2017年张家界市中考数学试卷及答案

这是一份2017年张家界市中考数学试卷及答案，共12页。试卷主要包含了答题前，考生务必将自己的姓名，本试题卷共5页等内容，欢迎下载使用。
科目：数学（初中）（试题卷） 注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并将准考证号下面相应的信息点用2B铅笔涂黑。2、考生作答时，选择题和非选择题均须写在答题卡上，在草稿纸和本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按如下要求答题：（1）选择题部分用2B铅笔把对应题目的答案标号所在方框涂黑，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。（2）非选择题部分（包括填写填和解答题）请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。（3）保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁、不折叠。（4）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框的答案无效。3、考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。4、本试题卷共5页。如缺页，考生须声明，否则后果自负。 姓    名                       准考证号                      
机密★启用前湖南省张家界市2017年普通初中学业水平考试试卷数   学一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1. 的相反数是（   ）    A．          B．        C．         D．2. 正在修建的黔张常铁路，横跨渝、鄂、湘三省 ，起于重庆市黔江区黔江站，止于常德市武陵区常德站．铁路规划线路总长340公里，工程估算金额37500000000元．将数据37500000000用科学记数法表示为(   )   A．0.375×1011    B．3.75×1011    C．3.75×1010      D．375×1083. 如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO=30°，则∠BOC的度数是 (   )   A．30°       B．45°       C．55°      D．60°4. 下列运算正确的有（   ）   A．                         B．   C．                         D．5. 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（   ）   A．6         B．12          C．18         D．246. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是（   ）   A．丽        B．张          C．家         D．界  7.某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（   ）     A．          B．            C．          D．8. 在同一平面直角坐标系中，函数                               的图象可能是（   ）            A                 B                  C               D二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分）  9.不等式组          的解集是           . 10．因式分解：                  .11. 如图，                                的度数是        .12. 已知一元二次方程              的两根是                             .13.某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数3456人数2015105那么这50名学生平均每人植树      棵．14.如图，在正方形ABCD中，AD=，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为        . 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．）15. （本小题满分5分）计算：    
16. （本小题满分5分）先化简，再从不等式的正整数解中选一个适当的数代入求值．      17. （本小题满分5分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE．(1)求证：△AGE≌△BGF；(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．      （本小题满分6分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表： 批发价（元）零售价（元）黑色文化衫1025白色文化衫820假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？ 
19. （本小题满分6分）位于张家界核心景区内的贺龙铜像，是我国近百年来最大的铜像．铜像由像体AD和底座CD两部分组成.如图，在Rt△中，，在Rt中，,且CD=2.3米，求像体AD的高度（最后结果精确到0.1米，参考数据：）  20. （本小题满分6分）阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，把形如的数叫做复数，其中叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部.它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：；          ；根据以上信息，完成下列问题：(1)填空：        ，        ；(2)计算：；(3)计算：． 21. （本小题满分7分）在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F.(1)求证：DF是⊙O的切线；(2)分别延长CB，FD，相交于点G，∠A=60°，⊙O的半径为6，求阴影部分的面积.    
22．（本小题满分8分）为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生必须从“A（洪家关），B（天门山），C（大峡谷），D（黄龙洞）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：(1)本次调查的学生人数为         ；(2)在扇形统计图中，“天门山”部分所占圆心角的度数为         ；(3)请将两个统计图补充完整；(4)若该校共有2000名学生，估计该校最想去大峡谷的学生人数为         . 23．（本小题满分10分）已知抛物线的顶点为，与轴的交点为(1)求的解析式；(2)若直线仅有唯一的交点，求的值；(3)若抛物线 关于轴对称的抛物线记作，平行于轴的直线记作试结合图形回答：当为何值时，共有：①两个交点；② 三个交点；③四个交点；(4)若轴正半轴交点记作，试在轴上求点，使△为等腰三角形．          湖南省张家界市2017年普通初中学业水平考试试卷数学参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B    2.  C    3.　 D　  4.  B    5.  B   6.  C    7.  A   8.  D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9.   x≥1        10.  x(x+1)(x-1) 11.  55°     12.  17     13.  4      14.  三、解答题（本大题共9个小题，满分58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．）15.解：原式=………………………4分        =2………………………5分（说明：第一步计算每对一项得1分） 16.解：原式=………………………2分解不等式………3分其正整数解为1，2，3，………………………4分当时，原式=．………………………5分 17. 证明：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥BF，∴∠EAG=∠FBG，∵EF是AB的垂直平分线，∴AG=BG,在△AGE和△BGF中， ∵ ∴△AGE≌△BGF（ASA），………………………3分（其它方法参照给分）(2) 四边形AFBE是菱形．………………..………4分理由：由（1）得：△AGE≌△BGF∴AE=BF,又AE∥BF，∴四边形AFBE是平行四边形，∵EF是AB的垂直平分线，∴AF=BF,∴平行四边形AFBE是菱形．………………………5分（其它方法参照给分） 18. 解：设购买黑色文化衫x件，白色文化衫y件，根据题意得：………………………1分               解这个二元一次方程组得：………………………5分答：购买黑色文化衫60件，白色文化衫80件. ………………………6分 19.解：在Rt△DBC中，∵∠DBC=45°, ∴BC=DC=2.3米，………………………2分在Rt△ABC中，AC=BC•米，………………………4分则AD=AC﹣DC=6.50﹣2.34.2(米)，………………………5分答：像体AD的高度大约为4.2米．………………………6分20.解：（1）-i，1；………………………2分（2）原式=3-4i+3i-4i2             =3-i+4             =7-i………………………4分（3）原式=i+（-1）+（-i）+1+…+i          = i………………………6分21.解：⑴连接OD，CD，………………………1分∵BC是⊙O的直径∴∠BDC=90°即CD⊥AB∵AC=BC∴CD平分AB，即点D是AB的中点又∵点O是BC的中点∴OD∥AC         …………………3分又∵DF⊥AC∴DF⊥OD又∵OD是⊙O的半径∴DF是⊙O的切线     …………………4分（2）∠A=600，AC=BC ∴∠OBD=∠A=600∵OD=OB∴△BOD为等边三角形∴∠BOD=600∵⊙O的半径为6∴OD=6∵DF是⊙O的切线∴∠ODG=900∴tan600=即：DG=tan600·OD=………………………5分∴S阴影=S△ODG-S扇形BOD = = =………………………7分（其它方法参照给分）22.解：（1）120人；   （2）198°；   （3）如下图所示； （4）500人     （每小题2分）23.解：（1）∵抛物线的顶点为A(-1,4)∴设的解析式为：∵抛物线与y轴的交点为D（0,3）∴3=a+4即;a=-1∴即：………………………2分(2)∵直线l1：y=x+m与仅有唯一的交点∴  ∵△=0∴  ………………………4分(3)①当n=4时，l2与c1 和c2有两个交点； ………………………5分②当n=3时，l 2与c1和c2有三个交点；………………………6分③当时，l 2与c1和c2有四个交点；………………………7分⑷∵抛物线c1 关于y轴对称的抛物线记作c2∴c2：∵c2与x轴正半轴交点记作B∴点B（3,0）……………………8分∵点A（-1,4）∴………………………8分①       当PB=AB时，点P或；…………………9分②       当PA=AB时，点P（-5,0）；③       当PA=PB时，点P（-1,0）.…………………10分综上所述，当点P为或或（-5,0）或（-1,0）时，△PAB为等腰三角形。