（解决实际问题一）组合图形的体积-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版

这是一份（解决实际问题一）组合图形的体积-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版，共14页。
小升初第一轮总复习—空间与图形（解决实际问题一）—组合图形的体积1.一个正方体棱长为6cm，在它的上面有一个圆柱体直径是3cm，高是5cm，求体积。
  2.如图的蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。
（1）蒙古包占的空间大约是多少立方米？   
（2）制作这样一个蒙古包侧面需要多少平方米的帆布？
 3.如图所示，是一个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱的高10厘米，圆锥的高是6厘米，现在容器内的水深7厘米，将这个容器倒过来放时，从容器的尖端到水面的高是多少厘米？  4.越来越多的人非常重视“健康饮水”。如图（1）所示，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共能倒满多少个这样的杯子？（图中数据的单位：厘米）
 5.雨哗哗地不停地下着，如在雨中放着一个如图1那样的长方体的容器，雨水将它注满要1小时；如在雨中放着一个如图2那样的长方体的容器，雨水将它注满要几小时？
 6.一种旅行用的箱包的下半部是一个长方体，长40cm，宽30cm，高20cm；上半部是圆柱的一半。它的表面积和体积各是多少？
 7.将图1、图2中的平面图形分别折叠成一个四棱锥和三棱柱，这两个立体图形的体积分别是多少？（图1正中央是一个面积为18平方厘米的正方形，每边上分别有一个腰长为5厘米的等腰三角形；图2中的图形由三个长方形和两个直角三角形组成。）
 8.这只医药箱的下半部是长为50厘米，宽为20厘米，高为30厘米的长方体，上半部是圆柱体的一半。算出它的体积和表面积。
  9.如图，一侧面为正方形的长方体，在中间挖掉了一个圆柱体，求剩下图形的体积。（单位：厘米）
 10.算一算，如图所示的零件的体积是多少立方厘米？
 11.如图，一个底面是边长为2厘米的正方形的长方体被截去一段，求剩余部分的体积。
 12.如图是某雕塑的底座，做这个底座至少需要混凝土多少立方米？（单位：米）
 13.一个零件，中间钻了一个孔，求这个零件的体积。（单位：cm）
 14.一个空心混凝土管（如图），要浇制5节这样的涵管约需要多少立方分米的混凝土？
 15.要修一条1550米长的排水渠，如图（单位：米），需挖多少立方米土？
 16.有一个棱长4厘米的正方体，从它的右上方截去一个棱长分别为4厘米，2厘米，1厘米的长方体（如图）求剩下部分的表面积和体积。
 17.如图，在密封的容器中装有一些水，水面距底部的高度是10cm。如果将这个容器倒过来，你能求出这时水面距底部的高度是多少厘米吗？
 18.一个蔬菜大棚的下半部是长15m，宽4m，高2m的长方体，上半部是圆柱的一半。搭这个蔬菜大棚需要多少平方米的薄膜？它的空间有多大？
 19.宿舍门前需要建一个水池（如图）。这个水池的容积有多少立方米？
 
答案和解析1.【答案】解：3.14×（3÷2）2×5+6×6×6
=3.14×1.52×5+216
=3.14×2.25×5+216
=35.325+216
=251.325（立方厘米），
答：题的体积是251.325立方厘米。;【解析】根据圆柱的体积公式：v=sh，正方体的体积公式：v=，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可。
 2.【答案】解：（1）6÷2=3（米）
3.14×32×2+3.14×32×1÷3
=56.52+9.42
=65.94（立方米）
（2）3.14×6×2
=18.84×2
=37.68（平方米）
答：蒙古包的体积是65.94立方米，制作这样一个蒙古包侧面需要37.68平方米的帆布。;【解析】（1）观察图形可知，蒙古包的体积等于底面直径6米高2米的圆柱的体积和高1米的圆锥的体积之和，据此利用圆柱与圆锥的体积公式计算即可解答。
（2）要求制作这样一个蒙古包侧面需要多少平方米的帆布，求的是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式，列式计算。
 3.【答案】解：把圆柱内水的体积分成2部分：6厘米高的水的体积与上面圆锥等底等高，
所以圆柱内6厘米高的水的体积是这个圆锥的体积的3倍，6÷3=2（厘米），
则把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满，
则圆柱内水还剩下7-2=5（厘米），
6+5=11（厘米），
答：从圆锥的尖到液面的高是11厘米。;【解析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以先把圆柱内6厘米的水的体积的即高为2厘米的水的体积倒入圆锥中，正好把圆锥部分装满，则剩下的就是圆柱内水的高度，即7-2=5厘米，由圆锥的高度+圆柱内水的高度即可解决问题。
 4.【答案】解：3.14×（12÷2）2×8÷[3.14×（6÷2）2×8]+1
=3.14×36×8÷[3.14×9×8]+1
=904.32÷226.08+1
=4+1
=5（杯），
答：一共能倒满5个这样的杯子。;【解析】由于图（1）中的小瓶与图（2）大小相等，也就是图（1）中小瓶可以倒满1杯，关键是求出图（1）中的大瓶的容积是图（2）容积的几倍，也就是大瓶可以倒满几杯，然后合并起来即可，根据圆柱的容积公式解答即可。
 5.【答案】解：图（1）的容积是：30×10×10=3000（立方厘米），
图（2）的容积是：20×10×10+10×10×10，
=2000+1000，
=3000（立方厘米），
所以两个容器的容积相等，那么注满所用的时间相等，
答：注满图（2）需要1小时。
故答案为：1。;【解析】根据题干分析可知：雨水注满两个容器的时间之比等于它们的容积之比，由此利用长方体的容积公式先分别求出两个容器的容积之比，即可解答问题，图（2）可以看做是一个长20厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体，和棱长为10厘米的正方体。

 6.【答案】解：[3.14×30×40+3.14×（30÷2）2×2]÷2+（40×30+40×20+30×20）×2-40×30
=[3768+3.14×225×2]÷2+（1200+800+600）×2-1200
=[3768+1413]÷2+2600×2-1200
=5181÷2+5200-1200
=2590.5+5200-1200
=7790.5-1200
=6590.5（平方厘米）；

3.14×（30÷2）2×40÷2+40×30×20
=3.14×225×40÷2+24000
=14130+24000
=38130（立方厘米）；
答：它的表面积是8590.5平方厘米，体积是38130立方厘米。;【解析】观察图形可知，箱包的表面积等于底面直径30厘米，高40厘米的圆柱的表面积的一半，再加上长40厘米、宽30厘米、高20厘米的长方体的表面积，然后减去下面长方体的底面积。它的体积等于圆柱体积的一半加上长方体的体积，据此解答。
 7.【答案】解：3×4÷2×12
=6×12
=72（立方厘米），
答：三棱柱的体积是72立方厘米。;【解析】图1首先求出四棱锥的高，根据四棱锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答。
图2根据三棱柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答。
 8.【答案】解：表面积：
3.14×20×50÷2+3.14×102+（20×30×2+30×50×2+20×50）
=3140÷2+3.14×100+（1200+3000+1000）
=1570+314+5200
=7084（平方厘米）；

体积：
3.14×102×50÷2+20×50×30，
=3.14×100×50÷2+30000，
=7850+30000，
=37850（立方厘米）；
答：它的表面积是7084平方厘米，体积是37850立方厘米。;【解析】根据圆柱和长方体的表面积的计算方法，它的表面积是上面圆柱的表面积的一半加上下面长方体的5个面的面积。再根据圆柱和正方体的体积公式，计算上面圆柱体积的一半加上下面长方体的体积即可。
 9.【答案】解：40×26×26-3.14×（10÷2）2×26
=27040-3.14×25×26
=27040-2041
=24999（立方厘米）。
答：剩下图形的体积是24999立方厘米。;【解析】由图形可知：用长方体的体积减去圆柱的体积即可，根据长方体的体积公式：v=abh，圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式解答。
 10.【答案】解：（4+10）×5÷2×5
=14×5÷2×5
=35×5
=175（立方厘米），
答：它的体积是175立方厘米。;【解析】首先根据梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，把数据代入公式求出底面积，然后用底面积乘高即可求出题的体积。据此解答。
 11.【答案】解：2×2×10+2×2×（14-10）÷2
=4×10+4×4÷2
=40+8
=48（立方厘米），
答：剩余部分的体积是48立方厘米。;【解析】由图形可知：上部是一个底面边长为2厘米，高为（14-10）厘米的半长方体，下部是一个长方体，根据长方体的体积：v=sh，把数据代入公式解答即可。
 12.【答案】解：3.14×（1.2÷2）2×1.5+2×2×0.4
=3.14×0.36×1.5+1.6
=1.6956+1.6
=3.2956（立方米）
答：做这个底座至少需要混凝土3.2956立方米。;【解析】根据圆柱的体积公式：v=sh，长方体的体积公式：v=abh，把数据分别代入公式求出它们体积之和即可。
 13.【答案】解：10×10×4-4×4×4，
=400-64，
=336（立方厘米）；
答：这个零件是体积是336立方厘米。;【解析】根据题意和图形可知，零件的形状是长方体，中间有一个棱长4厘米的正方体的孔。零件的体积也就是用长方体的体积减去中间正方体的体积，根据长方体的体积公式：v=abh，正方体的体积公式：v=，把数据代入公式进行解答。
 14.【答案】解：3.14×[（12÷2）2-（10÷2）2]×20×5
=3.14×[62-52]×20×5
=3.14×[36-25]×20×5
=3.14×11×20×5
=34.54×20×5
=3454（立方分米），
答：需要3454立方分米的混凝土。;【解析】根据题意可知，空心混凝土管的底面是环形，空心混凝土管的体积=圆环的面积×空心混凝土管的高度，将数据代入公式求出一节的体积再乘5即可。
 15.【答案】解：（2.1+0.9）×0.75÷2×1550
=3×0.75÷2×1550
=1.125×1550
=1743.75（立方米）；
答：需挖1743.75立方米土。;【解析】本题可以看成是以梯形为底面，水渠的长为高的这样一个椎体，求出这个椎体的体积即可；先求出这个梯形的面积，再用这个面积乘水渠的长度就是需要挖出土的体积。
 16.【答案】解：4×4×6-1×2×2
=96-4
=92（平方厘米）

4×4×4-1×2×4
=64-8
=56（立方厘米）
答：剩下部分的表面积是92平方厘米，体积是56立方厘米。;【解析】要求剩下部分的表面积，可以先求出棱长4厘米的正方体的表面积，然后减去减少的面的面积，实际减少的是两个2×1的长方形的面积；
用原来的体积减去减少的体积，减少的体积为1×2×4，据此解答。
 17.【答案】解：高6厘米的圆锥容器中水倒入等底的圆柱容器中高是6÷3=2（厘米）
2+（10-6）
=2+4
=6（厘米），
答：如果将这个容器倒过来，这时水面距底部的高度是6厘米。;【解析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，下面圆锥的高是6厘米，把容器倒过来，水面在圆柱容器中的高是2厘米，再加上原来圆柱中水的高（10-6）厘米，即可求出这时水面距底部的高度。据此解答。
 18.【答案】解：表面积是：15×4×2+2×4×2+3.14×（4÷2）2+3.14×4×15÷2
=120+12.56+94.2
=226.76（平方米）

体积是：2×4×15+3.14×（4÷2）2×15÷2
=120+3.14×4×15÷2
=120+94.2
=214.2（）
答：搭这个蔬菜大棚需要226.76平方米的薄膜，它的空间是214.2立方米。;【解析】（1）观察图形可知，它的表面积是下面长方体的侧面积、直径4m的圆的面积和底面直径4m，高15的侧面积的一半的和，据此即可解答问题。
（2）观察图形可知，这个立体图形的体积等于长15m，宽4m，高2m的长方体的体积，与底面直径为4m，高15m的半圆柱的体积之和。
 19.【答案】解：3.14×（3.5÷2）2×1
=3.14×1.752×1
=3.14×3.0625×1
=9.61625（立方米）；
答：这个水池的容积有9.61625立方米。;【解析】根据圆柱的容积（体积）公式：v=sh，把数据代入公式解答即可。