2023年中考押题预测卷01（安徽卷）-数学（考试版）A4

2023年中考押题预测卷01【安徽卷】

数 学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

A卷

第Ⅰ卷

一、单选题

1．在中，无理数有（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

2．地球绕太阳每小时转动通过的路程约是，用科学记数法表示地球一天（以24小时计）转动通过的路程约是（ ）

A． B． C． D．

3．一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ）

A． B． C． D．

4．如图，是关于x的不等式2x－a≤﹣1的解集，则a的值为（    ）

A．a＝﹣2 B．a＝﹣1 C．a≤﹣2 D．a≤﹣1

5．已知则代数式的值为（   ）

A．2021 B．2021 C．2019 D．2019

6．如图，在一块正三角形飞镖游戏板上画一个正六边形（图中阴影部分），假设飞镖投中游戏板上的每一点是等可能的（若投中边界或没有投中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，则飞镖投中阴影部分的概率为（    ）

A． B． C． D．

7．对于一次函数，下列说法正确的是（　　）

A．图像不经过第二象限 B．随的增大而增大

C．图像与两坐标轴围成的三角形的面积为4 D．该函数图像的与y轴的交点坐标为（0，-2）

8．若关于x的分式方程 = 的根为正数，则k的取值范围是(   )

A．k<- 且k≠-1        B．k≠-1          C．- <k<1       D．k<-

9．如图，在矩形中，为边上一点，连接，过点作于，若，，则的长为（   ）

A． B． C．1 D．2

10．点M为正方形的边的中点，分别连接交的延长线于E，于F，交于G．设和的面积分别为、、和，则下列结论错误的是（　　）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题

11．把 中根号外面的因式移到根号内的结果是___．

12．因式分解：______．

13．若，，是反比例函数图象上的点，且，则、、的大小关系是__________．

14．如图，正方形ABCD内有一等边三角形BCE，直线DE交AB于点H，过点E作直线GF⊥DH交BC于点G，交AD于点F．以下结论：①∠CEG＝15°；②AF＝DF；③BH＝3AH；④BE＝HE+GE；正确的有_________．（填序号）

三、解答题

15．计算：

16．已知关于x，y的方程组的解满足，求k的值．

17．如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点.

（1）将绕格点顺时针旋转，得到，画出；

（2）尺规作图：过格点作的垂线，标出垂足（保留作图痕迹，不写作法）；

（3）求线段的长.

18．观察以下等式：

第1个等式：，

第2个等式：，

第3个等式：，

第4个等式：，……

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第5个等式：__________；

(2)写出你猜想的第个等式（用含的等式表示），并证明．

19．如图，已知为的直径，过上点的切线交的延长线于点，于点．且交于点，连接，，．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

20．某工程队计划测量一信号塔OC的高度，由于特殊原因无法直接到达信号塔OC底部，因此计划借助坡面高度来测量信号塔OC的高度；如图，在信号塔OC旁山坡坡脚A处测得信号塔OC顶端C的仰角为70°，当从A处沿坡面行走13米到达P处时，测得信号塔OC顶端C的仰角刚好为45°．已知山坡的坡度i＝1：2.4，且O，A，B在同一直线上．

(1)求点P到水平地面OB的距离．

(2)求信号塔OC的高度．（侧倾器高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.7．）

21．某中学开展黄梅戏演唱比赛，组委会将本次比赛的成绩（单位：分）进行整理，并绘制成如下频数分布表和频数分布直方图（不完整）．

请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）求出,的值并补全频数分布直方图．

（2）将此次比赛成绩分为三组：；；若按照这样的分组方式绘制扇形统计图，则其中组所在扇形的圆心角的度数是多少？

（3）学校准备从不低于90分的参赛选手中任选2人参加市级黄梅戏演唱比赛，求都取得了95分的小欣和小怡同时被选上的概率．

22．小明同学利用寒假天时间贩卖草莓，了解到某品种草莓成本为元/千克，在第x天的销售量与销售单价如下（每天内单价和销售量保持一致）

设第x天的利润w元．

(1)请计算第几天该品种草莓的销售单价为元/千克；

(2)这天中，该同学第几天获得的利润最大？最大利润是多少？【注：利润（售价成本）销售量】

(3)在实际销售的前天中，草莓生产基地为刺激销售,鼓励销售商批发草莓,每多批发1千克就发给元奖励，通过销售记录发现，前8天中，每天获得奖励后的利润随时间x（天）的增大而增大，试求a的取值范围．

23．点在矩形的对角线上，于点，交于点．

(1)如图，若平分，求证：；

(2)如图，取的中点，若，求的值；

(3)如图，过的中点作于点，延长交于点，连接交于点若，求证：