中考数学一轮复习知识梳理《二次根式》练习 (含答案)

中考数学一轮复习知识梳理

《二次根式》练习

一              、选择题

1.下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是(　　)

A.y＝      B.y＝1－      C.y＝      D.y＝

2.下列式子为最简二次根式的是(　　)

A.          B.          C.           D.

3.估计介于(　　)

A.0.4与0.5之间      B.0.5与0.6之间

C.0.6与0.7之间      D.0.7与0.8之间

4.下列计算：

①()2＝2；②＝2；③(－2)2＝12；④(＋)(－)＝－1.

其中结果正确的个数为(　　)

A.1          B.2           C.3           D.4

5.关于的叙述正确的是(　　)

A.在数轴上不存在表示的点      B.＝＋

C.＝±2                    D.与最接近的整数是3

6.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是(　　)

A.－2a＋b     B.2a－b       C.－b         D.b

7.已知实数x，y满足＋x2＋4y2＝4xy，则(x－y)2 026的值为(　　)

A.0         B.－1         C.1         D.2 015

8.已知a＋b＝，a﹣b＝，c＝，则代数式a2﹣b2﹣c2﹣2bc的值是(    )

A.正数         B.负数            C.零            D.无法确定

二              、填空题

9.要使式子有意义，则x的取值范围为             .

10.计算(4＋)(4－)的结果等于        .

11.计算：(2－2)2＝         .

12.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a＋＝______.

13.比较大小：＋________＋.

14.对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，因此min(－，－)＝       ；若min{(x－1)2，x2}＝1，则x＝       .

三              、解答题

15.计算：(2－π)0＋|4－3|－.

16.计算： -(π-3)0+(－)-1-+|-2|.

17.计算：﹣12++(- )-2﹣（3.14﹣π）0﹣|1﹣|.

18.计算：2＋(－1)2 027＋(＋1)×(－1)－|-3×|；

19.先化简，再求值：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)，其中x＝＋1，y＝－1.

20.已知x＝(＋)，y＝(﹣)，求x2﹣xy＋y2和＋的值.

21.若数a满足|2025－a|＋=a，求a－20252的值.

22.规定新运算符号“☆”的运算规则为a☆b＝ab＋﹣.

例如：(﹣2)☆1＝(﹣2)×1＋﹣.

(1)求☆的值；

(2)求(＋)☆的值.

参考答案

1.D.

2.A.

3.C.

4.D.

5.D.

6.A.

7.C

8.B

9.答案为：x≥-3且x≠1；

10.答案为：9.

11.答案为：16－8.

12.答案为：2

13.答案为：＜.

14.答案为：－；2或－1.

15.解：原式＝1＋3－4－3＝－3.

16.解：原式=-1-3.

17.解：原式=﹣1++4﹣1﹣（﹣1）

=﹣1++4﹣1﹣+1

=3.

18.解：原式＝2－1＋1－1＝1.

19.解：原式＝4x2＋4xy＋y2＋x2－y2－5x2＋5xy＝9xy，

当x＝＋1，y＝－1时，

原式＝9(＋1)(－1)＝9×(2－1)＝9×1＝9.

20.解：由已知，得x＋y＝，

xy＝＝.

所以x2﹣xy＋y2＝(x＋y)2﹣3xy＝()2﹣3×＝，

＋＝＝8.

21.解：由题意得，a－2016≥0，∴a≥2016，

∴2025－a<0，∴|2025－a|=a－2025.

∵|2025－a|＋=a，

∴a－2025＋=a，

∴=2025，

∴a－2016=20252，

∴a－20252=2016.

22.解：(1)∵a☆b＝ab＋﹣，

∴☆＝3 ×＋﹣＝9.

(2)(＋)☆

＝(＋)×＋﹣

＝12＋6＋﹣

＝18﹣.