苏科版七年级下册9.4 乘法公式教学ppt课件

这是一份苏科版七年级下册9.4 乘法公式教学ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了情境引入，完全平方公式，p2+2p+1，m2+4m+4，p2-2p+1，m2-4m+4，a+b2，a-b2，完全平方公式的应用，平方差公式等内容，欢迎下载使用。
聪明的阿凡提从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷.巴依老爷有两块地，一块面积为 a2，另一块面积为 b2，而阿凡提只有一块地，面积为(a+b)2 .有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说:“我用我的两块地换你的一块地，可以吧？”
(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2
=a2+2ab+b2.
=（a+b)(a+b）
=a2+ab+ab+b2
=a2-2ab+b2.
=（a-b)(a-b）
=a2-ab-ab+b2
解：（1）(5＋3p)2=52＋2•5•3p＋(3p)2=25+30p＋9p2.
（2）(2x－7y)2=(2x)2＋2•2x•7y＋(7y)2=4x2-28xy＋49y2.
（3）(－2a－5)2=(-2a)2＋2•(-2a)•(-5)＋(-5)2=4a2+20a＋25.
解：（1）1022=10000+400+4=10404.
（2）992= (100 –1)2=10000 -200+1=9801.
(a+b)(a-b)=a2-b2
a2+b（a-b）=a2-b2+ab
ab+(a+b)(a-b)
a2-b2+ab=ab+(a+b)(a-b)
解：（1）(5x＋y )( 5x－y ) ＝(5x)2－y2＝25x2－y2.
（2）(m+2n)(m-2n)＝m2－(2)2＝m2－4n2.
解： (3y－x)(－x－3y)＝(－x+3y)(－x－3y)＝(-x)2－(3y)2＝x2－9y2.
=10 000 – 4
=（100＋2）(100－2)
1.计算(2x-1)(1-2x)结果正确的是（ ）A.4x2-1B.1-4x2C.-4x2+4x-1D.4x2-4x+12.若(y+a)2=y2-6y+b，则a，b的值分别为（ ）A.a=3，b=9B.a=-3，b=-9C.a=3，b=-9D.a=-3，b=9
3.计算（2x+3）(2x-3)的值是（ ）A.4x2-9 B.4x2-3C.2x2-9D.2x2-34.已知a=7202，b=719×721，则（ ）A.a=bB.a＞bC.a＜bD.a≤b
5.如图，将边长为（a+b）的正方形的面积分成四部分，能验证的乘法公式是（ ）A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.a(a+b)=a2+ab
6.已知(-3a+m)(4b+n)=16b2-9a2，则m，n的值分别为（ ）A.m=-4b，n=3aB.m=4b，n=-3aC.m=4b，n=3aD.m=3a，n=4b
7.利用完全平方公式计算1012+992得（ ）A.2002B.2×2002C.2×1002+1D.2×1002+28.已知a-b=4，ab=3，则a2+b2的值是（ ）A.10B.16C.22D.28
9.利用完全平方公式计算：（1）(5+3p)2；（2）(-2x+3y)2；（3）2012.
解：（1）(5+3p)2=9p2+30p+25.
（2）(-2x+3y)2=4x2-12xy+9y2.
（3）2012=(100-0.2)2=1002-2×100×0.2+0.22=10 000-40+0.04=9 960.04.
10.利用平方差公式计算：（1）(m+1)(m-1)(m2+1)；（2）503×497；（3） (x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4).
解：（1）(m+1)(m-1)(m2+1)=(m2-1)(m2+1)=m4-1.
（2）503×497=(500+3)(500-3)=5002-32=249 991.
（3）(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)=(x2-y2)(x2+y2)(x4+y4)=(x4-y4)(x4+y4)=x8-y8.