初中数学中考复习 重组卷02（解析版）

这是一份初中数学中考复习 重组卷02（解析版），共20页。试卷主要包含了已知点A，估计的值在等内容，欢迎下载使用。
冲刺2020年中考数学精选真题重组卷
河南卷02
一、 选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.
1.在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（ ）
A. -2 B. -1 C. 0 D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】
根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值越大值越小即可求解.
【详解】解：在、、、这四个数中，
大小顺序为：，
所以最小的数是.
故选：A.
【点睛】此题考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质及数轴可以解决问题.
2. 2019年“五一”假日期间，某省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为
A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012
【答案】B
【解析】161亿=16100000000=1.61×1010．故选B．
3．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）

【答案】C.
【解析】
试题分析：观察可得，只有选项C的主视图和左视图相同，都为，故答案选C.
考点：简单几何体的三视图.
4．下列计算正确的是（　　）
A．2a+3a＝6a B．（﹣3a）2＝6a2
C．（x﹣y）2＝x2﹣y2 D．3﹣＝2
【分析】根据合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方的运算法则进行运算即可；
【解答】解：2a+3a＝5a，A错误；
（﹣3a）2＝9a2，B错误；
（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，C错误；
＝2，D正确；
故选：D．
【点评】本题考查整式的运算；熟练掌握合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键．
5.已知点A（1，-3）关于x轴的对称点A'在反比例函数的图像上，则实数k的值为（ ）
A. 3 B. C. -3 D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先求出A'坐标，代入函数解析式即可求出k.
【详解】解：点A（1，-3）关于x轴的对称点A'的坐标为：（1，3），将（1，3）代入反比例函数，
可得：k=1×3=3，
故选：A.
【点睛】本题考查了反比例函数图像上点的坐标特征，根据对称的性质求出A'的坐标是解题关键.
6.估计的值在（ ）
A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间
【答案】D
【解析】
【详解】解：∵25＜33＜36，∴5＜＜6．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
7.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容

则回答正确的是（　　）
A. ◎代表 B. @代表同位角
C. ▲代表 D. ※代表
【答案】C
【解析】
【分析】
根据图形可知※代表CD，即可判断D；根据三角形外角的性质可得◎代表∠EFC，即可判断A；利用等量代换得出▲代表∠EFC，即可判断C；根据图形已经内错角定义可知@代表内错角．
【详解】延长BE交CD于点F，则∠BEC=∠EFC+∠C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）．
又∠BEC=∠B+∠C，得∠B=∠EFC．
故AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
故选C．
【点睛】本题考查了平行线的判定，三角形外角的性质，比较简单．
8．根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是

A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%
C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
【答案】C
【解析】A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项说法正确；
B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为1–40%=60%，超过50%，此选项说法正确；
C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占30%，此选项说法错误；
D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是360°×（1–40%–10%–20%）=108°，此选项说法正确；
故选C．
【名师点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．
9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（　　）

A．2 B．4 C．3 D．
【答案】A.
【分析】连接FC，根据基本作图，可得OE垂直平分AC，由垂直平分线的性质得出AF＝FC．再根据ASA证明△FOA≌△BOC，那么AF＝BC＝3，等量代换得到FC＝AF＝3，利用线段的和差关系求出FD＝AD﹣AF＝1．然后在直角△FDC中利用勾股定理求出CD的长．
【解答】解：如图，连接FC，则AF＝FC．
∵AD∥BC，
∴∠FAO＝∠BCO．
在△FOA与△BOC中，
，
∴△FOA≌△BOC（ASA），
∴AF＝BC＝3，
∴FC＝AF＝3，FD＝AD﹣AF＝4﹣3＝1．
在△FDC中，∵∠D＝90°，
∴CD2+DF2＝FC2，
∴CD2+12＝32，
∴CD＝2．
故选：A．

【点评】本题考查了作图﹣基本作图，勾股定理，线段垂直平分线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，难度适中．求出CF与DF是解题的关键．
10.如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是（ ）

A. 0 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】
P点是正方形的边上的动点，我们可以先求PE+PF的最小值，然后根据PE+PF=9判断得出其中一边上P点的个数，即可解决问题.
【详解】解：如图，作点F关于BC的对称点M，连接FM交BC于点N，连接EM，交BC于点H

∵点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，
∴EC=8，FC=4=AE，
∵点M与点F关于BC对称
∴CF=CM=4，∠ACB=∠BCM=45°
∴∠ACM=90°
∴EM=
则在线段BC存在点H到点E和点F的距离之和最小为4＜9
在点H右侧，当点P与点C重合时，则PE+PF=12
∴点P在CH上时，4＜PE+PF≤12
在点H左侧，当点P与点B重合时，BF=
∵AB=BC，CF=AE，∠BAE=∠BCF
∴△ABE≌△CBF（SAS）
∴BE=BF=2
∴PE+PF=4
∴点P在BH上时，4＜PE+PF＜4
∴在线段BC上点H的左右两边各有一个点P使PE+PF=9，
同理在线段AB，AD，CD上都存在两个点使PE+PF=9．
即共有8个点P满足PE+PF=9，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了正方形的性质以及根据轴对称求最短路径，有一定难度，巧妙的运用求最值的思想判断满足题意的点的个数是解题关键.
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）
11.计算的结果是__________.
【答案】3
【解析】
【分析】
根据二次根式的除法计算即可.
【详解】解：，
故答案为：3
【点睛】本题考查了二次根式的除法，熟练掌握运算法则是解题关键.
12. 若a为有理数，且2-a的值大于1，则a的取值范围为__________．
【答案】a1，解得a