初中华师大版3 列代数式说课ppt课件

教学目标

1.分清简单实例中的数量关系，正确列出代数式.

2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历代数式的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力，使学生获得解决问题的经验.

3.让学生体会到代数式能刻画事物之间的相互关系，经历探索规律的过程，感受到数学的简洁美，并提高学生用字母表示数的意识.

教学重难点

重点：把实际问题中的数量关系列成代数式；

难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式.

教学过程

导入新课

我们知道字母可以表示数，在解决问题时，常常需要把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来.

探究新知

一、预习新知

某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7 ℃.如果山脚温度是28 ℃，那么比山脚高300米处的温度为     ；一般地，比山脚高x米处的温度为     .

（概括：容易知道，比山脚高300米处的温度为（28-0.7×3）℃，即25.9 ℃，比山脚高x米处的温度为℃）

  教师小结：从上面的事例中可以发现，列代数式为我们解决与数量有关的问题带来了方便.本节课我们一起来学习列代数式吧!

二、合作探究

列代数式：

在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式.使问题变得简洁，更具一般性.

例1　设某数为x，用代数式表示：

（1）比该数的3倍大1的数；

（2）该数与它的的和；

（3）该数与的和的3倍；

（4）该数的倒数与5的差.

【问题探索】（由学生思考后，请两位同学写出答案，其余同学给予评析.）

解：（1）3x+1；      　    （2）x+x；

    （3）；　      （4）-5（x≠0）.

【总结】由此你可看出列代数式有何优势？（使问题变得简洁，更具一般性、普遍性）

例2  用代数式表示：

（1）a，b两数的平方和；

（2）a，b两数和的平方；

（3）a，b两数的和与它们的差的乘积；

（4）偶数，奇数.

（学生列出代数式后，小组讨论，关键要分清“平方和”与“和的平方”这两个概念，教师巡视后把不同答案板书，请学生观察后说出解题依据，最后多媒体显示正确答案）

解：（1）.

（2）.

（3）（a+b）（a-b）.

（4）2n，2n+1（n为整数）.

【注意】列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.

①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；

②理清语句层次明确运算顺序；

③牢记一些概念和公式.

课堂练习

1.用代数式表示：

（1）a与b的差的2倍；  （2）a与b的2倍的差；

（3）a与b，c两数之和的差； （4）a，b两数之差与c的和.

2.填空：

（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是__________、__________；

（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是__________、__________.

参考答案

1.（1）2（a-b）；   （2）a-2b；

  （3）a-（b+c）；   （4）（a-b）+c.

2.（1） n-1  n+1    （2）2n-2    2n+2

课堂小结

1.列代数式的意义：列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言，使问题变得简洁，更具一般性.

2.列代数式的注意事项：

①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；

②理清语句层次明确运算顺序；

③牢记一些概念和公式.

布置作业

 1.教材89页　习题3.1　第5,6题

 2.某市出租车收费标准为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后每千米增收1.8元.则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为___________元.

板书设计

第3章　整式的加减

3.1　列代数式

3.1.3　列代数式

1.列代数式的定义：在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.

2.列代数式的意义：列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.

3.列代数式的注意事项：

①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；

②理清语句层次明确运算顺序；

③牢记一些概念和公式.

教学反思

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