初中数学中考复习 专题10分式（1）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版）

这是一份初中数学中考复习 专题10分式（1）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版），共48页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题10分式（1）（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________


一、单选题
1．（2020·四川遂宁·中考真题）已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　）
A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×107
【答案】B
【解析】
分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
详解：0.000000823=8.23×10-7．
故选B．
点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
2．（2020·内蒙古赤峰·中考真题）2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.000 000 009 9秒.数据“0. 000 000 009 9”用科学记数法表示为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据科学记数法的表示方法解答即可．
【详解】
解：0. 000 000 009 9用科学记数法表示为．
故答案为：C．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（2020·山东滨州·中考真题）冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米＝米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
【答案】C
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：110纳米=110×10-9米=1.1×10-7米．
故选：C．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4．（2020·内蒙古中考真题）下列命题正确的是（ ）
A．若分式的值为0，则x的值为±2．
B．一个正数的算术平方根一定比这个数小．
C．若，则．
D．若，则一元二次方程有实数根．
【答案】D
【解析】
【分析】
A选项：当x=2时，分式无意义；
B选项：1的算数平方根还是1；
C选项：可以让b=2，a=1，代入式子中即可做出判断；
根据根的判别式可得到结论．
【详解】
A选项：当x=2时，分式无意义，故A选项错误；
B选项：1的算数平方根还是1，不符合“一个正数的算术平方根一定比这个数小”，故B选项错误；
C选项：可以假设b=2，a=1，满足，代入式子中，通过计算发现与结论不符，故C选项错误；
D选项：，当时，，一元二次方程有实数根，故D选项正确．
故本题选择D．
【点睛】
本题主要考查分式值为0时的条件、算数平方根、不等式的性质及一元二次方程根的判别式问题，掌握分式的意义、算数平方根、不等式的性质及一元二次方程根的判别式的知识是解答本题的关键．
5．（2020·广西玉林·中考真题）2019新型冠状光病毒的直径是0.00012mm，将0.00012用科学记数法表示是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据科学记数法的表示方法表示即可．
【详解】
0.00012=．
故选C．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示,关键在于牢记表示方法．
6．（2020·山东威海·中考真题）人民日报讯，年月日，中国成功发射北斗系统第颗导航卫星．至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统投时精度达到了十亿分之一秒，十亿分之一用科学记数法可以表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据科学记数法的表示形式(n为整数)进行表示即可求解．
【详解】
，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了于1的数的科学记数法表示方法，熟练掌握相关的表示方法是解决本题的关键．
7．（2020·山东淄博·中考真题）化简的结果是（ ）
A．a+b B．a﹣b C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
跟据同分母分式相加减的运算法则计算．同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．
【解答】解：原式＝＝＝＝a﹣b．
故选：B．
【点评】本题主要考查了分式的加减，熟记运算法则是解答本题的关键．
8．（2020·四川雅安·中考真题）若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
【答案】B
【解析】
【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式进行计算即可得.
【详解】∵分式的值为零，
∴，
解得：x=1，
故选B．
【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0分母不为0是解题的关键.
9．（2020·云南昆明·中考真题）下列运算中，正确的是（　　）
A．﹣2＝﹣2 B．6a4b÷2a3b＝3ab
C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 D．
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的加减运算法则和整式的除法运算法则、分式的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．
【详解】
解：A、﹣2＝﹣，此选项错误，不合题意；
B、6a4b÷2a3b＝3a，此选项错误，不合题意；
C、（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，正确；
D、＝＝-a，故此选项错误，不合题意；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的加减运算和整式的除法运算、分式的乘法运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
10．（2020·山东威海·中考真题）分式化简后的结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据异分母分式相加减的运算法则计算即可．异分母分式相加减，先通分，再根据同分母分式相加减的法则计算．
【详解】
解：





故选：B．
【点睛】
本题主要考查了分式的加减，熟练掌握分式通分的方法是解答本题的关键．
11．（2020·四川凉山·中考真题）下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】

根据二次根式、绝对值、负指数幂及特殊角的三角函数值即可求解．
【详解】

A.，故错误；
B. ，故错误；
C.，正确；
D.∵，
∴无意义；
故选C．
【点睛】

此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知二次根式、绝对值、负指数幂及特殊角的三角函数值．
12．（2020·湖南郴州·中考真题）年月日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空．北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务，授时精度可达纳秒（秒=纳秒）用科学记数法表示纳秒为（ ）
A．秒 B．秒 C．秒 D．秒
【答案】A
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
∵1秒=1000000000纳秒，
∴10纳秒=10÷1000000000秒=0.000 00001秒=1×10-8秒．
故选：A．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
13．（2020·云南中考真题）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据算术平方根、负整数指数幂、积的乘方、同底数幂的除法法则判断即可．
【详解】
A. ，故本选项错误；
B. ，故本选项错误；
C. ，故本选项错误；
D. ，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了算术平方根、负整数指数幂、积的乘方、同底数幂的除法法则，牢记法则是解题的关键．
14．（2020·内蒙古呼和浩特·中考真题）下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
【分析】
分别根据二次根式的乘法，幂的乘方和积的乘方，分式的混合运算，分式的除法法则判断即可.
【详解】
解：A、，故选项错误；
B、，故选项错误；
C、
=
=
=，故选项正确；
D、，故选项错误；
故选C.
【点睛】
本题考查了二次根式的乘法，幂的乘方和积的乘方，分式的混合运算，分式的除法法则，解题的关键是学会计算，掌握运算法则.
15．（2020·内蒙古中考真题）下列计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据幂的乘方、积的乘方、单项式除法、分式加法以及分式乘除混合运算的知识逐项排除即可．
【详解】
解：A. ，故A选项错误；
B. ，故B选项错误；
C. ，故C选项错误；
D. ，故D选项正确．
故答案为D．
【点睛】
本题考查了幂的乘方、积的乘方、单项式除法、分式加法以及分式乘除混合运算等知识点，掌握相关运算法则是解答本题的关键．


二、填空题
16．（2020·西藏中考真题）计算：（π﹣1）0+|﹣2|+＝_____．
【答案】3+2
【解析】
【分析】
首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【详解】
解：（π﹣1）0+|﹣2|+
＝1+2+2
＝3+2．
故答案为：3+2．
【点睛】
此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
17．（2020·江苏镇江·中考真题）根据数值转换机的示意图，输出的值为_____．

【答案】
【解析】
【分析】
利用代入法和负整数指数幂的计算方法进行计算即可．
【详解】
解：当x＝﹣3时，31+x＝3﹣2＝，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了代入求值及负整数指数幂．用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式规定的运算，求出的结果即为代数式的值．
18．（2020·山东滨州·中考真题）观察下列各式：， 根据其中的规律可得________（用含n的式子表示）．
【答案】
【解析】
【分析】
观察发现，每一项都是一个分数，分母依次为3、5、7，…，那么第n项的分母是2n+1；分子依次为2，3，10，15，26，…，变化规律为：奇数项的分子是n2+1，偶数项的分子是n2-1，即第n项的分子是n2+（-1）n+1；依此即可求解．
【详解】
解：由分析得，
故答案为：
【点睛】
本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
19．（2020·内蒙古鄂尔多斯·中考真题）计算：+（）﹣2﹣3tan60°+（π）0＝_____．
【答案】10
【解析】
【分析】
直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．
【详解】
解：+（）﹣2﹣3tan60°+（π）0
＝3+9﹣3+1
＝10．
故答案为：10．
【点睛】
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
20．（2020·云南昆明·中考真题）要使有意义，则x的取值范围是_____．
【答案】x≠﹣1
【解析】
【分析】
根据分式的性质即可求解．
【详解】
解：要使分式有意义，
需满足x+1≠0．
即x≠﹣1．
故答案为：x≠﹣1．
【点睛】
此题主要考查分式的性质，解题的关键是熟知分式的分母不为零．
21．（2020·山东威海·中考真题）计算的结果是__________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据二次根式的加减运算和零指数幂的运算法则进行计算即可．
【详解】
解：
=
=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了二次根式的加减运算和零指数幂，掌握运算法则是解题关键．
22．（2020·甘肃金昌·中考真题）要使分式有意义，则x应满足条件____．
【答案】x≠1．
【解析】
【分析】
当分式的分母不为零时，分式有意义，即x−1≠0．
【详解】
当x﹣1≠0时，分式有意义，∴x≠1．
故答案为：x≠1．
【点睛】
本题考查分式有意义的条件；熟练掌握分式分母不为零时，分式有意义是解题的关键．
23．（2020·湖南永州·中考真题）在函数中，自变量的取值范围是________．
【答案】x≠3
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件，即可求解．
【详解】
∵在函数中，x-3≠0，
∴x≠3．
故答案是：x≠3．
【点睛】
本题主要考查函数的自变量的取值范围，掌握分式的分母不等于零，是解题的关键．
24．（2020·江苏宿迁·中考真题）若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．
【答案】x≠1
【解析】
【分析】
分式有意义时，分母x-1≠0，据此求得x的取值范围．
【详解】
解：依题意得：x-1≠0，
解得x≠1，
故答案为：x≠1．
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件．（1）分式有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．
25．（2020·山东东营·中考真题）2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于秒，则用科学记数法表示为___．
【答案】
【解析】
【分析】
根据科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，进而求解．
【详解】
因为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，正确确定a与n的值是解题的关键．
26．（2020·黑龙江中考真题）函数中，自变量的取值范围是 ．
【答案】x＞2
【解析】
【分析】
根据分式有意义和二次根式有意义的条件求解.
【详解】
解：根据题意得，x﹣2＞0，
解得x＞2．
故答案为x＞2．
【点睛】
本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
27．（2020·重庆中考真题）计算： =____．
【答案】3．
【解析】
【分析】
分别计算负整数指数幂，算术平方根，再合并即可得到答案．
【详解】
解：


故答案为：3．
【点睛】
本题考查的是负整数指数幂的运算，考查求一个数的算术平方根，掌握以上知识是解题的关键．
28．（2020·湖北荆州·中考真题）若，则a，b，c的大小关系是_______．（用