中考数学复习专项训练六三角形、四边形中的证明与计算类型一三角形中的证明与计算作业课件

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解：(1)图②：BC＋BE＝BF，图③：BE－BC＝BF.
解:(2)∵AB＝DF，∠A＝∠D，∠B＝∠F，∴△ABC≌△DFE(ASA)，∴BC＝EF.图②：∵BE＝BC＋CE，∴BC＋BE＝EF＋BC＋CE＝BF；图③：∵BE＝BF＋EF，∴BE－BC＝BF＋EF－BC＝BF＋BC－BC＝BF.
(1)证明：∵DE∥AC，∴∠DEB＝∠FCE，∵EF∥AB，∴∠DBE＝∠FEC，∴△BDE∽△EFC.
解：(1)∵∠ABC＝80°，BD＝BC，∴∠BDC＝∠BCD＝50°.在△ABC中，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∠A＝40°，∠ABC＝80°，∴∠ACB＝60°.∵CE＝BC，∴∠EBC＝60°，∴∠ABE＝∠ABC－∠EBC＝20°.
解：(2)∠BEC＋∠BDC＝110°.理由：设∠BEC＝α，∠BDC＝β.在△ABE中，α＝∠A＋∠ABE＝40°＋∠ABE，∵CE＝BC，∴∠CBE＝∠BEC＝α，∴∠ABC＝∠ABE＋∠CBE＝∠A＋2∠ABE＝40°＋2∠ABE.∵在△BDC中，BD＝BC，∴∠BDC＋∠BCD＋∠DBC＝2β＋40°＋2∠ABE＝180°，∴β＝70°－∠ABE，∴α＋β＝40°＋∠ABE＋70°－∠ABE＝110°，∴∠BEC＋∠BDC＝110°.