高中数学6.2 排列与组合教课内容ppt课件

这是一份高中数学6.2 排列与组合教课内容ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了有顺序，无顺序，组合的相关概念，组合数的定义，组合数公式，组合数公式的计算，高考链接，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
问题1：什么叫做排列？ 排列的特征是什么？
问题2：什么叫做排列数？ 它的计算公式是怎样的？
引例1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？
问题1、从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？
甲、乙；甲、丙；乙、丙
一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．
排列与组合的概念有什么共同点与不同点？
组合定义: 一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．
排列定义: 一般地，从n个不同元素中取出m (m≤n) 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列.
共同点: 都要“从n个不同元素中任取m个元素”
不同点: 排列与元素的顺序有关， 而组合则与元素的顺序无关.
1.从 a , b , c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合分别是:
ab , ac , bc
2.已知4个元素a , b , c , d ,写出每次取出两个元素的所有组合.
ab , ac , ad , bc , bd , cd
从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号 表示.
课本 P 25 练习5
第二课时 组合数的应用
题型一、简单的组合问题
练习、现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名.（1）现要从中选2名去参加会议，有多少种不同的选法？（2）现要从中选出男、女教师各2名去参加会议，有多少种不同的选法？
练习：平面内有9个点，其中4个点在一条直线上，此外没有3个点在一条直线上，过这9个点可确定多少条直线？可以作多少个三角形？
说明：“至少”“至多”的问题，通常用 分类 法或间接法求解.
题型二、有条件限制的组合问题
按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？（1）甲、乙、丙三人必须当选；（2）甲、乙、丙三人不能当选；（3）甲必须当选，乙、丙不能当选；（4）甲、乙、丙三人只有一人当选；（5）甲、乙、丙三人至多2人当选；（6）甲、乙、丙三人至少1人当选；
练习、课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男生、女生各指定一名队长，现从中选5人主持某项活动，依下列条件各有多少种选法？
（1）只有一名女生当选;（2）至多两名女生当选； （3）两名队长当选；（4）至少有一名队长当选；
第二课时 排列与组合的综合问题
题型三、组合排列混合问题
例5、有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列的选法数：（1）某女生甲一定担任语文科代表；（2）某男生乙必须包括在内，但不担任 数学科代表
（3）某女生甲一定要担任语文科代表，某男生乙必须担任科代表，但不担任数学科代表.（4）有女生但人数必须少于男生；
有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列的选法数：
方法：对于排列组合的混合问题： 采用分步计数原理先组合，后排列
1、3 名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有多少种?
题型四、分组与分配问题
例六、有6本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？（1）分成1本，2本，3本三堆；（2）分给甲、乙、丙三人，其中一人1本， 一人2本，一人3 本；（3）平均分成三堆；（4）平均分给甲、乙、丙三人.
2、某学习小组有5个男生3个女生，从中选3名男生和1名女生参加三项竞赛活动，每项活动至少有1人参加，则有不同参赛方法____种.
解：采用先组后排方法:
3.将5名实习教师分配到高一年级的３个班实习，每班至少１名，最多２名，则不同的分配方案有A.３０种　　　 B. ９０种 C.１８０种　　　　 D. ２７０种
补充方法：分类组合,隔板处理
例、从6个学校中选出30名学生参加数学竞赛,每校至少有1人,这样有几种选法?
解:采用“隔板法” 得:
练习、某中学从高中7个班种选出12名学生组成校代表队，参加市中学数学应用题竞赛活动，使代表中每班至少有一人参加的选法有多少种？
1、从6位同学中选出4位参加一个座谈会，要求张、王两人中至多有一个人参加，则有不同的选法种数为 。