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六年级下册数学总复习试题-三角形的特性、分类与内角和专项练 全国版(含答案)
展开这是一份六年级下册数学总复习试题-三角形的特性、分类与内角和专项练 全国版(含答案),共14页。试卷主要包含了单选题,判断题,填空题,作图题,解答题等内容,欢迎下载使用。
三角形的特性、分类与内角和
一、单选题
1.下面这个三角形被遮住了一部分,请判断,这个三角形是什么三角形?( )。
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能[来源:学科网]
2.(2015•揭阳)下列三句话中,正确的是( )
A. 一种商品打八折出售,也就是说是低于原价的80%出售
B. 任意一个三角形中至少有两个角是锐角
C. 分母能被2和5整除的分数一定能化为有限小数
3.一个三角形,经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个三角形,其中一个三角形的内角和是( )
A. 180° B. 90° C. 不确定
4.下面三角形中,∠x+∠y=( )
A. 45° B. 60° C. 90° D. 120°
5.一个三角形中最多有( )角是锐角.
A. 1 B. 2 C. 3
6.如右图,有( )个三角形。
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
7.用放大5倍的放大镜看一个三角形,这个三角形内角和是( )
A. 360° B. 900° C. 180°
8.一个三角形,如果它的两个内角的度数之和小于第三个内角的度数,那么它是( )三角形。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角
9.三角形中,一边长6厘米,另一边长13厘米,第三边可能是( )
A. 7厘米 B. 8厘米 C. 5厘米
10.一个钝角三角形的其中一个锐角是40°,另一个锐角一定小于( )
A. 90° B. 50° C. 49° D. 40°
二、判断题
11.判断正误。
等腰三角形一定是锐角三角形。
12.一个三角形里最多有两个锐角。
13.一个三角形的三个内角的度数比是2:3:5,这个三角形一定是直角三角形.
14.判断,正确的填“正确”,错误的填“错误”.
面积相等的两个三角形,一定等底等高.
15.判断对错
(1)等边三角形一定是等腰三角形.
(2)在三角形中至少要有一个角是锐角. [来源:学,科,网Z,X,X,K]
(3)把一个大三角形平均分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是大三角形的一半.
(4)在等腰三角形中,如果顶角与一个底角的和是140°,顶角一定是100°.
16.直角三角形、钝角三角形只有一条高。
17.判断对错.
等边三角形一定是等腰三角形.
18.一个三角形剪成两个小三角形,则每个小三角形的内角和是90°.(判断对错)
19.一个锐角三角形的三个内角分别是56°、70°、64°。
20.判断对错:
把一个大三角形剪成两个小三角形,每个小三角形的内角和小于180°。
三、填空题
21.一个等边三角形的边长是9厘米,它的周长是________厘米。
22.在一个三角形中,∠1=40°,∠2=30°,第三个内角是________°,这是个________三角形.
23.三角形的周长是24cm,三边长是三个连续的自然数,则三边长为________。
24.看图回答
从上面的小棒中各选一根,能围出一个三角形吗?________
从上面选一根4厘米的小棒和两根________厘米的小棒可以围成一个等腰三角形?
25.一个直角三角形里两个锐角的度数比是1:2,这个三角形里最小的角是________度。
26.填空.
[来源:学科网ZXXK]
(1)上面中直角三角形是________号图;
(2)锐角三角形是________号图;
(3)钝角三角形是________号图.
27.一个等腰三角形中,它的一个底角是45°,它的顶角是________°,它还是________三角形.
28.一个等腰三角形的一个底角是45°,这个三角形的顶角是________°,也叫作________三角形.
29.在长度分别是5cm、6cm、7cm、8cm的小棒中,任取3根摆三角形,你能摆________个形状、大小不同的三角形?
30.锐角三角形的三个角都是________,直角三角形有________个角是直角,钝角三角形只有一个角是________.
31.直角三角形的面积是15平方厘米,一条直角边长是5厘米,另一直角边长________厘米。
32.仔细想,认真填。
一个等腰三角形的一个底角是30°,它的顶角是________度。
33.一个平角去掉一个锐角后,剩下的是________角;在一个直角三角形中有一个锐角是28度,另一个锐角是________度.
34.有________个角 有________个角
35.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1:2,这两个锐角分别是________度和________度。
36.仔细想,认真填。
三角形的内角和是________°。
37.三角形具有________性;等边三角形________相等,________相等.
38.三角形的内角度数的比是1:2:6,这个三角形是________三角形.
39.下面图形中,________是三角形.
40.图中有________个三角形.
四、作图题
41.在点子图上画3个不同形状的三角形和2个不同形状的梯形,并分别标出三角形的一条边及边上的高,梯形的上底、下底和高.
42.根据条件,在方格纸上画图形(小方格的边长是1cm).
一条边是3cm,这条边上的高是2cm的三角形.
五、解答题
43.在一个三角形中有一个内角是100°,这个三角形是________三角形.
44.求下面角的度数.
∠A =________ °
45.一个三角形的一个内角是60°,这个三角形一定是锐角三角形吗?为什么?
46.下面的三个三角形都被一张纸条遮住了一部分.你能直接确定它们各是什么三角形吗?
47.用下列物体的面可以画出哪些图形?连一连。
48.先回答下面的问题,然后画图.
什么叫锐角三角形?并画一个锐角三角形.
49.有两根小棒分别长7cm和4cm,如果再准备一根小棒和已有的两根小棒围成三角形,我们可以准备长几厘米的小棒?(小棒的长度为整厘米数,要写出所有可能的答案.)
50.求下面角的度数.
∠C =________ °
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
【考点】三角形的分类
【解析】【解答】由图可知,露出的只有一个锐角,则其它两个角可能是锐角,也可能有一个直角或有一个直角或有一个钝角;即这个三角形可能是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;所以选D。【分析】本题考查的是三角形的分类,按角分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
2.【答案】B
【考点】小数与分数的互化,百分数的意义、读写及应用,三角形的内角和
【解析】【解答】解:A、一种商品打八折出售,也就是说是低于原价的80%出售,错误,应是原价的80%出售;
B、任意一个三角形中至少有两个角是锐角,说法正确;
C、分母能被2和5整除的分数一定能化为有限小数,错误,应是最简分数的分母能被2和5整除的分数一定能化为有限小数;
故选:B.
【分析】根据相关知识点逐项分析判断即可.
3.【答案】A
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】因为三角形的内角和是180度,且三角形的内角和和三角形的形状无关,不管三角形是大还是小,
它的内角和是固定不变的,都是180度;
分析; 三角形的内角和是180度,且这个值是固定不变的,和三角形的形状大小无关,据此即可解答.
故选:A
4.【答案】C
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:∠x和∠y是直角三角形的两个锐角,它们的度数和是90°.
故答案为:C
【分析】三角形的内角和是180°,所以直角三角形中两个锐角的和是90°.
5.【答案】C
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:在三角形的三个内角中,最多只有三个锐角,如锐角三角形.
故选:C.
【分析】根据三角形内角和定理以及三角形的性质即可得出答案.本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形的性质,比较简单.
6.【答案】D
【考点】三角形的特性
【解析】【解答】4+3+2+1=10(个)
故答案为:D
【分析】先查最左边的线段能围成的三角形有4个,再依次向右查,能围成的三角形的个数为3、2、1,一共能围成4+3+2+1=10(个)
7.【答案】C
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:用5倍的放大镜看一个三角形,这个三角形三内角和仍是180度.
故选:C.
【分析】用放大镜放大一个三角形,三角形的边长变长了,但是每个角度的大小都没变,内角和也不会变,据此解答.放大镜能放大长度,但不能放大角度.
8.【答案】C
【考点】三角形的分类
【解析】【解答】钝角三角形的一个角是大于90°,小于180°的角,所以另外两个角的和小于这个钝角。
故选:C【分析】解答此题要根据三角形的分类解答。
9.【答案】B
【考点】三角形的特性
【解析】【解答】第三边的取值范围:13﹣6<第三边<13+6,即7<第三边<19,又因第三边是整数,
所以第三边的取值是8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18。
【分析】根据三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.即可求解。
故选:B。
10.【答案】B
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】在钝角三角形中两个锐角之和一定小于90°;如果一个钝角三角形的一个锐角是40°,那么另一个锐角一定小于50°.
【分析】根据三角形的内角是180°,钝角是大于90°小于180°的角;在钝角三角形中两个锐角之和一定小于90°,所以一个钝角三角形的其中一个锐角是40°,另一个锐角一定小于50°,解答即可。
故选:B
二、判断题
11.【答案】错误
【考点】三角形的分类
【解析】【解答】解:等腰三角形不一定是锐角三角形,只要有两边相等的三角形就叫做等腰三角形,原题说法错误.
故答案为:错误
【分析】等腰三角形的两条边长度相等,等腰三角形与顶角的大小无关,因此等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形.
12.【答案】错误
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:一个三角形里最多有3个锐角,原题说法错误.
故答案为:错误【分析】三角形内角和是180°,一个三角形里最多有3个锐角,最少有2个锐角.
13.【答案】正确
【考点】按比例分配应用题,三角形的分类,三角形的内角和
【解析】【解答】解:5+3+2=10,
最大的角:180°× 510 =90°,所以这个三角形是直角三角形.
故答案为:正确.
【分析】因为三角形的内角度数和是180°,三角形的最大的角的度数占内角度数和的 510 ,根据一个数乘分数的意义,求出最大角,进而判断即可.解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°,求出最大的角的度数,然后根据三角形的分类判定类型.
14.【答案】错误
【考点】三角形的特性
【解析】
15.【答案】(1)1
(2)0
(3)0
(4)1
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:1.等边三角形的三条边都相等,所以等边三角形也是等腰三角形,所以等边三角形也是等腰三角形是正确的;
2.在三角形中至少要有2个角是锐角,所以原题说法错误;
3.把一个大三角形平均分成两个小三角形,每个小三角形的内角和都是180度,所以原题说法错误;
4.在等腰三角形中,如果顶角与一个底角的和是140°,根据三角形内角和是180度,所以顶角一定是100°,所以原题说法正确。
故答案为:1.正确;2.错误;3.错误;4.正确.
【分析】对于1题,等边三角形是特殊的等腰三角形,据此判断即可;对于2题,根据三角形中至少有2个角是锐角进行判断即可;对于3题,三角形的内角和是180度不变,据此判断即可;对于4题,三角形内角和是180度,顶角与一个底角的和是140°,则顶角是100度,底角是40度,据此判断即可.
16.【答案】错误
【考点】三角形的特性
【解析】【解答】根据三角形的定义可以知道三角形的高的高有三条,钝角三角形可以在三角形外面作高.故答案为错误【分析】此题考查了三角形高的含义
17.【答案】正确
【考点】三角形的分类
【解析】【解答】等边三角形的三条边都相等,等腰三角形的两条底边相等,所以等边三角形一定是等腰三角形。
故答案为:正确
【分析】等腰三角形是两条底边相等,而等边三角形是三条边都相等。
18.【答案】错误
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:根据三角形的内角和是180度,所以把一个三角形分成两个三角形,每个小三角形的内角和是90°,说法错误; 故答案为:错误.
【分析】根据三角形的内角和是180度,把一个三角形分成两个小三角形,不管分成几个,只要是三角形,它的内角和就是180°;据此判断即可.
19.【答案】错误
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】 这三个度数都是锐角,但是三个度数之和大于180度了,所以是错误的,三角形的三个内角和是180度。【分析】与三角形内角和有关的知识。
20.【答案】错误
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:任何一个三角形的内角和都是180°
【分析】三角形内角和是180°
三、填空题
21.【答案】27
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】等边三角形的特点即是三条边都相等,三个角也都相等,等于60度,既然三条边相等,边长是9厘米,三边长即9乘3得27厘米。
【分析】与三角形内角和有关的知识。[来源:Zxxk.Com]
22.【答案】110;钝角
【考点】三角形的分类
【解析】【解答】解:第三个内角:180°-40°-30°=110°,最大角是钝角,这是个钝角三角形.
故答案为:110;钝角
【分析】用三角形内角和180°减去两个已知角的度数即可求出第三个内角的度数,然后根据最大角的度数确定三角形的类型.
23.【答案】7cm , 8cm , 9cm
【考点】三角形的特性
【解析】【解答】其中一边必为24÷3=8,所以剩下两边是7和9
【分析】考察了三角形的特性
24.【答案】不能;6
【考点】三角形的特性
【解析】【解答】2+4=6,不能围成三角形;
4+6>6,从上面选一根4厘米的小棒和两根6厘米的小棒可以围成一个等腰三角形
故答案为:不能、6
【分析】只要两根短线段的和大于长线段,就能围成三角形.
25.【答案】30
【考点】比的应用,三角形的内角和
【解析】【解答】因为三角形内角和是180°,直角三角形中有一个角是90°,所以直角三角形的两个锐角度数的和是90°,又1+2=3,所以这两个锐角分别为:
90°× =30°,90× =60°
这个三角形里最小的角是30度。
【分析】根据直角三角形的性质和三角形内角和是180°,可以知道直角三角形的两个锐角度数的和是90°,它们的度数之比是1:2,根据按比例分配的方法求出它们的度数。
26.【答案】(1)B,D
(2)C,F
(3)A,E
【考点】三角形的分类
【解析】
27.【答案】90;直角
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】
180-45×2
=180-90
=90(度)
故答案为:90、直角
【分析】
一个等腰三角形中,三角形内角和是180度,两个底角相等,它的顶角=180-底角度数×2
28.【答案】90;等腰直角
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:180°-45°-45°=90°,这个三角形的顶角是90°,也叫作等腰直角三角形.
故答案为:90;等腰直角
【分析】等腰三角形的两个底角度数相等,用三角形内角和减去两个底角的度数求出顶角的度数,再根据顶角的度数确定三角形的类型.
29.【答案】4
【考点】三角形的特性
【解析】【解答】5cm、6cm、7cm可以组成三角形;5cm、6cm、8cm可以组成三角形;5cm、7cm、8cm可以组成三角形;6cm、7cm、8cm可以组成三角形,故可以摆成4个形状、大小不同的三角形。
【分析】本题考查的是三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
30.【答案】锐角;1;钝角
【考点】三角形的分类
【解析】【解答】锐角三角形的三个角都是锐角,直角三角形有1个角是直角,钝角三角形只有一个角是钝角
故答案为:锐角、1、钝角【分析】根据三角形的性质解答即可。
31.【答案】6
【考点】三角形的分类
【解析】【解答】解:另一直角边长为:
15×2÷5=6(厘米)
32.【答案】120
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:180°-30°×2
=180°-60°
=120°
故答案为:120
【分析】等腰三角形两个底角相等,用三角形内角和180度减去两个底角的度数即可求出顶角的度数.
33.【答案】钝;62
【考点】角的概念及其分类,三角形的内角和
【解析】【解答】解:平角是180度,其中锐角是大于0°,小于90°的角,用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度,所以另一个角是钝角; 180°﹣90°﹣28°
=90°﹣28°
=62°
答:另一个锐角是62度.
故答案为:钝,62.
【分析】平角是180度,其中锐角是大于0°,小于90°的角,用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度,根据钝角的含义:大于90度,小于180度,叫做钝角;据此判断;因为三角形的内角和是180度,用180度减去90度,再减去28度,即可求出另一个锐角是多少度,列式解答即可.
34.【答案】3;4 [来源:学,科,网Z,X,X,K]
【考点】三角形的特性
【解析】
35.【答案】30;60
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:一个直角三角形,两个锐角的度数比是1:2,这两个锐角度数分别是(30°)和(60°)
三角形的三个角的和是180°,直角是90°,所以两个锐角和是180-90=90°;90÷(1+2)×1=30°; 90÷(1+2)×2=60°.
【分析】考察了三角形的内角和360度。根据比例关系求解即可。
36.【答案】180
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:三角形内角和是180°.
故答案为:180
【分析】把三角形的三个内角切下,然后把三个内角组成一个平角,平角是180°,所以三角形内角和是180°.
37.【答案】稳定;三条边;三个内角
【考点】三角形的特性,等腰三角形与等边三角形
【解析】【解答】三角形具有稳定性;等边三角形三条边相等,三个内角相等.
故答案为:稳定,三条边,三个内角。
【分析】根据三角形具有稳定性;等边三角形的三条边相等,三个内角相等,由此进行解答即可。
38.【答案】钝角
【考点】按比例分配应用题,三角形的分类,三角形的内角和
【解析】【解答】解:因为三角形三个内角的比为1:2:6, 所以设三角形的三个内角分别为x,2x,6x,
即x+2x+6x=180°
9x=180
x=20
20×6=120(度)
所以这个三角形最大的内角的度数是120°,是钝角三角形.
故答案为:钝角.
【分析】设三角形的三个内角分别为x,2x,6x,再根据三角形内角和定理求出x的值,进而可得出结论.
39.【答案】BD
【考点】三角形的分类
【解析】【解答】解:根据三角形定义可得:选项B、选项D是三角形.
故答案为:BD.
【分析】由三条线段首尾顺次连接组成的图形是三角形,据此解答即可.
40.【答案】24
【考点】三角形的特性
【解析】【解答】12+12=24(个)
故答案为:24
【分析】单独一个小三角形有12个,每一个顶点处还有二个大的三角形,由4个小三角形组成的三角形和8个小三角形组成的三角形,2x6=12(个),12+12=24(个)。
四、作图题
41.【答案】解:如图所示:
【考点】梯形的特征及分类,三角形的分类
【解析】【解答】根据分析,作图如下:
【分析】根据题意可知,三角形按角分,可以分成直角三角形、锐角三角形和钝角三角形,据此作图;梯形可以分成直角梯形、等腰梯形及一般梯形,据此作图.
42.【答案】解:
【考点】三角形的特性
【解析】【解答】底边画3格,长是3cm,高是2格,是2cm,依次连接这三个点,所成的图形就是一条边是3cm,这条边上的高是2cm的三角形.
【分析】先确定底的长度,再确定高的长度,最后连线.
五、解答题
43.【答案】钝角
【考点】三角形的分类
【解析】【解答】因为100°的角是钝角,所以这个三角形是钝角三角形。
【分析】依据钝角三角形的意义,即有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形,大于90°小于180°的角叫做钝角,于是即可进行解答。
故答案为:钝角。
44.【答案】129
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】180-21-30=129
【分析】本题考查的是三角形内角和的问题,三角形的内角和是180°,∠B=30°,∠C=21°,所以∠A=180-30-21=129°.
45.【答案】解:一个三角形的一个内角是60°,这个三角形不一定是锐角三角形,它可能是直角三角形,也可能是钝角三角形,也可能是锐角三角形.只有三角形的三个内角都是锐角,这个三角形就一定是锐角三角形.
【考点】三角形的分类
【解析】【分析】只知道三角形一个锐角的度数,并不能确定三角形中最大角的度数,这样就无法确定这个三角形的类型.
46.【答案】解:图形(1)不能确定,图形(2)是直角三角形,图形(3)是钝角三角形.
【考点】三角形的分类
【解析】【分析】图形(1)中能看到的是一个锐角,所以不能确定是哪种三角形,图形(2)中看到的是直角,根据三角形内角和是180度,所以能确定图形(2)是直角三角形,图形(3)中看到的是钝角,根据三角形内角和是180度,所以能确定图形(3)是钝角三角形.
47.【答案】解:
【考点】长方形的特征及性质,正方形的特征及性质,三角形的特性
【解析】
48.【答案】解:三个角都是锐角的三角形,叫锐角三角形.
【考点】三角形的分类
【解析】【分析】根据锐角三角形的定义进行解答即可.
49.【答案】解:最短的小棒:7-4+1=4(厘米),最长的小棒:7+4-1=10(厘米)
答:我们可以准备4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米或10厘米的小棒.
【考点】三角形的特性
【解析】【分析】三角形任意两边之和大于第三边,任意两边只差小于第三边;所以用这两根小棒的差加上1就是第三根小棒最短的长度,用两根小棒的长度和减去1就是小棒的最长的长度.
50.【答案】48
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】180-90-42=48 °
【分析]本题考查的是三角形的内角和的问题。该三角形是直角三角形,所以∠B=90 °,∠A=42 °,所以∠C=180-90-42=48 °.
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