初中数学中考复习 数学-2020年河北中考考前押题密卷（全解全析）

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2020年河北中考考前押题密卷数学·全解全析12345678910DDDCCADCCB111213141516BBCBDB1．【答案】D【解析】A、有4条对称轴；B、有6条对称轴；C、有4条对称轴；D、有2条对称轴．故选D．2．【答案】D【解析】由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜b＜0＜c＜d，A、b+d＝0，∴b+c＜0，故A不符合题意；B、＜0，故B不符合题意；C、ad＜bc＜0，故C不符合题意；D、|a|＞|b|＝|d|，故D正确；故选D．3．【答案】D【解析】∵55+55+55+55+55=25n，∴55×5=52n，则56=52n，解得：n=3．故选D．4．【答案】C【解析】①∵|a|＝|b|，∴a＝±b，故这个判断正确；②∵（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，故这个判断错误；③∵＝3，故这个判断正确；④若﹣a＝a，则a＝0，故这个判断正确；⑤＝4，故这个判断错误；判断正确了3题，所以成绩应为60分，故选C．5．【答案】C【解析】由题意得：x≥0且x﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1．故x的取值范围是x≥0且x≠1．故选C．6．【答案】A【解析】解不等式组得-3<x1，根据不等式的解集在数轴上表示出来的方法可知A表示是正确的，故选A．7．【答案】D【解析】如图，连接CD，∵DE⊥BC，DF⊥AC，∠ACB=90°，∴四边形CEDF是矩形，∴EF=CD，由垂线段最短可得CD⊥AB时线段EF的长最小，∵AC=3，BC=4，∴AB=＝5，∵四边形CEDF是矩形，∴CD=EF=．故选D．8．【答案】C【解析】如图，连接OC，设AC交y轴于E．∵AC⊥y轴于E，∴S△AOE=，S△OEC=1，∴S△AOC=，∵A，B关于原点对称，∴OA=OB，∴S△ABC=2S△AOC=3，故选C．9．【答案】C【解析】如图1，由甲的作图知PQ垂直平分AB，则PA=PB，∴∠PAB=∠PBA，又∠APC=∠PAB+∠PBA，∴∠APC=2∠ABC，故甲的作图正确；如图2，∵AB=BP，∴∠BAP=∠APB，∵∠APC=∠BAP+∠ABC，∴∠APC≠2∠ABC，∴乙错误；故选：C．10．【答案】B【解析】连接AO，BO，∴OA=OB，∵所对的圆周角是∠APB，所对的圆心角是∠AOB，∠APB=30°，∴∠AOB=2∠APB=60°，∴△AOB为等边三角形，∴AB=AO，∵直径为8，∴OA=4，∴AB=4，故选B．11．【答案】B【解析】检查某批次灯泡的使用寿命调查具有破坏性，应采用抽样调查，A错；一年有366天所以367个人中必然有2人同月同日生，B对；可能性是1％的事件在一次试验中有可能发生，故C错；3，5，4，1，-2按从小到大排序为-2，1，3，4，5，3在最中间故中位数是3，D错．故选B．12．【答案】B【解析】过C点作CE⊥x轴于E．∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBE=90°，又∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO=∠CBE，又∠AOB=∠BEC=90°，∴△ABO≌△BCE，∴CE=OB=3，BE=OA=4，∴C点坐标为（4-3，-3），即（1，-3）．故选B．13．【答案】C【解析】从图中我们可以发现∠ACB=60°-20°=40°．故选：C．14．【答案】B【解析】①当抛物线的顶点在直线y＝3上时，△＝（−2）2−4（n−6）＝0，解得：n＝7；②当抛物线的顶点在BC下方时，根据题意知当x＝−2时y≥3，当x＝2时y＜3，即，解得：−2≤n＜6，整数n有−2，−1，0，1，2，3，4，5，7共9个，故选：B．15．【答案】D【解析】①∵点D、E关于CB对称，∴CB垂直平分DE，所以①错误；②连接BD，如图，∵CB垂直平分DE，∴BD=BE，∵∠ACB=90°，CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD=45°，在△ACD和△BCD中，，∴△ACD≌△BCD（SAS），∴AD=BD，∴AD=BE，所以②正确；③∵CB垂直平分DE，∴BD=BE，CD=CE，在△BCD和△BCE中，，∴△BCD≌△BCE（SSS），∴△ACD≌△BCD≌△BCE，∴∠ACD=∠DCB=∠ECB=45°，∴CA=CD=CB=CE，∴∠CAD=∠CEB=（180°-45°）=67．5°，∵∠CED=∠CDE=（180°-∠DCB-∠ECB）=45°，∴∠FED=67．5°-45°=22．5°，∵∠CDE=∠ACD=45°，∴DE∥AC，∴∠FDE=∠A=67．5°，∴∠F=180°-∠FDE-∠FED=90°，所以③错误；④在Rt△FDE中，根据勾股定理，得：EF2+DF2=DE2，∵∠DCE=∠DCB+∠ECB=90°，CD=CE，∴DE2=CD2+CE2=2CD2，∴EF2+DF2=2CD2，所以④正确．综上所述：正确的是②④．故选D．16．【答案】B【解析】底面直径是4高是14的圆柱的体积是，底面直径是4，高是2圆柱的一半的体积是，该新几何体的体积为，故选B．17．【答案】9【解析】∵关于x的方程x2-6x+m=0有两个相等的实数根，∴△=b2-4ac=0，即（-6）2-4×1×m=0，解得m=9故答案为：918．【答案】45或－3【解析】（1）∵，∴；（2）当时，，解得：，当时，，解得：，∴或．故答案为：（1）；（2）或．19．【答案】30°【解析】过点A作A关于x轴的对称点C，交x轴于点D，过点C作CM⊥OA于点M，交x轴于点B，∵点坐标为，AD⊥x轴，∴AD=1，OD=，∴在Rt△AOD中，，∴∠AOB=30°；∵CM⊥OA，∴∠OMB=∠AMB=90°，∴BM=，∵∠OBM=∠DBC，∴∠ACM=30°，∵A，C关于x轴对称，∴AB=BC，AD=CD=1，∴AC=2，∴，∴当C，B，M三点共线时，有最小值，即CM长，在Rt△ACM中，CM=，故答案为：30°；．20．【解析】（1）x⊕（﹣4）＝6，，，；∴x的值为1或-5．（2）3⊕a＜10，3（3﹣a）+1＜10，10﹣3a＜10，a＞0，∵，，所以该方程有两个不相等的实数根．21．【解析】（1）根据条形图4+16+12+10+8=50（人），m=100-20-24-16-8=32；故答案为：50；32．（2）∵，∴这组数据的平均数为：16．∵在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，∴这组数据的众数为：10．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，∴这组数据的中位数为：，（3）∵在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，∴由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数有1900×32%=608人．∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608人．22．【解析】尝试：第一次1×4-0=4张，第二次2×4-1=7张，第三次3×4-2=10张，第四次4×4-3=13张；故答案为：10，13；发现：由“尝试”可知经过次分割后，共得到张纸片；当n=2020时，3n+1=6061，即第2020次画线后得到互不重叠的正方形的个数是6061，故答案为：（3n+1），6061；探究：不能．设每次画线后得到互不重叠的正方形的个数为m，则m=3n+1．若m=1001，则1001=3n+1．解得．这个数不是整数，所以不能．23．【解析】（1）∵四边形ABCD是正方形，∴∠A＝∠D＝90°，AB＝AD＝CD，∵AE＝ED，DF：DC＝1：4，∴AE＝DE＝AD＝AB，DF＝CD＝AD，∵，＝∴=，且∠A＝∠D，∴△ABE∽△DEF（2）∵CB＝AD＝CD＝10，∴AE＝DE＝5，DF＝，CF＝∵AD∥BC∴△DEF∽△CGF∴=，∴CG＝15∴BG＝BC+CG＝10+15＝2524．【解析】方案1：（1）点B的坐标为（5，0），设抛物线的解析式为：．由题意可以得到抛物线的顶点为（0，5），代入解析式可得：，∴抛物线的解析式为：；（2）由题意：把代入，解得：=3．2，∴水面上涨的高度为3．2m．方案2：（1）点B的坐标为（10，0）．设抛物线的解析式为：．由题意可以得到抛物线的顶点为（5，5），代入解析式可得：，∴抛物线的解析式为：；（2）由题意：把代入解得：=3．2，∴水面上涨的高度为3．2m．方案3：（1）点B的坐标为（5，），由题意可以得到抛物线的顶点为（0，0）．设抛物线的解析式为：，把点B的坐标（5，），代入解析式可得：，∴抛物线的解析式为：；（2）由题意：把代入解得：=，∴水面上涨的高度为3．2m．25．【解析】（1）如图，连接∵与半圆相切，∴，∴，在矩形中，，∵，根据勾股定理，得在和中，∴∴（2）如图，当点与点重合时，过点作与点，则∵且，由（1）知：∴，∴，∴当与半圆相切时，由（1）知：，∴（3）设半圆与矩形对角线交于点P、H，过点O作OG⊥DF，则PG=GH，，则，设：PG=GH=m，则：，，整理得：25m2-640m+1216=0，解得：，．26．【解析】操作：如图1：∵∠ACD+∠BCE＝90°，∠BCE+∠CBE＝90°，∴∠ACD＝∠CBE．在△ACD和△CBE中，∵，∴△CAD≌△BCE（AAS）；（1）∵直线yx+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，∴A（0，4）、B（﹣3，0）．如图2：过点B做BC⊥AB交直线l2于点C，过点C作CD⊥x轴．在△BDC和△AOB中，∵，∴△BDC≌△AOB（AAS），∴CD＝BO＝3，BD＝AO＝4．OD＝OB+BD＝3+4＝7，∴C点坐标为（﹣7，3）．设l2的解析式为y＝kx+b，将A，C点坐标代入，得，解得：，l2的函数表达式为yx+4；（2）由题意可知，点Q是直线y＝2x﹣6上一点．分两种情况讨论：①当Q在直线AP的下方时，如图3，过点Q作EF⊥y轴，分别交y轴和直线BC于点E、F．在△AQE和△QPF中，∵，∴△AQE≌△QPF（AAS），AE＝QF，即6﹣（2a﹣6）＝8﹣a，解得：a＝4．②当Q在直线AP的上方时，如图4，过点Q作EF⊥y轴，分别交y轴和直线BC于点E、F，AE＝2a﹣12，FQ＝8﹣A．在△AQE和△QPF中，∵，∴△AQE≌△QPF（AAS），AE＝QF，即2a﹣12＝8﹣a，解得：a．综上所述：A．P、Q可以构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，a的值为或4．