湖南省长沙市宁乡市西部乡镇联考2022-2023学年五年级下学期数学4月期中试卷

这是一份湖南省长沙市宁乡市西部乡镇联考2022-2023学年五年级下学期数学4月期中试卷，共12页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算下面立体图形的体积，按要求填空，解决问题，加分题等内容，欢迎下载使用。
 湖南省长沙市宁乡市西部乡镇联考2022-2023学年五年级下学期数学4月期中试卷一、填空。 (共12题；共30分)1．（5分）3 L=　     　mL           1.08m2 =　     　dm2。4020cm3 =　     　dm3 2700mL =　     　L =　     　dm3。2．（4分）在横线上填上适当的单位。一块橡皮的体积大约是8　         　         一个教室占地面积约48　     　。一辆小汽车油箱容积是30　     　       课桌的高度约是80　     　。3．（3分）长方体和正方体都有　     　个面，　     　条棱，　     　个顶点。4．（2分）最小的质数是　     　，最小的合数是　     　．  5．（4分）36和9，　     　是　     　的倍数，　     　是　     　的因数．   6．（1分）个位上是　     　的数，既是2的倍数，又是5的倍数．  7．（2分） 的分数单位是　     　，它有　     　个这样的分数单位。8．（2分）两个质数的和是12，积是35，它们分别是　     　和　     　。9．（2分）同时是2、3、5的倍数的最大两位数是　     　，最小三位数是　     　。10．（2分）一个正方体的棱长和是36cm，它的体积是　     　cm3，表面积是　     　cm2。11．（2分）把5m长的绳子平均截成5段，每段是全长的　     　，每段长　     　m。12．（1分）分子比分母小的分数叫做　     　分数。二、判断： (共10题；共10分)13．（1分）真分数都比1小，假分数都比1大。（　　）14．（1分）一个数的倍数一定大于它的因数。（　　）15．（1分）一根彩带用去，还剩下m。（　　）16．（1分）个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。17．（1分）正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大8倍。 （　　） 18．（1分）所有的奇数都是质数．（　　）   19．（1分）两个质数的和是一定是偶数。（     ）   20．（1分）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。21．（1分）任意一个奇数减去1，结果是偶数。（　　）   22．（1分）2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12cm2（　　）   三、选择： (共10题；共20分)23．（2分）求长方体的占地面积就是长方体的（　　）。 A．表面积B．体积C．底面积      24．（2分）正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（　　）。 A．3倍 B．9倍 C．27倍25．（2分）一只茶杯可以装水（        ）。 A．250升 B．250立方米 C．250毫升26．（2分）一个合数至少有（　　）个因数．  A．2 B．3 C．427．（2分）要使三位数“56□”是3的倍数，“□”里最大能填（　　）。 A．7 B．8 C．928．（2分）一个棱长5cｍ的正方体木块，把它截成两个完全一样的长方体，表面积增加了（　　）cm2。A．10 B．25 C．5029．（2分）如果是假分数，是真分数，那么a的值是（　　）。A．6 B．7 C．830．（2分）421减去（　　），就能被2、3、5分别整除．   A．1 B．11 C．2131．（2分）至少用（　　）个棱长1厘米的正方体，才能拼成一个大的正方体。 A．6 B．8 C．1032．（2分）将一个正方体铁块铸成一个长方体铁块（没有损耗），（　　）不变。 A．体积 B．表面积 C．长度 四、计算下面立体图形的体积。 (共2题；共10分)33．（5分）计算下面立体图形的体积。34．（5分）计算下面立体图形的体积。五、按要求填空。 (共2题；共10分)35．（8分）小明用四个同样大小的小正方体搭成了六种不同的形状。如下图（1）（4分）从左面看，　     　号和　     　号的形状相同的；　     　号和　     　号的形状相同的。 （2）（4分）从正面看，　     　号和　     　号的形状相同的；　     　号和　     　号的形状相同的。36．（2分） =　     　=　     　六、解决问题。 (共4题；共20分)37．（5分）五年级一班共有学生42人，其中获得三好学生的有13人。三好学生的人数占总人数的几分之几？ 38．（5分）用铁皮做一个长方体油桶，底面是边长4分米的正方形，高5分米。桶内放汽油，每升油重0.8千克，这个油桶可装汽油多少千克？ 39．（5分）一个长方体水箱，从里面量长是40厘米，宽是35厘米，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15厘米。取出钢球后，水深12厘米。如果每立方分米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？40．（5分）教室长10米，宽6米，高3米。现在要粉刷教室的四面墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是30 平方米，平均每平方米涂料费用20元，粉刷这个教室共需要多少元？七、加分题 (共1题；共10分)41．（10分）个大正方体六面都涂上颜色，再把它切成棱长是1cm的小正方体。已知2面涂色的小正方体有36个，那么原来大正方体的体积是多少立方厘米？
答案解析部分1．【答案】3000；108；4.02；2.7；2.7【解析】【解答】解：3升×1000=3000毫升
1.08平方米×100=108平方分米
4020立方厘米÷1000=4.02立方分米
2700毫升=2.7升=2.7立方分米
故答案为：3000；108；4.02；2.7。
【分析】升×1000=毫升；平方米×100=平方分米；立方厘米÷1000=立方分米；1升=1立方分米。2．【答案】立方厘米；平方米；升；厘米【解析】【解答】解：一块橡皮的体积大约是8 立方厘米，     
一个教室占地面积约48平方米，一辆小汽车油箱容积是30升，   
课桌的高度约是80厘米。
故答案为：立方厘米；平方米；升；厘米。【分析】体积的常用单位有立方米、立方分米、立方厘米；面积常用的单位有平方米、平方分米、平方厘米；容积的常用单位有升；毫升；长度常用的单位有千米、米、分米、厘米、毫米；根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。3．【答案】6；12；8【解析】【解答】长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点.
故答案为：6；12；8.【分析】长方体和正方体的共同特征是：都有6个面，12条棱，8个顶点，据此解答.4．【答案】2；4【解析】【解答】解：根据质数与合数的定义可知，  最小的质数为2，最小的合数为4．故答案为：2，4．【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；据此可知，最小的质数为2，最小的合数为4．5．【答案】36；9；9；36【解析】【解答】解：36和9，36是9的倍数，9是36的因数。
故答案为：36；9；9；36。
【分析】因为36÷9=4，所以36是9的倍数，9是36的因数。6．【答案】0【解析】【解答】解：个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数．  故答案为：0．【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数，既是2的倍数，又是5的倍数．这个数的个位上必须是0．据此解答．7．【答案】；3【解析】【解答】解： 的分数单位是，它有3个这样的分数单位。
故答案为：；3。【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一，它有分子个这样的分数单位。8．【答案】5；7【解析】【解答】解：5+7=12，5×7=35，所以这两个数是5和7。
故答案为：5；7。【分析】依据100以内的质数表填空。9．【答案】90；120【解析】【解答】 同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90，最小三位数是120.
故答案为：90；120.【分析】根据2、3、5的倍数的特征可知：同时是2、3、5的倍数的两位数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有：3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此求出最大的两位数；
同时是2、3、5的倍数的最小的三位数，只要个位是0，百位是最小的自然数1，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，这样的数有：2、5、8，其中2是最小的，据此解答.10．【答案】27；54【解析】【解答】解：36厘米÷12=3（厘米）
3×3×3=27（立方厘米）
3×3×6=54（平方厘米）
故答案为：27；54。
【分析】正方体的棱长和÷12=正方体的棱长；正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。11．【答案】；1【解析】【解答】解：1÷5=，5÷5=1（米）。
故答案为：；1。
【分析】1段÷总段数=每段是全长的几分之几；总长÷总段数=每段的长度。12．【答案】真【解析】【解答】解：分子比分母小的分数叫做真分数。
故答案为：真。
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。13．【答案】（1）错误【解析】【解答】解：真分数都比1小，假分数大于或等于1。
故答案为：错误。
【分析】真分数小于1，假分数大于或等于1。14．【答案】（1）错误【解析】【解答】解：例如：12的因数有：1、2、3、4、6、12。12的倍数有：12、24、36、48......。12的最大公因数等于它的最小公倍数。
故答案为：错误【分析】一个数的最大公因数=它的最小公倍数。15．【答案】（1）错误【解析】【解答】解：一根彩带用去，还剩下。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一根彩带的长度看做单位1，单位1-用去的分率=还剩的分率。16．【答案】（1）错误【解析】【解答】解：例如16，个位上是6，但它不是3的倍数。原题说法错误。
故答案为：错误。【分析】3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；由此举例子判断即可.17．【答案】（1）错误【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的棱长扩大到原来的n倍，表面积扩大到原来的n的平方倍。18．【答案】（1）错误【解析】【解答】解：不是所有的奇数都是质数。
故答案为：错误。
【分析】1是奇数，但它既不是质数。19．【答案】（1）错误【解析】【解答】2+3=5，是奇数，故原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】奇数：不能被2整除的整数叫奇数，也叫单数，如1、3、5、7、9、……。偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。
质数是除1和它本身以外没有其它因数，10以内的质数有2、3、5、7。本题中将2与其它质数相加即可判断出结果。20．【答案】（1）错误【解析】【解答】解：表面积和体积是两种不同的概念，表面积和体积无法比较大小，原题说法错误.
故答案为：错误【分析】体积是正方体所占空间的大小，表面积是正方体6个正方形面的面积之和，体积和表面积无法比较大小.21．【答案】（1）正确【解析】【解答】5-1=4是偶数，所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】奇数：不能被2整除的整数叫奇数，也叫单数，如1、3、5、7、9、……。偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。本题中取一个奇数，再减去1即可得出答案。22．【答案】（1）错误【解析】【解答】长方体的长为2cm，宽为1cm，高为1cm，
长方体的表面积=（2×1+2×1+1×1）×2
=5×2
=10（cm2）。
所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2，代入数值计算即可；也可根据2个正方体拼成1个长方体，则减少了正方体的2个面的面积。23．【答案】C【解析】【解答】解：求长方体的占地面积就是长方体的底面积。
故答案为：C。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积。24．【答案】C【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大3倍，体积扩大3×3×3=27倍。
故答案为：C。
【分析】正方体的棱长扩大到原来的n倍，体积扩大到原来的n的立方倍。25．【答案】C【解析】【解答】解：一只茶杯可以装水250毫升。
故答案为：C。
【分析】常用的容积单位有升和毫升，根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。26．【答案】B【解析】【解答】解：根据合数的意义可知，  一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．故选：B．【分析】自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数即至少有3个因数，如4，共有1，2，4三个因数．27．【答案】A【解析】【解答】解：要使三位数“56□”是3的倍数，“□”里可以填1、4、7，最大能填7。
故答案为：A。
【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。28．【答案】C【解析】【解答】解：表面积增加了2个面的面积，
5×5×2=25×2=50（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】正方体的棱长×棱长=1个面的面积，1个面的面积×2=2个面的面积。29．【答案】B【解析】【解答】解：如果是假分数，是真分数，那么a的值是7。
故答案为：B。
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。30．【答案】A【解析】【解答】解：421减去1，末尾数字是0，4+2=6，各个数位上数字之和是3的倍数，就能被2、3、5分别整除。
故答案为：A。
【分析】能被2、3、5分别整除的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。31．【答案】B【解析】【解答】解：至少用8个棱长1厘米的正方体，才能拼成一个大的正方体。
故答案为：B。
【分析】用同样大小的正方体拼成一个较大的正方体，每条棱上至少需要2个小正方体，所以拼成这个大正方体至少需要的小正方体是：2×2×2=8（个）。32．【答案】A【解析】【解答】解：将一个正方体铁块铸成一个长方体铁块，体积不变。
故答案为：A。
【分析】正方体铁块铸成长方体铁块，属于等积变形，意思是体积不变，形状改变。33．【答案】解：8×6×4=192（立方厘米）
答：长方体的体积是192立方厘米。【解析】【分析】长×宽×高=长方体的体积。34．【答案】解：3×3×3=27（立方分米）
答：正方体的体积是27立方分米。【解析】【分析】正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。35．【答案】（1）①；⑤；②；④（2）①；⑤；④；⑥【解析】【解答】解：（1）从左面看，①号和⑤号的形状相同的；②号和④号的形状相同的；
（2）从正面看，①号和⑤号的形状相同的；④号和⑥号的形状相同的。故答案为：（1）①；⑤；②；④；（2）①；⑤；④；⑥。【分析】（1）①号和⑤号从左面看都是一行两个小正方形；②号和④号从左面看都是两竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形；
（2）从正面看，①号和⑤号看到的都是一横行3个小正方形；④号和⑥号看到的都是两竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形。36．【答案】3；25【解析】【解答】解：==；==。
故答案为：3；25。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。37．【答案】解：13÷42=
答：三好学生的人数占总人数的。【解析】【分析】获得三好学生的人数÷五年级一班共有学生人数=三好学生的人数占总人数的几分之几。38．【答案】解：4×4×5=80（立方分米）=80（升）
80×0.8=64（千克）
答：这个油桶可装汽油64千克。【解析】【分析】长方体的长×宽×高=长方体的容积，长方体的容积×每升油重=这个油桶可装汽油质量。39．【答案】解：40×35×（15-12）
=1400×3
=4200（立方厘米）
=4.2（立方分米）
4.2×7.8=32.76（千克）
答：这个钢球重32.76千克。【解析】【分析】长方体的长×宽×水面下降的高度=钢球的体积，钢球的体积×每立方分米钢重=这个钢球重。40．【答案】解：（10×6+10×3×2+6×3×2-30）×20
=（60+60+36-30）×20
=126×20
=2520（元）
答：粉刷这个教室共需要2520元。【解析】【分析】教室的长×宽+长×高×2+宽×高×2-门窗和黑板的面积=需要粉刷的面积，需要粉刷的面积×每平方米用涂料的费用=粉刷这个教室共需要涂料的费用。41．【答案】解： 12×（n-2）=36
                      n-2=36÷12
                      n-2=3
                          n=5
说明大正方体每条棱上小正方体的块数是5个，即棱长是5厘米；
原来大正方体的体积：5×5×5=125（立方厘米）
答：原来大正方体的体积是125立方厘米。【解析】【分析】用n表示大正方体每条棱上小正方体的块数，小正方体涂色的规律是：两面涂色的小正方体的块数=12×（n-2）；据此求出大正方体的棱长，棱长×棱长×棱长=大正方体的体积。