2023年湖南省株洲市醴陵市初中学业水平诊断测试数学试题

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这是一份2023年湖南省株洲市醴陵市初中学业水平诊断测试数学试题，文件包含2023年初中学业水平诊断性检测数学参考答案docx、2023年湖南省株洲市醴陵市一模数学试题pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页，欢迎下载使用。
2023年初中学业水平诊断性检测数学参考答案（请在阅卷前仔细斟酌）一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）题号12345678910答案BABDCCBABD 填空题（共8小题，每题4分，第18题每空2分,共32分）题号1112131415161718答案-63（3x+1)(3x-1)X≤34120相切三、解答题（8个小题，合计78分）19、解：原式=4+（-12）+6=-2 …………（每一步运算1分，合并全对计6分）20、解：化简，原式=（4 …………（6分）当x=2时，原式=2 …………（8分）21、（1）证明：∵ABCD，∴∠B＝∠C，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（AAS），∴AB＝CD； …………（4分）（2）解：∵△ABE≌△DCF，∴AB＝CD，BE＝CF，∠B＝∠C，∵∠B＝40°，∴∠C＝40°∵AB＝CF，∴CF＝CD，∴∠D＝∠CFD＝（180°﹣40°）＝70°． …………（8分） 22、解：（1）∠ACD＝70°。 …………（4分）（2）在Rt△ACD中，∠ACD＝70°，∠BCD＝37°，AC＝40海里，CD＝AC·cos∠ACD＝13.6(海里)，在Rt△BCD中，BD＝CD·tan∠BCD＝10.2(海里)．答：还需航行的距离BD的长为10.2海里 …………（10分） 23、（1）120，99； …………（3分，对一空计2分）（2） …………（6分）（3）解：把“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程分别记为、、、、，画树状图如下：共有25种等可能的结果，其中小刚和小强两人恰好选到同一门课程的结果有5种，小刚和小强两人恰好选到同一门课程的概率为． …………（10分）24、（1）∵点A（3，4）在y＝上，∴k＝12．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AM＝MC，∴点M的纵坐标为2．∵点M在y＝上，∴M（6，2）． …………（5分）（2）∵AM＝MC，A（3，4），M（6，2）∴C（9，0），∴OC＝9，OA＝＝5，∴平行四边形ABCD的周长为2（5+9）＝28． …………（10分） 25、（1）证明：连接OE，∵BC是⊙O的切线，∴OE⊥BC，即∠OEB＝90°，∵∠C＝90°，∴OE∥AC，∴∠OEA＝∠EAC，∵OE＝OA，∴∠OEA＝∠OAE，∴∠OAE＝∠EAC，即AE平分∠BAC； …………（4分）（2）解：∵CD是⊙O的直径， ∴∠DEA＝90°，∴∠DEA＝∠C，又∵∠DAE＝∠EAC， ∴△ADE∽△AEC，∴，∵∠B＝30°，∠C＝90°， ∴∠BAC＝60°， ∴∠DAE＝∠BAC＝×60°＝30°，∴Rt△DAE中＝cos∠DCE＝cos30°＝(注：可用锐角三角函数求解） …………（9分）（3）解：∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠BAC＝90°﹣30°＝60°，∴∠DAE＝∠CAE＝∠BAC＝30°，∴∠B＝∠EAB，∴AE＝BE，∵DE＝2 ∴Rt△AED中AE＝DE/tan=6，∴Rt△ACE中AC＝AE＝3，∴S△AEB＝BE•AC＝×6×3＝9； …………（13分） 26、（1）当时，得出求出对称轴直线，顶点坐标为（3，-14） ………………3分（2）∵＜0＜，∴，又，∴，∴.∵ ，∴，即，（可以直接代入字母得分式方程简化运算）∵ ，∴， ……………6分化简得，解得，.∴解析式为. …………7分（3）存在着直线与抛物线交于点P、Q，使y轴平分△CPQ的面积.…………8分理由如下：设点P的横坐标为，点Q的横坐标为,直线与y轴交于点E.∵ ，∴，∴, ………………9分∵ y轴平分△CPQ的面积，∴点P、Q在y轴的异侧，即,由得，为两根，得，∴，…11分又∵直线与抛物线有两个交点，∴.即b>-4. ………………12分∴当时，直线与抛物线交于点P、Q，使y轴平分△CPQ的面积.…13分