2021年山东省临沂市蒙阴县小升初数学模拟试卷

这是一份2021年山东省临沂市蒙阴县小升初数学模拟试卷，共17页。试卷主要包含了填空，判断，计算，按要求在图中画一画，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2021年山东省临沂市蒙阴县小升初数学模拟试卷
一、填空。
1．（3分）如果把向东运动3m记作+3m，那么向西运动4m应记作 　 　m；“﹣1m”表示向 　 　运动了 　 　m。
2．（1分）小丽家草莓去年收获600kg，今年比去年增产三成，今年收获 　 　kg。
3．（2分）一件原价400元的毛衣，打八五折出售是 　 　元，优惠了 　 　元。
4．（1分）行同一段路程，甲与乙的时间的比为5：4，甲与乙的速度比是 　 　。
5．（1分）在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是2.5　 　。
6．（2分）红领巾是少先队员的标志，它的形状是一个等腰三角形，三角形的度数比是1：1：4　 　度，底角是 　 　度．
7．（1分）一部书稿，甲单独打需要4天完成，乙单独打需要5天完成，则打完这部书稿需要 　 　天。
8．（1分）爸爸把4万元存入银行，定期3年，利率为3.25%，他打算把利息的50%捐给希望工程，他可以捐 　 　元．
9．（1分）一本书有a页，小华每天看8页，看了b天　 　页。
10．（3分）一个长方体的底面是边长为10cm的正方形，高是15cm，这个长方体的表面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3。若将它锯成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 　 　cm3。
11．（1分）一块圆柱形木材削成一个最大的圆锥，质量减少了240kg，原来这块木材的质量是 　 　kg。
12．（1分）有一个停车场上，现有36辆车，其中汽车是4个轮子，这些车共有129个轮子。其中摩托车有 　 　辆。
13．（1分）有9瓶药片，其中8瓶质量相同，另有一瓶多装了2片　 　次能保证找出这个药瓶。
14．（1分）联欢会上，小华按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室。则第56个气球是 　 　颜色。
二、判断。（正确的画“√”，错误的画“×”）
15．（1分）所有的偶数都是合数． 　 　．
16．（1分）李师傅做了102个零件，有2个不合格，这批零件的合格率是100%． 　 　．
17．（1分）画一个周长18.84cm的圆，圆规两脚间的距离是3cm． 　 　．
18．（1分）在比例尺中，实际距离一定比图上距离大。 　 　
19．（1分）平行四边形的底一定，它的面积和高成正比例。 　 　
三.选择。（把正确答案的序号填在括号里）
20．（2分）一双鞋原价120元，先降价15%，后又涨价15%（　　）
A．不变 B．涨价了 C．降价了
21．（2分）一本书的总页数一定，已经看到的页数和未看的页数（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
22．（2分）车轮的形状选择圆形，最贴切的理由是（　　）
A．圆的周长总是直径的π倍
B．圆是曲线图形
C．圆有无数条半径，且都相等
D．圆形美观
23．（2分）某活动场所有30人，为预防新冠肺炎―部分人戴了口罩，下面的比中（　　）
A．1：1 B．3：2 C．7：3 D．3：6
24．（2分）一个圆形池塘的周长是147米，要在它的周围栽树苗，每隔3米栽一棵（　　）棵树苗。
A．49 B．50 C．48
四、计算。
25．（8分）解方程或解比例。
10x+2.4＝15.4
x﹣x＝18
＝
：x＝：
26．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
5.9×7.98+5.9×2.02
24×（+﹣）
[﹣（﹣）]÷
1.25×2.5×8×0.4
9.63÷2.5÷4
3.87+1.44﹣0.87+0.56
五、按要求在图中画一画。（每个小方格的边长代表1cm）
27．（8分）（1）画出将圆向下平移4格后的图形。
（2）以线段AB做底，分别画出两个面积都是6cm2的三角形ABC和ABD。
（3）在适当的位置把圆按2：1放大，画出放大后的图形。

六、解决问题。
28．（4分）修路队修一条路，原计划每天修0.8千米，15天修完
29．（5分）一条公路已经修了它的，再修300米，就修好这条公路的一半。这条公路长多少米？
30．（6分）一个近似于圆锥形的沙堆，底面直径4米，高1.5米。
（1）这个沙堆的占地面积是多少平方米？
（2）这个沙堆所占的空间是多少立方米？
（3）如果将这堆沙子铺在长15米、宽8米的路面上，大约能铺多少厘米厚？（得数保留整数）
31．（6分）在比例尺是1：500的一幅地图上，量得一块长方形菜地的周长是28厘米，已知这块菜地的长和宽的比是4：3
32．（8分）一个圆柱形容器的底面直径是20厘米，里面的水深24厘米。把一块不规则的石头浸没在水中后，测得水深是30厘米。这块石头的体积是多少？
33．（8分）根据表中的数据，在图中描出相应的点，并把它们用线连起来。
时间/时
1
2
3
4
…
路程/千米
30
60
90
120
…

（1）路程和时间成比例吗？成什么比例？
（2）根据上述信息思考，这辆汽车8小时能行多少千米？

2021年山东省临沂市蒙阴县小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、填空。
1．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，由此解答即可。
【解答】解：如果把向东运动3m记作+3m，那么向西运动3m应记作﹣4m。
故答案为：﹣4，西，3。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．【分析】今年比去年增产三成，是指今年的收获的质量比去年增加30%，把去年收获的质量看成单位“1”，今年收获的质量是去年的（1+30%），用去年收获的质量乘这个百分数即可求解。
【解答】解：600×（1+30%）
＝600×130%
＝780（千克）
答：今年收获780kg。
故答案为：780。
【点评】此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。解答此题的关键还要明确：几成就表示百分之几十。
3．【分析】打八五折意思是现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答求出现价，再用原价减去现价就是优惠价格，据此解答即可。
【解答】解：400×85%＝340（元）
400﹣340＝60（元）
答：打八五折出售是340元，优惠了60元。
故答案为：340，60。
【点评】此题解答关键是理解打折的含义，确定出单位“1”（已知），根据一个数乘百分数的意义进行解答。
4．【分析】因为速度×时间＝路程（一定），所以速度和时间成反比例。在路程一定时，速度的比等于时间比的反比。据此解答。
【解答】解：甲与乙的时间的比为5：4，那么甲与乙的速度比是7：5。
故答案为：4：8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，关键是明确：路程一定，速度和时间成反比。
5．【分析】首先根据最小的合数是4，可得两个内项的积是4；再根据比例的基本性质，可得两个外项的积也是4，用4除以2.5，求出另一个外项即可。
【解答】解：因为两个内项的积是最小的合数，最小的合数是4，
所以两个内项的积是4，
所以两个外项的积也是2，
另一个外项是：4÷2.7＝1.6。
故答案为：8.6。
【点评】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
6．【分析】根据三角形内角定理，三角形三个内角之和是180°，把180°平均分成（1+1+4）份，根据除法即可求出1份（底角）的度数，再根据乘法即可求出4份（底角）的度数．
【解答】解：180°÷（1+1+4）
＝180°÷6
＝30°
30°×4＝120°
答：它的顶角是120度，底角是30度．
故答案为：120，30．
【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，也可先求出总份数，用它作分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
7．【分析】把这部书稿的总任务看作单位“1”，则甲的工作效率是，乙的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出打完这部书稿需要的天数。
【解答】解：
＝
＝
答：打完这部书稿需要天。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把这部书稿的总任务看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。
8．【分析】根据利息的计算方法，利息＝本金×利率×存期，据此列式求出利息，再把利息看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：4万元＝40000元
40000×3.25%×7×50%
＝40000×0.0325×3×8.5
＝3900×0.2
＝1950（元）
答：他可以捐1950元．
故答案为：1950．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，找清数据与问题，代入公式计算即可．
9．【分析】用8乘b求出b天看的页数，再用总页数减去b天看的页数求出还剩下的页数，据此解答。
【解答】解：8×b＝8b（页）
没有看的页数：（a﹣5b）页
答：没有看的页数用式子表示是（a﹣8b）页。
故答案为：（a﹣8b）。
【点评】注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。
10．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出长方体的表面积和体积，把这个长方体锯成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径等于长方体的底面边长，圆柱的高等于长方体的高，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（10×10+10×15+10×15）×2
＝（100+150+150）×2
＝400×2
＝800（平方厘米）
10×10×15
＝100×15
＝1500（立方厘米）
3.14×（10÷2）5×15
＝3.14×25×15
＝78.5×15
＝1177.3（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是800平方厘米，体积是1500立方厘米。
故答案为：800、1500。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【分析】根据把“一段圆柱体切削成一个最大的圆锥”，实际是把一段圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体是圆柱体的，得出削去部分的体积是圆柱的（1﹣），则对应的数量是240千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：240÷（1﹣）
＝240÷
＝360（千克）
答：原来这块木材的重量是 360千克。
故答案为：360。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积中的关系及应用。
12．【分析】由题意可知等量关系式为：汽车轮子+摩托车轮子＝129，已知每辆汽车轮子是4个，每辆摩托车轮子是3个，据此列方程。
【解答】解：设汽车有X辆，则摩托车就有（36﹣X）辆。
4X+3×（36﹣X）＝129
4X+3×36﹣3X＝129
5X﹣3X+108＝129
4X﹣7X＝129﹣108
X＝21
36﹣21＝15（辆）
答：摩托车有15辆。
故答案为：15。
【点评】本题属于典型的鸡兔同笼问题，可以用方程来解答，也可通过假设法。
13．【分析】因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量；即分成（3、3、3）、（1、1、1）称量。
【解答】解：第一次称量：把9瓶药分成3份，每份2瓶，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则质量轻的在剩下的3瓶中，放在天平的两边各1瓶，则剩下3瓶是质量轻的，则托盘上升一边为质量轻的；
情况二：若左右不平衡，则质量轻的在托盘上升的一边3瓶中，放在天平的两边各1瓶，则剩下6瓶是质量轻的，则托盘上升一边为质量轻的。
综上所述，至少需要称2次。
答：用天平称至少称2次能把这瓶药找出来。
故答案为：8。
【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。
14．【分析】根据题意，每3+2+1＝6（个）气球一循环，计算第56个气球是第几组循环零几个图形，即可判断其颜色。
【解答】解：56÷（3+2+4）
＝56÷6
＝9（组）……8（个）
答：第56个气球是红颜色。
故答案为：红。
【点评】本题先找到规律，再根据规律求解。
二、判断。（正确的画“√”，错误的画“×”）
15．【分析】明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答．
【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，6是偶数但不是合数．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的 是明确偶数与合数的定义，理解和掌握它们的区别．
16．【分析】理解合格率的意义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法为：×100%＝合格率，由此列式解答．
【解答】解：×100%≈98.04%
答：这批零件的合格率是98.04%；
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
17．【分析】圆的周长公式为：C＝2πr．本题已知圆的周长，根据周长求出半径即是圆规两脚间的距离．
【解答】解：r＝
即：18.84÷3.14÷5＝3（cm）
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了圆的周长公式．
18．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可知在比例尺中，实际距离不一定比图上距离大，例如比例尺为100：1的精密仪器图纸。
【解答】解：在比例尺中，实际距离不一定比图上距离大。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离这个公式。
19．【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：根据平行四边形的面积公式可得：平行四边形的面积÷高＝平行四边形的底（一定），
是面积与高的比值一定，
所以平行四边形的底边长一定，高和面积成正比例。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
三.选择。（把正确答案的序号填在括号里）
20．【分析】把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用120元乘（1﹣15）就是提价后的价钱，再把提价后的价钱看作单位“1”，同理，用提价后的价钱乘（1+15%）就是现价。再用现价与原价比较，即可作出选择。
【解答】解：120×（1﹣15%）×（1+15%）
＝120×85%×115%
＝117.2（元）
117.3＜120
答：现价与原价相比，降价了。
故选：C。
【点评】此题主要考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。此类题无论先降再涨还是先涨再降，都比原价低了。
21．【分析】判断已经看到的页数和未看的页数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为已经看到的页数+未看的页数＝一本书的总页数（一定），
是和一定，既不符合正比例的意义，
所以已经看到的页数和未看的页数不成比例；
故选：C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
22．【分析】车轮的形状设计成圆形，是利用同一圆的半径都相等的性质，车轴相当于圆心。当车轮在地面上滚动的时候，车轴离地面的距离总是等于车轮的半径因此只要道路平坦，车子就会平稳的在地面上行驶。
【解答】解：车轮的形状选择圆形是利用同一圆的半径都相等的性质。
故选：C。
【点评】本题考查了圆在生活中的应用。
23．【分析】因为戴口罩的人数与不戴口罩的人数的和是30，所以30应是戴口罩的人数与不戴口罩的人数比的前项与后项的和的整数倍，据此就可以作出选择。
【解答】解：选项A，30÷（1+1）＝15；
选项B，30÷（4+2）＝6；
选项C，30÷（6+3）＝3；
选项D，30÷（4+6）＝3……7。
答：戴口罩和没口罩人的比率不可能是3：6。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是：看每个比的前项与后项的和是否能整除30。
24．【分析】此题属于封闭图形植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数，间隔数＝间隔总长÷间隔距离。据此计算即可。
【解答】解：147÷3＝49（棵）
答：共需要49棵树苗。
故选：A。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
四、计算。
25．【分析】（1）方程的两边先同时减去2.4，然后两边同时除以10；
（2）先化简x﹣x，然后方程的两边同时除以（1﹣）的差；
（3）将比例式化成方程后两边同时除以18；
（4）将比例式化成方程后两边同时除以.
【解答】解：（1）10x+2.4＝15.3
10x+2.4﹣5.4＝15.4﹣6.4
10x÷10＝13÷10
x＝1.4

（2）x﹣x＝18
x＝18
x÷
x＝30

（3）＝
18x＝4.3×5.7
18x÷18＝7.02÷18
x＝0.39

（4）：x＝：
x＝×
x÷＝÷
x＝
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质。
26．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（4）按照乘法交换律和结合律计算；
（5）按照除法的性质计算；
（6）按照加法交换律和结合律计算。
【解答】解：（1）5.9×2.98+5.9×4.02
＝5.9×（6.98+2.02）
＝5.2×10
＝59

（2）24×（+﹣）
＝24×+24×
＝12+20﹣21
＝11

（3）[﹣（﹣
＝[﹣]÷
＝×
＝

（4）1.25×2.5×8×0.5
＝（1.25×8）×（2.5×0.3）
＝10×1
＝10

（5）9.63÷7.5÷4
＝4.63÷（2.5×8）
＝9.63÷10
＝0.963

（6）4.87+1.44﹣0.87+4.56
＝（3.87﹣0.87）+（3.44+0.56）
＝3+4
＝5
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、按要求在图中画一画。（每个小方格的边长代表1cm）
27．【分析】（1）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的图形。
（2）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出三角形的高，根据三角形画法作图即可。
（3）根据图形放大的方法，先求出放大2倍后圆的半径是多少厘米，再根据圆的画法画出放大后的图形。
【解答】解：（1）画出将圆向下平移4格后的图形。作图如下：
（2）以线段AB做底，分别画出两个面积都是6cm6的三角形ABC和ABD。
三角形的高是6×2÷3＝3（厘米）
作图如下：
（3）1×3＝2（厘米）
作图如下：

【点评】此题考查的目的是理解掌握图形平移的性质及应用，图形放大的方法及应用，三角形的面积公式及应用。
六、解决问题。
28．【分析】先用计划的效率乘计划用的时间求出这条路的长度，再用这个长度除以实际每天修的长度就是实际需要的天数。
【解答】解：0.8×15÷8.2
＝12÷1.7
＝10（天）
答：实际需要10天修完。
【点评】本题先利用工作效率乘工作时间求出不变的总量，再用总量除以实际的工作效率就是实际用的工作时间。
29．【分析】一条公路已经修了它的，再修300米，就修好这条公路的一半即全程的，根据分数减法的意义，这300米占全长的﹣，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．则全长是[300÷（﹣）]米。
【解答】解：300÷（﹣）
＝300
＝3000（米）
答：这条公路全长是3000米。
【点评】首先根据已知条件300米占全长的分率是完成本题的关键。
30．【分析】（1）这个沙堆的占地面积等于这个圆锥的底面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。
（3）根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2
＝3.14×3
＝12.56（平方米）
答：这个沙堆的占地面积是12.56平方米。
（2）12.56×3.5
＝12.56×0.8
＝6.28（立方米）
答：这个沙堆所占的空间是6.28立方米。
（3）6.28÷（15×8）
＝6.28÷120
≈2.0523（米）
0.0523米＝5.23厘米≈6厘米
答：大约能铺5厘米厚。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【分析】根据长方形的面积计算公式“C＝2（a+b）”，用这块长方形地的周长除以2就是长、宽之和，再把长、宽之和平均分成（4+3）份，根据除法求出1份的长度，进而分别求出4份（长方形长）、3份（长方形宽）的长度．然后再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可分别求出这块长方形地的实际长、宽，再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这块长方形地的实际面积．
【解答】解：（28÷2）÷（4+2）
＝14÷7
＝2（厘米）
3×4＝8（厘米）
2×3＝6（厘米）
（3÷）×（6÷）
＝4000×3000
＝12000000（平方厘米）
12000000（平方厘米）＝1200（平方米）
答：这块菜地的实际面积是1200平方米．
【点评】解答此题的关键是根据按比例分配求出这块长方形地图的长和宽，然后再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出这块长方形地的实际长、宽．
32．【分析】首先应明白上升的水的体积就是这块石头的体积，求出底面直径是20厘米，高为30﹣24＝6（厘米）的水的体积即可，根据圆柱体体积公式V＝Sh列式解答，解决问题。
【解答】解：3.14×（20÷2）3×（30﹣24）
＝3.14×100×6
＝1884（立方厘米）
答：这块石头的体积是1884立方厘米。
【点评】此题主要考查学生灵活运用圆柱体体积计算公式解决问题的能力。
33．【分析】根据统计表中的数据描点，连线即可；
（1）因为行驶的速度一定，是路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例；据此判断；
（2）根据速度×时间＝路程，据此解答。
【解答】解：如图所示：

（1）因为路程÷时间＝30，商是定值，成正比例。
答：路程和时间成比例，成正比例。
（2）由图可知，这辆汽车行驶的速度是30千米/时，
8×30＝240（千米）
答：这辆汽车8小时能行240千米。
【点评】此题考查根据统计表中的信息，绘制成正比例关系的两种量的图像，再根据观察图像得出信息从而解答问题。