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    专题08 相似三角形综合压轴真题训练-挑战2023年中考数学压轴真题汇编(全国通用)

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    专题08 相似三角形综合压轴真题训练-挑战2023年中考数学压轴真题汇编(全国通用)

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    专题08  相似三角形综合压轴真题训练.平行线分线段成比例(共1小题)1.(2022•襄阳)如图,在△ABC中,DAC的中点,△ABC的角平分线AEBD于点F,若BFFD=3:1,AB+BE=3,则△ABC的周长为    .相似三角形的性质和判定2.(2022•鞍山)如图,在正方形ABCD中,点EAB的中点,CEBD交于点HDFCE于点FFM平分∠DFE,分别交ADBD于点MG,延长MFBC于点N,连接BF.下列结论:tan∠CDFSS=3:4;MGGFFN=5:3:2;BEF∽△HCD.其中正确的是    .(填序号即可).3.(2022•眉山)如图,四边形ABCD为正方形,将△EDC绕点C逆时针旋转90°至△HBC,点DBH在同一直线上,HEAB交于点G,延长HECD的延长线交于点FHB=2,HG=3.以下结论:EDC=135°;ECCDCFHGEFsin∠CED.其中正确结论的个数为(  )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.(2022•东营)如图,已知菱形ABCD的边长为2,对角线ACBD相交于点O,点MN分别是边BCCD上的动点,∠BAC=∠MAN=60°,连接MNOM.以下四个结论正确的是(  )AMN是等边三角形;MN的最小值是MN最小时SSOMBC时,OADNABA.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④5.(2022•绍兴)将一张以AB为边的矩形纸片,先沿一条直线剪掉一个直角三角形,在剩下的纸片中,再沿一条直线剪掉一个直角三角形(剪掉的两个直角三角形相似),剩下的是如图所示的四边形纸片ABCD,其中∠A=90°,AB=9,BC=7,CD=6,AD=2,则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是(  )A. B. C.10 D.6.(2022•连云港)如图,将矩形ABCD沿着GEECGF翻折,使得点ABD恰好都落在点O处,且点GOC在同一条直线上,同时点EOF在另一条直线上.小炜同学得出以下结论:GFECABADGEDFOC=2OFCOF∽△CEG.其中正确的是(  )A.①②③ B.①③④ C.①④⑤ D.②③④7.(2022•遂宁)如图,正方形ABCD与正方形BEFG有公共顶点B,连接ECGA,交于点OGABC交于点P,连接ODOB,则下列结论一定正确的是(  )ECAGOBP∽△CAPOB平分∠CBGAOD=45°;A.①③ B.①②③ C.②③ D.①②④8.(2022•金华)如图是一张矩形纸片ABCD,点EAD中点,点FBC上,把该纸片沿EF折叠,点AB的对应点分别为A′,B′,AEBC相交于点GBA′的延长线过点C.若,则的值为(  )A.2 B. C. D.9.(2022•乐山)如图,等腰△ABC的面积为2ABACBC=2.作AEBCAEBC.点P是线段AB上一动点,连结PE,过点EPE的垂线交BC的延长线于点FM是线段EF的中点.那么,当点PA点运动到B点时,点M的运动路径长为(  )A. B.3 C.2 D.410.(2022•海南)如图,菱形ABCD中,点E是边CD的中点,EF垂直ABAB的延长线于点F,若BFCE=1:2,EF,则菱形ABCD的边长是(  )A.3 B.4 C.5 D.11.(2022•黑龙江)如图,正方形ABCD的对角线ACBD相交于点O,点FCD上一点,OEOFBC于点E,连接AEBF交于点P,连接OP.则下列结论:AEBFOPA=45°;APBPOPBECE=2:3,则tan∠CAE四边形OECF的面积是正方形ABCD面积的.其中正确的结论是(  )A.①②④⑤ B.①②③⑤ C.①②③④ D.①③④⑤12.(2022•辽宁)如图,在正方形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,点EOD的中点,连接CE并延长交AD于点G,将线段CE绕点C逆时针旋转90°得到CF,连接EF,点HEF的中点.连接OH,则的值为     13.(2022•辽宁)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,点P为斜边AB上的一个动点(点P不与点AB重合),过点PPDACPEBC,垂足分别为点D和点E,连接DEPC交于点Q,连接AQ,当△APQ为直角三角形时,AP的长是     14.(2022•绍兴)如图,AB=10,点C是射线BQ上的动点,连结AC,作CDACCDAC,动点EAB延长线上,tan∠QBE=3,连结CEDE,当CEDECEDE时,BE的长是       15.(2022•甘肃)如图,在矩形ABCD中,AB=6cmBC=9cm,点EF分别在边ABBC上,AE=2cmBDEF交于点G,若GEF的中点,则BG的长为     cm16.(2022•新疆)如图,四边形ABCD是正方形,点E在边BC的延长线上,点F在边AB上,以点D为中心,将△DCE绕点D顺时针旋转90°与△DAF恰好完全重合,连接EFDC于点P,连接ACEF于点Q,连接BQ,若AQDP=3,则BQ  17.(2022•苏州)如图,在矩形ABCD中,.动点M从点A出发,沿边AD向点D匀速运动,动点N从点B出发,沿边BC向点C匀速运动,连接MN.动点MN同时出发,点M运动的速度为v,点N运动的速度为v,且vv.当点N到达点C时,MN两点同时停止运动.在运动过程中,将四边形MABN沿MN翻折,得到四边形MABN.若在某一时刻,点B的对应点B′恰好与CD的中点重合,则的值为      18.(2022•湖北)如图1,在△ABC中,∠B=36°,动点P从点A出发,沿折线ABC匀速运动至点C停止.若点P的运动速度为1cm/s,设点P的运动时间为ts),AP的长度为ycm),yt的函数图象如图2所示.当AP恰好平分∠BACt的值为      19.(2022•随州)如图1,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,EF分别为ABAD的中点,连接EF.如图2,将△AEF绕点A逆时针旋转角θ(0°<θ<90°),使EFAD,连接BE并延长交DF于点H.则∠BHD的度数为   DH的长为      20.(2022•娄底)如图,已知等腰△ABC的顶角∠BAC的大小为θ,点D为边BC上的动点(与BC不重合),将AD绕点A沿顺时针方向旋转θ角度时点D落在D′处,连接BD′.给出下列结论:ACD≌△ABD′;ACB∽△ADD′;BDCD时,△ADD′的面积取得最小值.其中正确的结论有     (填结论对应的应号).21.(2022•牡丹江)如图,在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,点DBC边上,DEAC相交于点FAHDE,垂足是G,交BC于点H.下列结论中:ACCDADBCAFAD=3DH=5,则BD=3;AHDHAC,正确的是    22.(2022•丹东)如图,四边形ABCD是边长为6的菱形,∠ABC=60°,对角线ACBD交于点O,点EF分别是线段ABAC上的动点(不与端点重合),且BEAFBFCE交于点P,延长BF交边AD(或边CD)于点G,连接OPOG,则下列结论:ABF≌△BCEBE=2时,△BOG的面积与四边形OCDG面积之比为1:3;BE=4时,BECG=2:1;线段OP的最小值为2﹣2.其中正确的是     .(请填写序号).相似三角形的应用23.(2022•衢州)希腊数学家海伦给出了挖掘直线隧道的方法:如图,AB是两侧山脚的入口,从B出发任作线段BC,过CCDBC,然后依次作垂线段DEEFFGGH,直到接近A点,作AJGH于点J.每条线段可测量,长度如图所示.分别在BCAJ上任选点MN,作MQBCNPAJ,使得k,此时点PABQ共线.挖隧道时始终能看见PQ处的标志即可.(1)CDEFGJ km(2)k   24.(2022•温州)如图是某风车示意图,其相同的四个叶片均匀分布,水平地面上的点M在旋转中心O的正下方.某一时刻,太阳光线恰好垂直照射叶片OAOB,此时各叶片影子在点M右侧成线段CD,测得MC=8.5mCD=13m,垂直于地面的木棒EF与影子FG的比为2:3,则点OM之间的距离等  米.转动时,叶片外端离地面的最大高度等于   米. 

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