高考复习 6.4 数列求和课件PPT

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【课标标准】　掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法．
题后师说分组转化法求和的两种常见类型
题后师说使用裂项相消法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的．
4．[2020·全国卷Ⅰ]设{an}是公比不为1的等比数列，a1为a2，a3的等差中项．(1)求{an}的公比；(2)若a1＝1，求数列{nan}的前n项和．
专题突破❻　由数列的递推关系求通项公式微专题1 累加法例1 (1)已知数列{an}满足a1＝1，对任意的n∈N*都有an＋1＝an＋n＋1，则a10＝(　　)A．36　　　B．45　　　C．55　　　D．66
题后师说形如an＋1－an＝f(n)的数列，利用累加法，即用公式an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋…＋(a2－a1)＋a1(n≥2)，可求数列{an}的通项公式．
(2)[2023·山东肥城模拟]已知数列{an}的前n项和为Sn，若nSn＋1＝(n＋2)Sn，且a1＝1，求{an}的通项公式．
微专题3 构造法例3 (1)设数列{an}满足a1＝1，且an＝3an－1＋4(n≥2)，则数列{an}的通项公式为an＝________．
题后师说形如an＋1＝pan＋q(p≠0且p≠1，q≠0)的递推式可用构造法求通项，构造法的基本原理是在递推关系的两边加上相同的数或相同性质的量，构造数列的每一项都加上相同的数或相同性质的量，使之成为等差或等比数列．