保持匀速运动

B.图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线

C.最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7

D.只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数

解析:为了能研究摩擦力随时间的变化曲线,故物块一直要处于静止状态,则向左的摩擦力一直与轻绳向右的拉力平衡,图乙是轻绳向右的拉力随时间变化的曲线,故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线,由图乙可知轻绳向右的拉力先增大后减小,最后趋于不变,故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用,所以不需要让木板保持匀速运动,故A、B错误;由图可知,最大静摩擦力约为10 N,滑动摩擦力约为7 N,故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7,故C正确;根据Ff=μFN,FN=mg可知,由于不知道物块的重,故无法求物块与木板间的动摩擦因数,故D错误。

12.木块甲、乙的重力均为40 N,它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.25,夹在甲、乙之间的轻弹簧被压缩了Δx=2.0 cm,弹簧的劲度系数k=400 N/m,系统置于水平地面上静止不动,现用F=15 N的水平力推木块乙,如图所示,力F作用后(　D　)

A.木块甲所受静摩擦力大小为15 N

B.弹簧的压缩量变为2.5 cm

C.木块乙所受静摩擦力为0

D.木块乙所受静摩擦力大小为7 N

解析:未加F时,木块甲、乙受力平衡,所受静摩擦力等于弹簧的弹力,且弹簧弹力为F1=k·Δx=400 N/m×0.02 m=8 N; 甲、乙木块与地面间的最大静摩擦力至少为Ffm=μG=0.25×40 N=10 N。施加F后,对木块乙有F<Ffm+F1,则木块乙受摩擦力仍为静摩擦力,其大小为FfB=F-F1=

15 N-8 N=7 N,施加F后,木块甲所受摩擦力仍为静摩擦力,大小为FfA=F1=8 N,故选项D正确。

13.如图所示,皮带运输机将物体匀速地送往高处,下列结论正确的是(　D　)

A.物体所受摩擦力沿皮带方向向下

B.传送的速度越大,物体受到的摩擦力越大

C.物体所受的摩擦力与传送的速度有关

D.物体受到的静摩擦力为物体随皮带运输机上升的动力

解析:运送过程中,物体相对于传送带有向下运动的趋势,物体所受摩擦力沿皮带向上,与运动方向相同,故A错误;物体匀速上升,由二力平衡可知摩擦力的大小始终等于重力沿斜面向下的分力,保持不变,与传送速度无关,故B、C错误;物体受到的静摩擦力为物体随皮带运输机上升的动力,故D正确。

14.如图所示,质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行,木块同时受到向右的拉力F的作用,长木板处于静止状态。已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2,以下几种说法正确的是(　D　)

A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2mg

B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m+M)g

C.当F>μ2(m+M)g时,木板便会开始运动

D.无论怎样改变F的大小,木板都不可能运动

解析:长木板处于静止状态,可知地面对木板的摩擦力等于木块对木板的摩擦力,大小为μ1mg,选项A错误;由于木板相对于地面是否刚要滑动不清楚,地面的静摩擦力不一定达到最大,则木板受到地面的摩擦力的大小不一定是μ2(m+M)g,故B错误;由题干分析可知,木块对木板的摩擦力Ff1不大于地面对木板的最大静摩擦力,当F改变时,Ff1不变,则木板不可能运动,故C错误,D正确。

15.如图所示,一质量不计的弹簧原长为10 cm,一端固定于质量m=

4 kg的物体上,另一端施一水平力F。(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,物体与水平面间的动摩擦因数为0.45,,弹簧始终在弹性限度内,g取10 m/s2)

(1)当弹簧拉长至14.5 cm时,物体恰好向右匀速运动,弹簧的劲度系数多大?

(2)若将弹簧压缩至6 cm,求物体受到的摩擦力大小及方向;

(3)若将弹簧拉长至16 cm,求物体受到的摩擦力大小及方向。

解析:(1)根据胡克定律得,弹簧弹力F1=kx1,

弹簧的伸长量x1=L1-L0=4.5 cm,

由二力平衡得FN=G=40 N,

物体恰好匀速运动,有F1=Ff=μFN=18 N,

联立解得k=400 N/m。

(2)压缩量x2=L0-L2=4 cm,

F2=kx2=16 N,方向水平向左,F2小于最大静摩擦力,故物体仍然静止,受静摩擦力,即Ff′=F2=16 N,方向水平向右。

(3)弹簧的伸长量x3=L3-L0=6 cm,

F3=kx3=24 N>18 N,

则物体受滑动摩擦力,有

Ff″=μFN=18 N,方向水平向左。

答案:(1)400 N/m　(2)16 N,方向水平向右

(3)18 N,方向水平向左