2023年中考数学一轮复习《一元一次不等式(组)》课后练习（含答案）

2023年中考数学一轮复习

《一元一次不等式(组)》课后练习

一              、选择题

1.有下列表达式：－3<0，4x＋2y>0，x=3，x2＋2xy＋y2，x≠5，x＋2≤y＋3.其中为不等式的有(     )

A.1个    　　B.2个　    　C.3个　    　D.4个

2.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是(     )

A.a>b     B.ab<0       C.b-a>0     D.a+b>0

3.关于x的不等式x+m＞2的解集为x＞1，则m的值为(　　)

A.0          B.1           C.2            D.3

4.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是(　　)

A.﹣2＜x＜1                   B.﹣2＜x≤1                     C.﹣2≤x＜1                   D.﹣2≤x≤1

5.解不等式3x﹣1.5＜2x﹣2中,出现错误的一步是(   )

A.6x﹣3＜4x﹣4­    B.6x﹣4x＜﹣4+3­    C.2x＜﹣1­   D.x＞﹣0.5­­

6.已知不等式：①x>1，②x>4，③x＜2，④2﹣x>﹣1.

从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是(   )

A.①与②                                   B.②与③                                   C.③与④                                      D.①与④

7.某种导火线的燃烧速度是0.81厘米／秒，爆破员跑开的速度是5米／秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为(         )

A.22厘米         B.23厘米        C.24厘米        D.25厘米

8.若关于x的不等式组的其中一个整数解为x=2，则a的值可能为(　　)

A.﹣3             B.﹣2          C.﹣1          D.0.

二              、填空题

9.不等式x2≥0的解集是　   　.

10.某不等式的解集在数轴上的表示如下图所示，则该不等式的解集是　　　　　．

11.若不等式(m﹣2)x＞m﹣2的解集是x＜1，则m的取值范围是              ．

12.若不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是        .

13.圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59张，若每人5张，那么最后一个学生分到贺卡，但不足四张，班主任购买的贺卡共     张.

14.如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为　　　　　　.

三              、解答题

15.解不等式：3(x﹣1)＞2x+2；

16.解不等式：2＋(3x+3)≥3-(2x-1).

17.解不等式组：.

18.解不等式组：.

19.先阅读材料，再解答问题.

我们把|a  b|称为二阶行列式，其运算法则为|a  b|=ad－bc.

如：|2  3|=2×5－3×4=－2.

解不等式|2  3﹣x|＞0.

20.某商场销售A、B两种型号计算器，A型号计算器的进货价格为每台30元，B型号计算器的进货价格为每台40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.

(1)分别求商场销售A、B两种型号计算器每台的销售价格.

(2)商场准备用不多于2 500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【利润=销售价格﹣进货价格】

21.某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元.其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元.

(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.C

5.D

6.D

7.D

8.A

9.答案为：一切实数.

10.答案为：x＞﹣2.

11.答案为：m＜2．

12.答案为：m≤3.

13.答案为：31

14.答案为：29或6.

15.解：x＞5；

16.解：x≥1

17.解：解不等式3x－5＜－2x，

移项得3x＋2x＜5，

合并同类项得5x＜5，

解得x＜1，   

解不等式≥1，

不等式两边同乘以2得3x＋2≥2，

合并同类项得3x≥0，

解得x≥0，

∴原不等式组的解集为0≤x＜1.

18.解：﹣7＜x≤1.

19.解：由题意，得2x－(3－x)＞0.

去括号，得2x－3＋x＞0.

移项、合并同类项，得3x＞3.

两边都除以3，得x＞1.

20.解：(1)设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元.

根据题意，得解得

答：商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别为42元、56元.

(2)设需要购进A型号的计算器a台.

根据题意，得30a+40(70﹣a)≤2500.解得a≥30.

答：最少需要购进A型号的计算器30台.

21.解：(1)设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：

，解得：.

答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件.

(2)设乙种商品每件售价z元，根据题意，得

120(z﹣100)+2×200×(138﹣120)≥8160，解得：z≥108.

答：乙种商品最低售价为每件108元.