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    第31练 直线方程-高考数学一轮复习小题多维练(新高考专用)

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    1.(2022·辽宁·二模)已知直线,直线,则的充要条件是( )
    A.B.
    C.D.
    2.(2022·山东潍坊·二模)已知直线,,若,则( )
    A.B.C.3D.-3
    3.(2022·湖北·华中师大一附中模拟)美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法.三庭:将整个脸部按照发际线至眉骨,眉骨至鼻底,鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下庭,各占脸长的,五眼:指脸的宽度比例,以眼形长度为单位,把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份.如图,假设三庭中一庭的高度为2cm,五眼中一眼的宽度为1cm,若图中提供的直线AB近似记为该人像的刘海边缘,且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点,则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为( )
    A.B.
    C.D.
    4.(2022·安徽·合肥市第八中学模拟(文))直线被圆O;截得的弦长最短,则实数m=___________.
    5.(2022·江西九江·一模(理))若a,b为正实数,直线与直线互相垂直,则ab的最大值为______.
    1.(2022·辽宁·鞍山一中模拟)设,直线,,则“”是“”的( )
    A.充分不必要条件B.必要不充分条件
    C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
    2.(2022·福建·模拟)已知,则直线与直线平行的充要条件是( )
    A.B.C.D.或
    3.(2022·江西·临川一中模拟(文))数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心,重心,垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知的顶点,且,则的欧拉线的方程为( )
    A.B.
    C.D.
    4.(2022·重庆·三模)已知直线上存在一点P,满足,其中O为坐标原点.则实数k的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    5.(2022·安徽·合肥市第七中学二模(理))若直线与平行,则实数a的值是___________.
    6.(2022·江西赣州·一模(理))若直线与直线平行,其中、均为正数,则的最小值为______.
    7.(2022·陕西·模拟(理))已知不等式组,所表示的平面区域为面积等于1的三角形,则实数的值为______.
    8.(2022·山东临沂·三模)数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心,重心,垂心依次位于同一直线上,这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点,则其欧拉线方程为______.
    1.(2022·江苏泰州·模拟)已知直线,,且,则的最小值为( )
    A.B.C.D.
    2.(2022·山东济南·二模)过与的交点,且平行于向量的直线方程为( )
    A.B.
    C.D.
    3.(2022·宁夏·平罗中学模拟(理))已知直线过定点,直线过定点,与相交于点,则( )
    A.10B.13C.16D.20
    4.(2022·上海市七宝中学模拟)已知与是直线(为常数)上两个不同的点,则关于和的方程组的解的情况是( )
    A.无论如何,总是无解B.无论如何,总有唯一解
    C.存在使之恰有两解D.存在使之有无穷多解
    5.(2022·湖南·雅礼中学一模)设,过定点M的直线:与过定点N的直线:相交于点P,线段是圆C:的一条动弦,且,则下列结论中正确的是( )
    A.一定垂直B.的最大值为
    C.点P的轨迹方程为D.的最小值为
    6.(2022·黑龙江齐齐哈尔·二模(文))已知直线,若直线l在两坐标轴上的截距相等,则实数k的值为___________;若直线l不经过第三象限,则k的取值范围是___________.
    7.(2022·浙江绍兴·模拟)已知直线,则过坐标原点且与l垂直的直线方程是______,点到l的距离是_______.

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