2023年贵州省遵义市播州区中考数学一模试卷（含解析）

这是一份2023年贵州省遵义市播州区中考数学一模试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，九年级竞绩各数段整理如下等内容，欢迎下载使用。

1. “国际禁毒每年的( )
A. 7月日B. 6月6日C. 121日D. 5月1日
2. 下列数学符中，是中对称形又是轴对称形的是( )
A. πB. βC. λD. θ
3. 义202年上半年GDP约为281000000，与2021上半年相比增长了10.61%，将数据280000用科学记法表示为( )
A. 218×104B. 2.11×111C. 2.18×100D. 2.8×1010
4. 如图，线a，b被直线c截，且ab若∠1=60°∠2的度数( )
A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 30°
5. 列计算正确的( )
A. m−)2=m2−n2B. 5+m5=210
C. m6÷m3=2D. a2b2ab)2
6. 如图，四边形ABCD平行四边形，其对角线CD相于点，下列理论定成立是)
A. A=BD
B. AC⊥D
C. AB=D
D. B=AD
7. 4个全的小长方形如图所示的式摆拼一个大长方形ABC，B=12cm.设小长方形的宽为xcm，长为c，依意列二元一组确的是( )
A. +y=12y=x
B. x−y=2=3x
C. x+y12=3y
D. 3x12y=x
8. 已知x，x2是关于x的方程2−x203=0的两，则x12−2x1−x2的值为)
A. 023B. 222C. 201D. 200
9. 二函y=ax22x+和一次函数yxca，c都是常数，且a≠0)在同一平面直角系中图象可能是)
A. B.
C. D.
10. 某农场植基地20年蔬菜产量100吨预计202年蔬菜产将达到21吨.若菜产量的年平均增长率同，则年平均增长率为)
A. −21%B. 10%C. 5%D. 10%
11. 所示的是3×2的正形网格，每小正方形的顶点称格段AB，CD的点在格点上，线段AB，D交于点O，∠BOD度数为( )
A. 30°B. 45°C. 50°D. 60°
12. 如，二次函ya2+bx+a≠0的图象次函y=−x+c图象交于A，B两点，二次函数对称轴为x=1m，(m>n)是x的程ax2+bx+c=0的两个根，有以结论：c<0；mn；ab=1m；当00.其中正结论是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）
13. 18−8= ．
14. 定新运算：∩如a，}∩{c，b，m}={bc}，则2，815，20}∩3，2，15={ }.
15. 若个函数的图象关y对，则称这个函数为偶函数，二次函y=−x是偶数.若二次函数=2x2+(3ax+8是偶函，a的值 ．
16. ，D为等边三形AB点，AD=10，D=6，CD8，将△BCD绕点顺时针旋转0°得到△E，则图中阴部分的面积为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
计算：|−2|+(12)−2−8×12；
先化：(x2+2+1x2−1+x+1x−1)÷x+1x2−x再从不等式组2−x<,2(x−)−2解中选一合适的数x的值代入求值．
18. (本小题8.0分)

如图1，计划长为30米宽为20米的地面上修筑两条同宽的道路(图中影部分，道、的宽为x米，余部分绿化．
如2，根据实际况，将计划筑的道路、改为同样宽的道路(图中阴部分，道路的然为x米，剩余为绿化，且绿化面积为55方，路的宽度．
19. (本小题8.0分)
八年级成绩的平均数、中数、众数和方理如下：
八年：7476，，，4，86，87，90，90，93．
题解决：
八、九年级竞绩各数段整理如下：
集数据：
根据上述数据分析，校、九年级中哪个年级的成绩更优异？请说理由(一条理由即．
整数据：
九级：76，81，81，884，84，8485，，2．
某组八、九年级各100名举“喜迎二十大，奋进新征征文竞赛，现分别八、年级中各随机抽0名学的竞赛成绩(单位：分)进行、整如下：
规竞赛成绩低于5分记为“秀”，分别估计这两个年赛成达到“优秀”的学生人．
20. (本小题8.0分)
分别以点BD为圆心，大于长的一半为半作弧，相于M，N两点，作直线MN交B于点O，交A于点EBC点F；
连接E，DF．
根据上法判断边形BFDE的形状，并说明理；
连BD；
若AB=4AD=8求四边形BFE面积．
21. (本小题8.0分)
某商场进一批衣服，每件的进价80，出于营销考虑求每件服的不低于0元不高于150元，在销售过程发现服每周的销售(件)与每件衣服的售(元)间满足的函数系如图所示．
若商场周销售该衣服获的1100元则每件衣服售价是多少元？
设该场每销售这种衣服所获得的利润w，则将该衣的销售单价少元时，才能使所获利润最？最大利是多？
22. (本小题8.0分)
如图，次数y=2+bxc图象x轴交于A(−1,0)，B(3,0)两点，y轴于点C，3)．
该二次函数m−1x≤m内有最大值m，m的值．
23. (本小题8.0分)
如图，△BD点A逆时针旋转2α得到△A，连接EF，求：△ADE≌AF；
如1，在△ABC中，AB=C，∠BAC2，点D，均在B上点D在点E左侧)，且∠DAα．
如2，若∠A=90°证：DE2=BD2+EC；
3，若∠BAC=60°，AB=A=5，BD=1线段C长度．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：7月，无意，不符合题意；
6月6——国际禁毒日，符合意；
2日——世界滋病日，不符合题意；
故选：
根据选的日期一进断即可得到答案．
本考查时事政治，时多关注事，多注意积累时材料．
2.【答案】D
【解析】解：不是轴对称，不是中心对称图；
是轴对称图，也中心对图形．
不是轴称，也不是中心对称图形；
故选：
合选项根据轴对称(把一个图形着某一条直线折叠如果它能够与一个图完全重合称这个图轴对)中心对称图形(把一个形某一点旋转18°，如果它能够与另一个形重合，那么就说这两个图形关于个点对称或中心称概念求解．
题目轴对和中心对称图形的识别，刻理解轴对称与中心对称图形的概念解关键．
3.【答案】B
【解析】解：18100000=2.181×011．
故选：
科学记数法的表示式为×n的形式，其中|a|<0，为整数确定的值时要看原数成a时，小数点移动了少位，n的绝对值小数点移动的数相同．
此题考学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a1n式，中1≤|a|<0，n为数，表示时关键要确a的值以及n的．
4.【答案】A
【解析】解：如图，

∠2=60°，
∴∠3=∠=0°，
∵3=∠2，
故选：
根据两直线平行，同位角相等，顶相可作．
本题考查了行的性以及对角角相知识掌握平行线的性是解答本题的关键．
5.【答案】D
【解析】解：(−n)222mnn2，故错误，选项不合题意；
2b2=(ab，故正确，项符合题意．
m+m5=2m5，误，项不符合题意；
故选：
根据完全平方公式，同，同底数幂的以及积的乘的逆用等计算则分别计算即可．
本题主要考查了完全平方公式，合，同底数幂的除法法则以积的的逆用等掌握相关的法则是题的关键．
6.【答案】C
【解析】解：边形ABD是平行四边形，
∴AB=CD，ABD，AD=，A//BC，AO=O=12AC，O=DO=12BD，
故选：
根行四边形的性质判断可．
本题考查了平行四边性质，握平行四边的性是解题的键．
7.【答案】A
【解析】解：根据题意得x+y123xy．
故选：
根图可得量系：个长+1个宽=12cm，个=1个长，据量关系可得方程组．
此题主要考查的是全等形及由实际题象出二元一次方程组，关正理解意，找出目中的等关．
8.【答案】B
【解析】解：∵xx是关于x的方程x−x−223=0的两个，
∴x12−x12023=0，x12=1，
∴x12−2x1−x2=1+2023−2x1−x2=2023−(x1+x2202122．
故选：
根据程根的念和根与数的关系得出x12=x1+023，x1+x2=然入计算即可．
本考一元二次程的根与系数的关1，x2是一元次方程ax2+bx+c=0(a≠)的根，x1+2=−bax1x2=ca．
9.【答案】A
【解析】解：由函数的图象知a>，c<0，当a>0，c<0时，抛物线开口向上，与y轴交于负轴，且一次函数与二数图象交于点对轴为直线x=−b2a=−−22a>0，选项正确，合题；( )
由次函数图象可知：a0，0，当a0，<0时，抛物线的口上，与y轴交于负半轴，且次函数与函数的图象于点(0)，对称轴为直线x=−b2a=−−22a>0，选项错误，不符题．
由一次的图象可知：a>00，a0，c0时，抛物线的开口向上，选项错，不符合题；
故选：
根据二函数和一次函数的图象和性质，逐判断可．
题查次函数图，一次函数图象．掌握次函数和一次函数的图象和性质是解题的关键．
10.【答案】D
【解析】解：设蔬菜产量的年均增长x，
则蔬菜产量的平均增长率1%．
得1=0.110%，x=−2.1(不符合意，去)，
故选：
蔬菜量的年均增长率x，根据题意列出方程，求出程的解得到结果．
本题考查一元二次方程的，一般式为a(1+x)2b为起始间的数量，b为止时间的有关数．根据数量关得出关x的一元二次方程是题的关．
11.【答案】B
【解析】解：格点E，连接EBE，AE//CD，
∴△B是等腰直角角形，
∴∠BE=∠OD，
由勾定理得AB2=1+22=5，EB2=1222=5，A=+32=1，
∴∠BE=45°BOD．
故选：
取格点E，连接E，E，可∠BAE=∠OD，根据勾股理和逆定理可判△ABE为直角角形，解答．
本题考查了勾股定定理，等直角三角的定与性质，加合适的助线是解题的关键．
12.【答案】D
【解析】解：∵函数y=ax+bx+c(a≠)开向下，
∵次y=ax2+bx+c(a≠0)的于y轴的正半轴，
当x=0时，y=>0，
结图可知：当0<∴a<，
即m=−1a>0，此与m2−1a矛盾，
联立y=ax2+bxcy=−+c，
若a+=1m正，则有：a+=a−2=1m，
∴结合图象可：m=−1a>0，
∵二函数的对称为x=，
故误；
∴m+n2=−b2a，
∴a2(b+1)>0，
∴+n=2，
解得：x=0=2−1a，
故误，
∴ax2x>−x，
故选：
次函数=ax+bx+(a≠0)开向下，a<0根二次函=ax2+b+c(a≠0的象交于y轴的正半轴，可判断；根二次函数的称以及，n(m>是于x的程ax2+bx+c=的个，结合根于系数的关系可判断；联立y=ax2+x+cy=x+c，得出m=−1a>0断；结合图可：当0y=−x+c，判断．
本题考二函图象与系数的系，掌握二次函数图象与质，次函数的图与性质，二次函数与一元二次方程的综合以及一元次程的根于系数关系等是解题的键．
13.【答案】2
【解析】解：原=32−22=2，
答案为：2．
化简二次根式，再合并类次根式即得．
题主要查根的加减，题的关键是掌握二次根式的加减运算顺序和则．
14.【答案】2，15
【解析】解：根据题意得2，815，20}{3，2，5}{2，5}．
故为：2，15．
根新定义即可解．
本题查新定义运算，读懂题，理解新定义是解题的．
15.【答案】3
【解析】解：∵二次函数y=22+(ax8是偶函数，
∴x=−b2a=0，
即有：a3，
即：x=−3−a2×2=0，
故答为：3．
判断出次函数为函数时，对称为y，即可得x=−b2a=0，据此式即作答．
本题考了次函图象与性，判断出次函数为偶函数时对轴为y轴，即可得x=−b2a=0是解答本题关键．
16.【答案】24+163
【解析】解：连接D，过D作DFCE于点F，
∴DF=CD2−CF2=43，
=2+163．
CD=CEDE=8，
△CDE是等三角形，
，
又D⊥CE，
∴阴影△BDC+S△ADC
∵AD=10，=，AE=6，
由题意，AE=BD6E=D=8∠DCE=60°，△BDC△EC，
=S△C+S△ADC
∴∠AED=°，
故答为：24+63．
DE点D作DFCE于点F，根据旋转的性质可得AEBD=6，CE==8，∠DC=60°，从而证AED°，△DE是等三角形然根据S影=△ADE+S△CDE求解即可．
本题查了旋转的质，等边三角形的判定与性质勾定理逆定等知识添加适的辅助线进行解是解的键．
17.【答案】解：|−2|+(12)−2−8×12
解不式得：x>−，
解等式得x≤2，
x=，代入得：
=2+−22×12
(x2+2x1x2−1+x+1x−1)÷x+1x2−x
2x<4,(x−3)≤2，
=2+4−2
由原式可，x能取±10，
=4；
=2(x1)2(x)(x−1)×x(−1)x+1
原式=×2=．
【解析】先化简值负指数幂和二次式，再算乘法，后算加减；
先通，计算法，将分母因分，再将除法转化为乘，约分得简结果，再解等式组，据分式得到x的取值，代入计即可．
题考查了分式的化简求值握二次式的简，解不式组，分式的化简求的运算方法是题关键．
18.【答案】20x 20x
【解析】解：道路的积为20x平米道路的面积为0x平方，
解得1=1，x=49(合题意，舍去)，
故答案：20x，0x；
答：道的度为1米．
道路根据长形的面积公式解可路利用平，可转化为道路求解；
设道路的宽x米，余下部合成长为30−x)m，宽为(20x)长形，根据草坪的积为51方米，即可得出于x的一元二方程，此得．
题考查的是根据实际问题列一元次方程．找到关键描述语找等关系准确地列方程解决的关．
19.【答案】3 85 84
【解析】解：∵八年级竞赛成绩0≤x<8(分)数段，
∴=85，
八级竞赛成绩优秀”的学生人数：100×12=0(人)，
故答案为：3，5，8；
∵从平均数看，八九级，从方差来看，九年级更定，
年级竞赛成绩不低于8分有3，优秀率=310，
∴年级绩更优异；
∴a3，
根中数的定义可，八年级成绩的位数为4+862=85，
年级竞成绩到“优秀”的学生人数100×310=3(人)，
根10名竞赛成绩以直接得到a、c的值，再用中位数的定义，求出b的值；
分别求八、九优秀学生的比，再乘人数即可得到答案．
本题考方差，中位数，众数握其概和意义是题关键．
20.【答案】解：四形FDE是菱形，理由下：
BE=D=DF=BF，
∴DFE=∠DF，
∴∠BFE=DF，
∴BE=，
∵在tABE中，有A2AE2=BE2，
∴AEAD−E=8DE，
∴BE=DE=F=F，
△BFE≌DFE，
根据图可知：EF直平分D，
∵FE=F，
∴边形BFE是菱形；
∴=BE=5，
∵BCD中，A//BC，
∴∠FE=∠DF，
∵边形BFDE是菱，
S菱形BF=DE×AB5×4=20．
【解析】根作可知：EF直平分B，先明△BF≌△DFE，再证∠EDEF，即有DE=F，进有BE=DE=DF=BF，问得解；
A8，得AE8−DE=8E，在t△ABE，有AB2+AE=BE，即有42+(8BE2=BE2，解方程可出DE=B=5，问题得解．
本考查了垂直线的规作图，菱形的判定与质等三角的判定与性质以勾股定理等知识，掌握菱的判定与性质解答题的关．
21.【答案】解：函数关系式为：yk+b，
即w大=360，
答：每件衣服售为90；
50k+15000k+b=10，
解得x=9，或x=9(舍去)，
化为顶为w=−(x−14)2+360，
即y关于x的函数关系式x+200(80≤x150；
根题意，有：wy×(−80)
根据题有：y×(x−0=(−x20)(x−80)=00,
方程整得x2280x17100=，
代入坐标(50,50,(1001)，得
解得k=1b=20，
即当售价为140元每件时，才得利，最大利为3600元．
【解析】据题意出一元次方程，方程即可求解；
据题意，wy(x−80)=(x+200)(x80)，整，：=−x2+280x−16000，化为点式为：w--14)2+30，问随之得解．
本题考查了一次函数的应用，二次函数的应用以及一二次的用等知识题正确列式解答本题关键．
22.【答案】解：二次函数=ax2+bx+c的图经过A−10)，B3，0，C(0,,
物线开口向下对轴为直线x=1，
则−(−12+2(−1)+32m,
当−1≥1，即m≥时，
解：当≤1时，
2m=4，
∴m=2不符题意，去)，
∴当x=m，取最大值，
图象的称轴为直线=1；
∵次函数m1≤x≤m内有最大值m，
∴当=1时，函数有最值为，
解m1=−3，2=3(符合意，舍去)；
解得a−1b=2c=3，
∵二次函在m−1≤≤m内有大值2，
解得m=0不符合题意舍去，m2=2；
抛线开口向下，轴为直线x=1，
∵抛物线y=−(x−1)2开口向对称轴直x=1，
∴当≤1时，y随的增大而增，
综上述，m的值为或−3．
【解析】根待定系数法求解可；
分≤1，1本题查了抛物与x的交点，定系法求二数解析式，次函数的性质等知识确分类讨论是解第二问的关键．
23.【答案】∴DE=∠EAF=α，
根转的质有：∠ABC=∠AC=0°，BD=CF1，
∴∠CF=∠CB∠AF=90°，
∵B=1，
∴BCF=20°，
∵FGCG，
∵∠BAC=90，A=A，
∴∠FC60°，
∴△AD≌△AFE(SA；
解：△ABD绕点A逆时旋60°得△ACF，EF，FC，过点作FG⊥B，交B的长于点G，如图，
∴E=FE，
根据中的方可证ADE≌△AFE，
AB=BC5，∠AC=∠ABC=AB=60°，
∴∠AF∠EAC=∠AF=α，


∴∠AC=AC=45°，
∴Rt△CFG，CG=12FC=12，即E=E+CG=EC+12，
∵在Rt△EFG中，F2=EGF2，
∴4−EC)2=(C+12)2+(32)2，
∴用股定理可得：FG=32，
AD=A，∠BAD=∠AF，
AD=F，AE=AE，
∴DBC−BD−E=4−EC，
∵BAC=0°，ABAC=5，
∴△B是等边三角形，
∴REC中，有：EF2=EC2+F2，
解得：EC=53．
【解析】将△ABD绕A逆时针旋转6得△ACF，EF，过作GBC，BC延长点G，易得△BAC是等三角形，即有AB=BC=5，BAC=∠ABC=∠ACB=60°；表示出DE=BC−BEC=4−EC根据中方可证明：△ADE≌△AFE，E=F=4−EC，求出FC=6°即有∠F=30°Rt△CFG中，CG=12FC=12，即EGEC+CG=E+12，FG=32，在Rt△EFG中由FE2=E2+F2得4−EC)2=(E+12)2+(32)2，方程即求解．
根旋转的质，可得：△BD≌△ACF，由∠BAC2，∠AE=α，可得∠A+∠ECα即有∠CAF+∠EA∠EAF=α，∠AE=∠EAα，即证明；
【详解】根据转的性，可得：BD≌△CF，
本题考了等腰三角形的性，等边三角形的判定性质，旋转性，全等三角形判定与质，勾股定理，以含3°的直角三角形质等知识合理作相应的辅助线是答本题的．
平均数
中位数
众数
方差
八年级
84
b
90
3.4
九年级
84
84
c
1.4