2022-2023学年云南省昆明市官渡区六年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年云南省昆明市官渡区六年级（上）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了填空，选择，计算，操作与探究，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年云南省昆明市官渡区六年级（上）期末数学试卷
一、填空（每空1分，共17分）
1．（3分）15：　 　＝＝　 　÷40＝　 　%。
2．（2分）如图的对称轴有 　 　条，长方形的周长是 　 　cm。

3．（2分）在3.141，134.2%，π，中，最大的数是 　 　，最小的数是 　 　。
4．（3分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”
〇÷
÷〇×1.5
×〇÷
5．（2分）等腰三角形的顶角和一个底角的比是5：2，这个三角形最大的内角是 　 　°，按角分这是一个 　 　三角形。
6．（1分）中继卫星系统确保了神舟十五号的天地联络顺畅。2020年实现通信下行速率1G，2022年下行速率达1.2G。2022年通信下行传输速率比2020年增长了 　 　%。
7．（2分）一根铁丝围成了一个边长7.85厘米的正方形（接头不计），如果把这根铁丝围成最大的圆（接头不计），圆的周长是 　 　厘米，圆的面积是 　 　平方厘米。
8．（2分）眨眼有益于湿润和保护眼睛，人在正常状态下每分钟眨眼20次，看书时每分钟眨眼次数比正常状态降低25%，看书时每分钟眨眼 　 　次，上网课时每分钟眨眼比看书时降低，上网课时每分钟眨眼 　 　次。
二、选择（把正确的答案填在括号里，每题2分，共20分）
9．（2分）学校的升旗台在大门的南偏西25°方向200m处，如图符合这句话描述的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2分）六（2）班男生人数和女生人数比是5：4，下列说法错误的是（　　）
A．女生人数是男生人数的
B．男生人数与全班人数的比是5：9
C．女生人数比男生人数少
D．男生人数比女生人数多20%
11．（2分）如图中，P是圆上的一点，滚动一周后P点的位置在（　　）

A．8和9之间 B．6和7之间 C．5和6之间 D．3和4之间
12．（2分）两根都是4米长的绳子，第一根截去它的，第二根截去m，两根铁丝剩下的部分相比较（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定
13．（2分）如图可以表示的是（　　）
A． B．
C． D．
14．（2分）六（2）班有40名学生，选举优秀班干部的得票数为：小红20票，小明10票，小兰6票，小华4票。下列四幅图中，能正确地表示这一结果的是（　　）
A． B．
C． D．
15．（2分）在“双十一”活动中，商家把一件商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价相比（　　）
A．提高了 B．降低了 C．价格相同 D．无法确定
16．（2分）如图，用同样的小棒摆正方形，照这样的摆法，摆第n个图形需要小棒（　　）根。

A．4n B．4n+1 C．4n﹣1 D．3n+1
17．（2分）《墨经》中有这样的记载：“圆，一中同长也。”意思是从圆心出发的每一条半径都相等，以下选项与这句话隐藏的数学道理不相关的是（　　）
A．自行车轮是圆形，骑起来比较平稳
B．丢手绢游戏时同学们围成圆形更公平
C．圆的周长是半径的2π倍
D．火把节上人们自然地围成圆形
18．（2分）如图是中国建筑常见的设计，圆与图中最大正方形的面积比（　　）

A．π：2 B．2：π C．π：4 D．4：π
三、计算（共22分）
19．（4分）直接写得数。
×＝
4﹣＝
÷60%＝
3.14×32＝
25%：＝
×3.2＝
÷＝
﹣×＝
20．（9分）解方程
25%x+＝1.25
＝
＝4
21．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
15÷[（+）×]
（+）×36
×25%+÷4
四、操作与探究。（共12分）
22．（4分）按要求在下面的方格纸中作图，其中每个小方格的边长为1cm。
（1）画一个面积是24cm2的长方形ABCD，且长和宽的比是3：2；
（2）在长方形ABCD里画一个最大的圆，并标出圆心O和半径r。

23．（8分）在学习乘法运算过程中，小明发现，整数乘法、小数乘法都可以用同样的道理进行计算。

请你照例填一填：
（1）
（2）我发现：　 　
五、解决问题（共29分）
24．（4分）一条道路，如果甲队单独修，10天能修完；如果乙队单独修，8天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
25．（4分）先把一个圆平均分成24份，再拼成一个近似的长方形（如图）。如果这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了8cm，求这个圆的面积。

26．（8分）六（2）班王昕小组计划调查本班同学平均每周课外阅读时间
（1）她们组需要做哪些工作？请在需要做的工作前面的□里打“√”。
□①针对此次调查目的设计合理的调查表。
□②调查统计本班同学的家庭住址。
□③调查统计本班同学平均每周课外阅读的时间。
□④收回问卷进行数据的整理，绘制统计图。
□⑤根据统计图分析数据，得出结论并给出合理化意见和建议。
（2）王昕小组绘制了两幅统计图，如图所示，请根据统计图回答下面的问题。

①六（2）班同学平均每周课外阅读时间在 　 　的人数最多。
②六（2）班一共有 　 　人，平均每周课外阅读时间在8小时及以上的有 　 　人。
③请把两个统计图补充完整。
（3）请结合以上统计情况对同学们提出合理化的意见或建议。
27．（6分）认真阅读题目，请先选择一个合理的条件，再根据你选择的条件分析并解答。
小明和小华一起为班级图书角的图书粘贴标签，小明完成了图书总数的25%，小华完成了15本，　 　，他们班图书角一共有图书多少本？
①两人共同完成了图书总数的40%
②还剩下没有完成
③两人已粘贴完成的图书数与剩下的图书数的比是2：3
我选择的条件是 　 　（填序号）
画线段图：
解答：
28．（7分）学校运动场的两个平行直道和两个半径相等的半圆弯道组成（如图所示）
（1）沿着运动场的这条跑道跑一圈是多少米？
（2）请你通过计算，在这条跑道上标出“4×100米”接力赛的起点以及第一、第二、第三接力点和终点的大概位置。（每个接力区20米，在接力点前后各10米）


2022-2023学年云南省昆明市官渡区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（每空1分，共17分）
1．【分析】根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：25；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷40；3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%，
【解答】解：15：25＝＝24÷40＝60%
故答案为：25，24，60。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．【分析】如上图的对称轴有两条，长方形的长是18厘米，是3个圆的直径之和，长方形的宽等于圆的直径，由此利用长方形的周长公式C＝（长+宽）×2进行解答即可。
【解答】解：如图的对称轴有两条，周长是：
（6×3+3×2）×2
＝24×2
＝48（厘米）
答：长方形的周长是48cm。
故答案为：两，48。
【点评】灵活掌握轴对称图形的意义和长方形周长的计算方法，是解答此题的关键。
3．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大含有分数和百分数的数比较大小时，可以先把分数和百分数化成小数，再比较大小。据此作答。
【解答】解：134.2%＝1.342
π＝3.14156......
＝3.15
＞134.2%＞π＞3.141
即：在3.141，134.2%，π，中，最大的数是，最小的数是3.141。
故答案为：，3.141。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
4．【分析】（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
（2）先把除法变成乘法，再比较大小即可；
（3）先把除法变成乘法，再比较大小即可。
【解答】解：
＞÷
÷＝×1.5
×＜÷
故答案为：＞，＝，＜。
【点评】此题考查了商与被除数之间大小关系，以及分数乘除法计算方法的灵活运用。
5．【分析】根据题意，一个等腰三角形顶角和一个底角度数比是5：2，说明另一个底角的份数也是2份，三角形的顶角与底角的比是5：2：2，根据三角形的内角和是180°，把180°按5：2：2的比进行比例分配即可。
【解答】解：180°×
＝180°×
＝100°
最大的角是100°，是一个钝角，这是一个钝角三角形。
答：这个三角形最大的内角是100°，按角分这是一个钝角三角形。
故答案为：100，钝角。
【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法。
6．【分析】用2022年下行速率减2020年实现通信下行速率，再除以2020年实现通信下行速率即可。
【解答】解：（1.2﹣1）÷1
＝0.2÷1
＝20%
答：2022年通信下行传输速率比2020年增长了20%。
故答案为：20。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。
7．【分析】先根据正方形的周长＝边长×4求出周长，即得出圆的周长，再利用圆的周长公式求出半径，代入圆的面积S＝πr2，即可求出圆的面积。
【解答】解：7.85×4＝31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
所以圆的面积是：
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。
故答案为：31.4，78.5。
【点评】此题主要考查正方形的周长与圆的周长和面积公式的计算应用。
8．【分析】先将人在正常状态下每分钟眨眼次数看作单位“1”，用20乘（1﹣25%），求出看书时每分钟眨眼次数；再将看书时每分钟眨眼次数看作单位“1”，用看书时每分钟眨眼次数乘（1﹣），即可求出上网课时每分钟眨眼多少次。
【解答】解：20×（1﹣25%）
＝20×0.75
＝15（次）
15×（1﹣）
＝15×
＝10（次）
答：看书时每分钟眨眼15次，上网课时每分钟眨眼10次。
故答案为：15；10。
【点评】求比一个数多（少）几分之几（百分之几）的数是多少，用乘法计算。
二、选择（把正确的答案填在括号里，每题2分，共20分）
9．【分析】地图的方位是上北下南左西右东。南偏西25°方向200m处，在地图上就是下偏左25°。
【解答】解：学校的升旗台在大门的南偏西25°方向200m处，如图符合这句话描述的是（A）。
AB
CD
故选：A。
【点评】熟悉的地图的方位是解决本题的关键。
10．【分析】男生与女生人数的比是5：4，把男生人数看作5份，女生人数为4份，全班人数为9份，用女生人数除以男生人数即可得女生人数是男生人数的几分之几；
用男生人数比全班人数；
用男生人数减女生人数再除以男生人数即可得女生人数比男生人数少几分之几；
用男生人数减女生人数再除以女生人数即可得男生人数比女生人数多百分之几，据此判断即可。
【解答】解：把男生人数看作5份，女生人数为4份，全班人数为5+4＝9（份）。
A、4÷5＝，本项正确；
B、5：9，本项正确；
C、（5﹣4）÷5
＝1÷5
＝，本项正确；
D、（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝25%，本项错误。
故选：D。
【点评】本题考查了比的应用，关键是确定好单位“1”。
11．【分析】通过观察图形可知，这个圆的半径是1厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出这个圆的周长，即可确定滚动一周后P点的位置。
【解答】解：2×3.14×1＝6.28（厘米）
所以滚动一周后P点的位置在6和7之间。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．【分析】第一根把全长看作单位“1”，截去它的，还剩下全长的（1﹣），用全长乘上这个分率就是还剩下的长度；
第二根截去米，用全长减去截去的长度，就是剩下的长度。再比较即可。
【解答】解：4×（1﹣）
＝4×
＝2（米）
4﹣＝3＝（米）
2＜
答：剩下的部分第二根长。
故选：B。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
13．【分析】根据乘法的意义，的意义是求的是多少，先画出长方形的，再画出的，据此选择正确答案。
【解答】解：可以表示的是C选项。
故选：C。
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数乘分数的意义和分数乘分数的计算方法。
14．【分析】把总票数看作一个整体，分别计算出小红、小明、小兰、小华所占的分钟（或百分率），通过比较即可确定哪幅图能正确地表示这一结果。
【解答】解：20+10+6+4＝40（票）
20÷40＝
10÷40＝
6÷40＝
4÷40＝
A、四个扇形分别表示、，约，约，符合题意；
B、没有表示的扇形，排除；
C、没有表示的扇形，排除；
D、没有表示的扇形，排除。
故选：A。
【点评】两个扇形最明显的是一个（或50%），一个（或25%），根据这两个明显的扇形即可用排除法作出选择。
15．【分析】第一个10%的单位“1”是原价，设原价是1，涨价后的价格是原价的（1+10%），用乘法求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看作单位“1”，现价是涨价后价格的（1﹣10%），用乘法求出现价，然后与原价比较即可。
【解答】解：设原价是1。
1×（1+10%）×（1﹣10%）
＝1×110%×90%
＝0.99
0.99＜1，现价比原价便宜。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决。
16．【分析】观察图形可知：1个小正方形需要1+1×3根小棒，2个小正方形需要1+2×3根小棒，3个小正方形需要1+3×3根小棒……，由此找出规律解答即可。
【解答】解：1个小正方形需要1+1×3根小棒，
2个小正方形需要1+2×3根小棒，
3个小正方形需要1+3×3根小棒，
……
所以n个小正方形需要（3n+1）根小棒。
故选：D。
【点评】根据题干中特殊的例子，推理得出这组图形的一般规律，是解决此类问题的关键。
17．【分析】结合题意，根据从圆心出发的每一条半径都相等，分析解答即可。
【解答】解：A．自行车轮是圆形，骑起来比较平稳，利用了圆心到圆上距离相等。
B．丢手绢游戏时同学们围成圆形更公平，利用了圆心到圆上距离相等。
C．圆的周长是半径的2π倍，没有利用圆心到圆上距离相等，与从圆心出发的每一条半径都相等不相关。
D．火把节上人们自然地围成圆形，利用了圆心到圆上距离相等。
故选：C。
【点评】本题考查了圆的认识，结合从圆心出发的每一条半径都相等，分析解答即可。
18．【分析】设圆的半径为r，圆内最大正方形看作由4个两直角边等于半径的直角三角形面积之和，根据圆的面积计算公式“S＝πr2”、三角形面积计算公式“S＝ah”分别求出圆的面积、正方形的面积，再根据比的意义即可写出圆与正方形的面积之比，再化简。
【解答】解：设圆的半径为r。
πr2：（r2××4）
＝πr2：2r2
＝π：2
答：圆与图中最大正方形的面积比π：2。
故选：A。
【点评】此题考查了比的意义及化简。圆内最大正方形的面积根据正方形面积计算公式“S＝a2”小学阶段无法解答，可把这个正方形看作4个两直角边均为圆半径的直角三角形，根据三角形面积计算公式求出这个正方形的面积。
三、计算（共22分）
19．【分析】根据分数、小数、百分数乘除法、减法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
×＝
4﹣＝3
÷60%＝
3.14×32＝28.26
25%：＝1
×3.2＝2.8
÷＝
﹣×＝
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
20．【分析】第1题，根据等式的性质，在方程两端同时减去，再除以25%，即可求出方程的解。
第2题，先计算出的结果，再根据等式的性质，在方程两端同时除以，即可求出方程的解。
第3题，根据等式的性质，在方程两端同时乘，再同时减去，即可求出方程的解。
【解答】解：

0.25x＝1
0.25x÷0.25＝1÷0.25
x＝4



x＝4





【点评】本题解题关键是熟练掌握解方程的方法。
21．【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）15÷[（+）×]
＝15÷[×]
＝15÷
＝60

（2）（+）×36
＝×36+×36
＝20+3
＝23

（3）×25%+÷4
＝×（+）
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、操作与探究。（共12分）
22．【分析】（1）要求长和宽的比是3：2，那么长方形的长就是6厘米，宽是4厘米。
（2）以长方形的宽为直径画圆。
【解答】解：（1）（2）如图：

【点评】掌握长方形与圆的特征是解决本题的关键。
23．【分析】结合题意，根据分数乘分数的计算法则，分数的分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分的要约分到最简分数。解答即可。
【解答】解：（1）解答如下：

（2）发现：分数乘分数等于分数的分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分的要约分到最简分数。
【点评】本题考查了数乘分数的知识，结合题意分析解答即可。
五、解决问题（共29分）
24．【分析】根据题意，把整条路的长度看作单位“1”，甲队每天修道路总长的1÷10＝，乙队每天修总长度的1÷8＝，用总长度除以两队工作效率的和，就是所需天数。
【解答】解：1÷（1÷10+1÷8）
＝1÷（+）
＝1÷
＝（天）
答：天能修完。
【点评】本题主要考查简单的工程问题，关键利用工作总量、工作效率和工作时间的关系做题。
25．【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长的一半（πr）厘米，宽等于圆的半径r厘米，长方形的周长为（2πr+2r）厘米，就比原来的圆的周长多2r厘米，所拼成的长方形周长比原来的圆的周长增加了8厘米，可求出圆的半径，进而求出圆的面积。
【解答】解：圆的半径：8÷2＝4（cm）
圆的面积：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
答：这个圆的面积是50.24cm2。
【点评】此题主要考查把圆剪拼成长方形后它们之间的关系，以及圆的面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
26．【分析】（1）根据统计的收集与整理数据的知识作答；
（2）①观察扇形统计图即可作答；
②根据阅读量在4小时及以下的有8人，占比20%，用除法求出总人数；再根据“课外阅读时间在8小时及以上的“占10%，用总人数乘10%即可作答；
③求出未知信息后完成两幅统计图；
（3）写出合理意见即可。
【解答】解：（1）她们组需要做的工作如下：
□√①针对此次调查目的设计合理的调查表。
□②调查统计本班同学的家庭住址。
□√③调查统计本班同学平均每周课外阅读的时间。
□√④收回问卷进行数据的整理，绘制统计图。
□√⑤根据统计图分析数据，得出结论并给出合理化意见和建议。
（2）①六（2）班同学平均每周课外阅读时间在6～8（不含8）小时的人数最多。
②8÷20%＝40（人）
40×10%＝4（人）
答：六（2）班一共有40人，平均每周课外阅读时间在8小时及以上的有4人。
③1﹣10%﹣20%﹣45%＝25%
统计图如下：


（3）建议：同学们每天多阅读课外书，增加阅读量。（答案不唯一）
故答案为：6～8（不含8）小时；40，4。
【点评】本题主要考查了统计图表的填充，关键是根据已知信息解决实际问题。
27．【分析】（1）可以选①两人共同完成了图书总数的40%；把图书总数看作单位“1”，则小华完成的本数是图书总数的（40%﹣25%），根据分数百分数除法的意义，即可计算出他们班图书角一共有图书多少本。
（2）根据题中的已知条件和所求问题，画线段图标注。
（3）根据上面的分析，列式计算。
【解答】解：（1）我选择的条件是①（填序号）
（2）

（3）15÷（40%﹣25%）
＝15÷0.15
＝100（本）
答：他们班图书角一共有图书100本。
故答案为：两人共同完成了图书总数的40%（答案不唯一），①。
【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义列式计算。
28．【分析】（1）运动场的周长等于直径是70米的圆的周长加上两条直跑道的长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
（2）根据“等分”除法的意义，把运动场一圈的长度平均分成4份，即可确定起点以及第一、第二、第三接力点和终点的大概位置。据此解答。
【解答】解：（1）3.14×70+90.1×2
＝219.8+180.2
＝400（米）
答：沿着运动场的这条跑道跑一圈是400米。
（2）400÷4＝100（米）
作图如下：

【点评】此题考查的目的是理解掌握求运动场周长的方法及应用。