2022-2023学年四川省成都市郫都区八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年四川省成都市郫都区八年级（上）期末数学试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各数中，为无理数的是( )
A. -327B. 0C. 3D. 3.5.
2. 下列各组线段中，能够组成直角三角形的是( )
A. 3，5，7B. 5，7，12C. 7，14，15D. 9，12，15
3. 下列运算正确的是( )
A. 3+4=7B. 22+32=52
C. 2×3=5D. (-2)2=±2
4. 如图，在平面直角坐标系xOy中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是( )
A. (2,3)
B. (-2,3)
C. (-2,-3)
D. (2,-3)
5. 已知正比例函数y=(m-3)x，其中y的值随x的值增大而减小，则m的取值范围是( )
A. m3C. m>0D. m0)与x轴，y轴分别交于点C，点D，直线l1与l2交于点E．
(1)若点E坐标为(23,n)．
ⅰ)求m的值；
ⅱ)点P在直线l2上，若S△AEP=3S△BDE，求点P的坐标；
(2)点F是线段CE的中点，点G为y轴上一动点，是否存在点F使△CFG为以FC为直角边的等腰直角三角形.若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：-323，0，3.5是有理数，3是无理数，
故选：C．
运用无理数的概念进行逐一辨别．
此题考查了无理数的辨别能力，关键是能准确理解并运用相关概念进行正确地求解．
2.【答案】D
【解析】解：A.∵32+52=9+25=34，72=49，
∴32+52≠72，
∴以3，5，7为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
B.∵52+72=25+49=74，122=144，
∴52+72≠122，
∴以5，7，12为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
C.∵72+142=49+196=245，152=225，
∴72+142≠152，
∴以7，14，15为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
D.∵92+122=81+144=225，152=225，
∴92+122=152，
∴以9，12，15为边能组成直角三角形，故本选符合题意；
故选：D．
先分别求出两小边的平方和和最长边的平方，看看是否相等即可．
本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记掌握勾股定理的逆定理是解此题的关键，如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．
3.【答案】B
【解析】解：A．3+4=3+2，故本选项不符合题意；
B.22+32=52，故本选项符合题意；
C.2×3=6，故本选项不符合题意；
D.(-2)2=2，故本选项不符合题意；
故选：B．
根据二次根式的性质，二次根式的加法法则和二次根式的乘法法则逐个判断即可．
本题考查了二次根式的混合运算，能正确根据二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键．
4.【答案】B
【解析】解：由图可知，这个点在第二象限，
∵(2,3)在第一象限，
故A不符合题意；
∵(-2,3)在第二象限，
故B符合题意；
∵(-2,-3)在第三象限，
故C不符合题意；
∵(2,-3)在第四象限，
故D不符合题意，
故选：B．
由图可知，这个点在第二象限，根据平面直角坐标系内每个象限内点坐标的符号特征分别判断即可．
本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系是解题的关键．
5.【答案】A
【解析】解：∵正比例函数y=(m-3)x，其中y的值随x的值增大而减小，
∴m-3乙=丙，
∴甲将被录用．
故答案为：甲；
(2)丙将被录用，理由如下：
甲的平均分为7×2+7×2+92+2+1=7.4(分)，
乙的平均分为8×2+8×2+62+2+1=7.6(分)，
丙的平均分为8×2+9×2+52+2+1=7.8(分)，
7.8>7.6>7.4，
∴丙将被录用；
(3)将学历、能力和态度三项得分按1：2：2的比例确定各人的测试成绩，确定录用者，因为工作态度比学历更重要(答案不唯一)．
(1)求出各人的总分即可得出答案；
(2)根据加权平均数的定义列式计算得出三人的平均成绩，再比较大小即可得出答案；
(3)将学历、能力和态度三项得分按1：2：2的比例确定各人的测试成绩确定录用者即可．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
17.【答案】解：(1)∵D的横坐标为2，D在l1上，
∴D的纵坐标是-2×2+8=4，
∴D的坐标是(2,4)，
∵D在l1上，
∴2+b=4，
∴b=2，
∴直线l2的函数表达式为y=x+2；
(2)设P的坐标是(a,0)，
∴M的纵坐标是-2a+8，N的纵坐标是a+2，
∴MN=|NP-MP|=|a+2-(-2a+8)|=|3a-6|，
∵直线l1，l2在y轴上的截距分别是8和2，
∴BC=OB-OC=8-2=6，
∵MN=13BC，
∴|3a-6|=13×6=2，
∴a=83或a=43．
∴PO的长是83或43．
【解析】(1)由条件求出D的纵坐标，把D的坐标代入y=x+b，求出b的值即可；
(2)设P的坐标是(a,0)，用a表示出M，N的纵坐标，即可表示出MN的长，由MN=13BC，即可求出a的值，从而求出PO的长．
本题考查一次函数的性质，用待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握一次函数的性质．
18.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD/​/BC，
∴∠ADB=∠DBC，
由折叠得：∠ADB=∠BDF，
∴∠BDF=∠DBC，
∴BG=DG；
(2)解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，AD//BC，
∴∠EAF=∠ACB，
由折叠知：∠BFE=∠BAD=90°，AE=EF，BF=AB=6，
∴∠BFG=90°，∠EAF=∠AFE，
∵∠CFG=∠AFE，
∴∠ACB=∠CFG，
∴CG=CF，
设CG=CF=x，则BG=8-x，
在Rt△BFG中，由勾股定理得，
BG2-FG2=BF2，
∴(8-x)2-x2=62，
∴x=74，
∴CG=74；
(3)如图，

作FM⊥CD于M，交AB于N，
∴∠NMC=90°，
∵DF=CF，
∴DM=CM，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=∠BCD=90°，
∴四边形BCMN是矩形，
∴BN=CM=3，∠MNB=90°，MN=BC=8，
在Rt△BNF中，BN=3，BF=AB=6，
∴FN=BF2-BN2=62-32=33，
∴FM=MN-FN=8-33，
∴S△CDF=12CD⋅FM=12×6×(8-33)=24-93．
【解析】(1)可证得∠BDF=∠ADB=∠DBC，从而得出结论；
(2)可证得CG=FG，∠BFG=90°，设CG=FG=x，在Rt△BFG中根据勾股定理列出方程，从而求得结果；
(3)作FM⊥CD于M，交AB于N，可证得MN是矩形ABCD的对称轴，在Rt△BNF中求得FN，进而求得FM，进一步求得结果．
本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解决问题的关键是熟练掌握有关基础知识．
19.【答案】<
【解析】解：∵2-3，
∴1>3-5>0，
∴12>3-52>0，
即3-52