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    2023年高考数学二轮复习重点基础练习:专题十五 考点44 变量的相关性与统计案例(B卷)

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    这是一份2023年高考数学二轮复习重点基础练习:专题十五 考点44 变量的相关性与统计案例(B卷),共10页。
    专题十五 考点44 变量的相关性与统计案例B卷)1.某大型汽车销售店销售某品牌A型汽车,已知该型汽车的价格与月销售量之间有如下关系价格x/(万元/辆)2523.52220.5月销售量y/30333639A型汽车的月销售量y与价格x之间的关系满足线性回归方程,则A型汽车价格降到19万元/辆时,月销售量大约是(   )A.39 B.42 C.45 D.502.某种兼职工作虽然以计件的方式计算工资,但是对于同一个人的工资与其工作时间还是存在一定的相关关系,已知小孙的工作时间x(单位:小时)与工资y(单位:元)之间的关系如下表:x24568y3040506070yx的线性回归方程为,预测当工作时间为9小时时,工资大约为(   )A.75 B.76 C.77 D.783.某国企进行节能降耗技术改造,下面是该国企节能降耗技术改造后连续五年的生产利润年号x12345年生产利润y(单位:千万元)0.70.811.11.4预测第8年该国企的生产利润为(   )
    参考公式及数据:.
    A.1.88千万元 B.2.2l千万元 C.1.85千万元 D.2.34千万元4.有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩,得到2×2列联表. 优秀非优秀合计甲班10b 乙班c30 合计  105已知在全部105人中随机抽取1人,成绩优秀的概率为,则下列说法正确的是(   )参考公式:附表:0.0500.0100.001k3.8416.63510.828A.列联表中c的值为30b的值为35B.列联表中c的值为15b的值为50C.根据列联表中的数据,若按95%的可靠性要求,能认为成绩与班级有关系D.根据列联表中的数据,若按95%的可靠性要求,不能认为成绩与班级有关系5.某学校食堂对30名高三学生偏爱蔬菜与偏爱肉类进行了一次调查将统计数据制成如下表格 偏爱蔬菜偏爱肉类男生/48女生/162则认为偏爱蔬菜与偏爱肉类与性别有关的把握至少有(   )
    .0.010.0050.0016.6357.87910.828A. B. C. D.6.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得经验回归方程中的9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(   )A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元7.为了研究某班学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出yx之间有线性相关关系,设其回归直线方程为.已知.该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为(   )A.160 B.163 C.166 D.1708.近年来,微信越来越受欢迎,许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息,微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.微信支付为用户带来了全新的支付体验,支付环节由此变得简便而快捷.某商场随机对商场购物的100名顾客进行统计,得到如下的2×2列联表. 40岁及以下40岁以上合计使用微信支付351550未使用微信支付203050合计5545100附:.0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828参照附表,则所得到的统计学结论正确的是(   )A.99.9%的把握认为使用微信支付与年龄有关B.99.5%的把握认为使用微信支付与年龄有关C.在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为使用微信支付与年龄有关D.在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为使用微信支付与年龄无关9.某种产品的广告费支出x(万元)与销售额y(万元)之间有如表所示的线性相关关系,yx的经验回归方程为,当广告支出5万元时,残差为(   )x24568y3040605070A.10 B.20 C.30 D.4010.某单位为了了解用电量y(度)与气温x)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了如下对照表,由表中数据得经验回归方程,其中.现预测当气温为-4℃时,用电量的度数为____________.气温x181310-1用电量y(度)2434386411.某部门通过随机调查89名工作人员的休闲方式是读书还是健身,得到的数据如下表:单位:人 读书健身合计24315582634合计325789在犯错误的概率不超过__________的前提下认为性别与休闲方式有关系.
    附表0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82812.某工厂为研究某种产品产量()与所需某种原材料()的相关性在生产过程中收集4组对应数据如表所示:(残差=真实值预测值)34562.534根据表中数据得出关于的线性回归方程为.据此计算出在样本点处的残差为则表中的值为______________.13.已知某班学生每周用于物理学习的时间x(单位:h)与物理成绩y(单位:分)的几组数据如下:x24152319161120161713y92799789644783687159根据上表可得回归直线的斜率为3.53,则回归直线在y轴上的截距为___________(结果保留到0.1.14.20215221040分,祝融号火星车已安全驶离着陆平台,到达火星表面,开始巡视探测.为了增强学生的科技意识,某学校进行了一次专题讲座,讲座结束后,进行了一次专题测试(满分:100),其中理科学生有600名学生参与测试,其得分都在内,得分情况绘制成频率分布直方图如下,在区间的频率依次构成等差数列.若规定得分不低于80分者为优秀,文科生有400名学生参与测试,其中得分优秀的学生有50.(1)若以每组数据的中间值代替本组数据,求理科学生得分的平均值;(2)请根据所给数据完成下面的列联表,并说明是否有99.9%以上的把握认为,得分是否优秀与文理科有关? 优秀不优秀合计理科生   文科生   合计  1000附:,其中.0.0500.0100.0013.8416.63510.82815.某物流公司运用新技术进行公司管理.为了解其管辖的收发部的经营状况,运用大数据技术随机记录了该部开业后第1~5月的月营业额y(单位:万元)与月份x的数据,如表:x12345y10121514191)求y关于x的回归直线方程2)若在这些样本点中任取两点,求恰有一点在回归直线上的概率.附:回归直线方程中,.
    答案以及解析1.答案:B解析:由表中数据可求得代入线性回归方程,得所以.代入线性回归方程,得即月销售量大约为42.2.答案:B解析:由表格数据知:线性回归方程为,即当工作时间为9小时时,工资大约为76.故选:B.3.答案:C解析:由题可得所以,所以年生产利润关于年号的经验回归方程为
    时,,故选C.4.答案:C解析:由题意知,成绩优秀的学生数是,成绩非优秀的学生数是,所以,则选项AB错误;根据列联表中的数据,得到,因此有95%的把握认为成绩与班级有关系,则选项C正确.故选C.5.答案:C解析:由已知,列联表为 偏爱蔬菜偏爱肉类合计男生/4812女生/16218合计201030
    故至少的把握认为偏爱蔬菜与偏爱肉类与性别有关,故选C.6.答案:B解析:.数据样本点的中心在经验回归直线上,经验回归方程中的9.4,解得.经验回归方程是.广告费用为6万元时销售额的预测值为(万元),故选B.7.答案:C解析:.,回归直线一定过样本点的中心.时,.故选C.8.答案:B解析:由列联表中的数据计算,所以有99.5%的把握认为使用微信支付与年龄有关”.故选B.9.答案:A解析:因为yx的经验回归方程为所以当时,.由表格知当广告支出5万元时,销售额为60万元,所以残差为.故选A.10.答案:68解析:由题表中数据可得,所以经验回归直线过点,故.
    所以当时,.11.答案:0.1解析:由题中列联表中的数据,得,因为,所以在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为性别与休闲方式有关系 .12.答案:4.5解析:由在样本点处的残差为可得解得由题意可知产量的平均数为由线性回归方程过点解得.13.答案:13.5
    解析:由已知可得.
    设回归直线方程为解得所以回归直线在y轴上的截距为13.5.14.答案:(1)理科学生得分的平均值为73.(2)表格见解析,有99.9%以上的把握认为得分是否优秀与文理科有关.解析:(1)由第三、二、四组的频率依次构成等差数列可得.又频率分布直方图中所有小矩形面积之和为1,则解得理科学生得分的平均值为().(2)理科学生优秀的人数为补全2×2列联表如表所示, 优秀不优秀合计理科生150450600文科生50350400合计200800100099.9%以上的把握认为得分是否优秀与文理科有关.15.答案:(12解析:(1)根据表中数据得,所以于是所以y关于x的回归直线方程为.2)用mn分别表示所取的两个样本点所在的月份,则该试验的基本事件可以表示为实数组于是该试验的基本事件空间10个基本事件.,即mn12时,点在回归直线上.恰有一点在回归直线上为事件A中,6个满足条件的事件,所以.

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