9.4流体压强与流速的关系（讲义）-八年级物理辅导讲义（人教版）

人教版 八年级物理下册 第9章《压强》

第4节 流体压强与流速的关系 讲义

（知识点总结+例题讲解）

一、流体压强与流速的关系：

1.物理学中把具有流动性的液体和气体统称为流体。

2.流体压强的特点：在气体和液体中：

（1）流速越大的位置，压强越小；

（2）流速越小的位置，压强越大；

3.应用：

（1）乘客候车要站在安全线外；

（2）飞机机翼做成流线型，上表面空气流动的速度比下表面快，因而上表面压强小，下表面压强大，在机翼上下表面就存在着压强差，从而获得向上的升力；

【例题1】如图所示，向两个杯子中间吹气，关于杯中的乒乓球，下列说法正确的是（　　）

A.向上运动      B.向左运动      C.向右运动      D.保持原来位置不动

【答案】C

【解析】流体流速越大的地方，压强越小。

解：向两个杯子中间吹气，左杯中的乒乓球会向杯口运动，是因为杯口处空气流速大压强小，乒乓球被大气压压向杯口，故乒乓球向右运动，故C正确，ABD错误。

故选：C。

【变式练习1】两艘并排前进的船，在航行时常会在内、外水流压力差的作用下不由自主地靠在一起，关于上述现象，下列说法正确的是（　　）

A.两船外侧水流较缓，压强较大      B.两船外侧水流较急，压强较小

C.两船内侧水流较缓，压强较小      D.两船内侧水流较急，压强较大

【答案】A

【解析】流体的压强与流速的关系：流体在流速大的地方压强小、在流速小的地方压强大。

解：两艘并排航行的轮船，若两艘船靠的比较近，两船内侧的水流速度大，外侧的水流速小，根据流体压强与流速的关系可知：两船内侧的水的压强小于两船外侧水的压强，在这个压强差的作用下，两船会向中间靠拢，出现相撞的情形。

故选：A。

【例题2】如图（a）是风雨天经常会出现的一幕，小敏从雨伞容易被“吹翻”想到可能与流体的压强有关，为此他找来一根两端粗细不同的玻璃管与两个U形管连接，用吹风机从玻璃管的一端吹气，两个U形管左右液面高度差如图（b）所示。

①在图（b）中，若气体流经细管和粗管的速度分别用v1和v2表示，则v1　 　v2（选填“大于”“等于”或“小于”）；根据图（b）所示的实验现象，可得的初步结论是：流体速度小，　               　；

②下列对雨伞容易被“吹翻”的解释正确的是　 　。

A.雨伞上方空气流速等于下方

B.雨伞上方空气流速大于下方

C.雨伞上方空气流速小于下方

【答案】①大于；压强越大；②B。

【解析】在流体中，流速越大的位置压强越小，流速越小的位置压强越大。

解：①图b中，左端管比较细，右端管较粗，在流量一定时，管子越细，空气的流速就越大，则v1大于v2；

在流体中，流速越大的位置压强越小，因此图b中左端U形管两边高度差大；

②图中风中雨伞容易“上翻”，是由于伞的上方空气流速大、压强小，下方流速小，压强大，形成向上的压强差，故B正确；

故答案为：①大于；压强越大；②B。

【变式练习2】如图所示，静止时形管两侧液面相平．下列选项中所有合理情形的是（　）

A．乙、丁 B．甲、丙 C．乙、丙 D．甲、丁

【答案】B

【解析】（1）利用流体压强和流速的关系，对甲、乙两图进行分析判断；

（2）比较U形管两液面上方的大气压强，对丙、丁两图进行分析判断。

解：甲图：气流从U形管右边上方吹过，此时右边上方空气流速大，压强小，而左边压强不变，所以在左右两边压强差的作用下，右边液面升高，故图示合理；

乙图：气流从U形管左边上方吹过，此时左边上方空气流速大，压强小，而右边压强不变，所以在左右两边压强差的作用下，左边液面应该升高，而图中右边液面升高，故图示不合理；

丙图：向U形管左边充气，其左边液面上方的大气压变大，而右边液面上方的大气压不变，左边的大气压大于右边的大气压，右边的液面上升，故图示合理；

丁图：向U形管左边抽气，其左边液面上方的大气压变小，而右边液面上方的大气压不变，左边的大气压小于右边的大气压，左边的液面应该上升，而图中右边的液面升高，故图示不合理；

综上分析可知，甲、丙两图合理，乙、丁两图不合理。

故选：B。

二、飞机的升力：

1.飞机机翼做成流线型：

（1）上表面空气流动的速度比下表面快，因而上表面压强小；

（2）下表面压强大，在机翼上下表面就存在着压强差，从而获得向上的升力。

【例题3】2020年两会期同，中国航空工业集团正式对外宣布“鲲龙”AG600继陆上、水上成功首飞后，将于下半年开展海上首飞。当AG600从水面加速起飞过程中，机翼上表面空气流速　 　  ，向下的压强　   　从而产生了升力，该过程飞机处于　     　（选填“平衡”或“非平衡”）状态。

【答案】快；小；非平衡。

【解析】流体压强与流速的关系：在流体流速越大的地方，压强越小；在流体流速越小的地方，压强越大；物体处于静止或匀速直线运动状态时，为平衡状态。

解：机翼上表面凸起，在飞行时，机翼上方气流比下方气流的流速大，则下方空气的压强大于上方空气的压强，产生向上的压强差、压力差，形成升力；

由于飞机的运动速度、方向发生了变化，所以运动状态改变，即处于非平衡状态。

故答案为：快；小；非平衡。

【变式练习3】如图为一种动力滑翔伞，可长时间在空中滑翔而不会掉下来。其伞翼上下表面弯曲程度不同，上表面较凸，下表面平，安装在飞行员背部的助推器可在滑翔时提供向前的动力。下列现象与滑翔伞升力产生的原理相同的是（　　）

A.吸盘挂钩被吸在墙上

B.热气球升空

C.用吸管吸饮料

D.起风时，房门会自动关上

【答案】D

【解析】根据气体流速和压强的关系，分析滑翔伞上下方空气流速的大小判断滑翔伞下方气压的大小，来解释滑翔伞升力的产生。再分析各选项的现象选择正确答案。

解：由图可知，滑翔伞的伞面做成流线型，在相同时间内，空气经过上方的路程长，速度大；经过下方的路程短，速度小。上方空气流速越大，压强越小；下方空气流速越小，压强越大。所以伞下方的气压大于上方的气压，便形成向上的升力。

A.吸盘要固定在墙壁上，需要先用力挤压塑料吸盘，把盘内的空气挤出，然后吸盘就被外界的大气压紧压在了墙壁上，利用了大气压，故A不符合题意；

B.热气球是利用在空气中的浮力来工作的，当气体的密度小于空气的密度时，浮力大于重力，才可以升空，故B不符合题意；

C.用吸管吸饮料时，吸管内气压减小，小于外界大气压，在大气压的作用下将饮料压到嘴里，故C不符合题意；

D.当风从门前吹过时，门前空气流速大于门后空气流速，门前受到空气压强小于门后受到的空气压强，门后受到空气压力大于门前受到空气压力，所以门关上。故D符合题意。

故选：D。

三、流体压强与流速关系的探究实验：

【例题4】小华同学用自制的一个机翼模型探究气体的压强与流速的关系时，把机翼模型穿在一根铁丝上，在铁丝的上下端各挂一个弹簧测力计。如图所示。请你回答下面的问题

（1）当他接通电风扇对着机翼模型吹风时，发现两个弹簧测力计的示数的变化情况是：A弹簧测力计示数变　 　，B弹簧测力计示数变　 　。（选填“大”或“小”）

（2）实验时，机翼模型的上表面的空气的流速　 　（选填“大于”、“小于”或“等于”）机翼模型的下表面空气的流速。

（3）这个实验说明气体的压强与流速的关系是：流速越大的位置，压强越　  　。

【答案】（1）小；大；（2）大于；（3）小。

【解析】在流体中，流速越大的地方，压强越小。据此分析回答。

解：如图所示，在接通电风扇之前，A、B两个弹簧测力计均有示数，说明弹簧都发生了形变。当接通电风扇后，空气分别从机翼模型的上、下表面流过，由于上表面呈弧度，气流通过上表面的速度要大于下表面的速度。因为流速越大的地方，压强越小，所以机翼模型上表面受到的空气压力将小于下表面的压力，结果弹簧测力计A示数会减小，弹簧测力计B示数会增大。

故答案为：（1）小；大；（2）大于；（3）小。

【变式练习4】周末小明看到爷爷将软管连到自来水龙头上，打开水龙头后利用软管喷出的水来浇花草。细心的小明发现，爷爷将软管出水口按住变扁后，从软管出来的水喷得更快、更远。为了弄清其中的道理，小明进行了相关研究。

（1）查找资料：小明了解到一个新的物理量：流量，流量表示单位时间内通过某一横截面的流体的体积，用字母Q表示，即Q＝V/t，流量在生产和生活中有广泛的应用。

建立模型：如图甲所示，截取一段软管AB（粗细均匀的软管可视为圆柱体），若水流在内向右匀速流动，设水流速度为v、管内通道的横截面积为S、水从B端流到A端所用时间为t，则AB间水柱的体积V＝　 　（用含S、v、t的表达式表示，注意体积V和速度v字母符号的区别）。从而根据流量的定义可得Q＝vS，它表示流量等于流速与横截面积的乘积。

（2）小明很快明白了：水龙头接上软管打开后，在水流量相同的前提下，将出水口按住变扁后，出水口的面积　      　（变大/变小/不变），根据Q＝vS可知出水口水流的速度　  　（变大/变小/不变），所以喷得更远。

（3）小明还发现打开水龙头后（流量不变），只要水流不散开，就可以观察到水柱越来越细，如图乙所示。产生这种现象的原因是　                                 　。

（4）小明继续进行研究，打开水龙头，自来水通过一段软管流过如图丙所示的水平玻璃管。待水流稳定后，竖直玻璃管　 　（C或D）管中的水面较高。

（5）小明打开水龙头（流量不变）向一容器中注入水，容器底所受水的压强与注水时间的关系如图丁，则该容器的形状可能是　  　（口大底小/粗细均匀/口小底大）。

【答案】（1）vtS；（2）变小；变大；（3）水往下流时，重力势能转化为动能，速度变大，而流量保持不变，根据Q＝vS可知，水柱的横截面积将减小；（4）C；（5）口大底小。

【解析】（1）已知水流的速度和流动的时间，根据公式S＝vt可求水流过的路程，还知管道的横截面积，可求水柱的体积；

（2）流量等于流速与横截面积的乘积，横截面积小，流速大；

（3）在流量不变时，根据流速与横截面积的关系可解释此题。

（4）然后用流体压强与流速关系来判断C、D两处液柱高低；

（5）观察图象，容器底所受水的压强变化越来越慢，再针对每个容器的特点，选择合适的答案。

解：（1）AB间水柱的长度可用水的流速乘以时间计算，即L＝vt，再用长度乘以横截面积即可得到水柱的体积V＝LS＝vtS；

（2）根据流量的定义：Q＝vS，流量一定时，流速与横截面积成反比。

由此可知：当水龙头接上软管打开后，在水流量相同的前提下，将出水口按住变扁，出水口的面积变小，出水口水流的速度变大，所以喷得更远。

（3）水往下流时，重力势能转化为动能，速度变大，而流量保持不变，根据Q＝vS可知，水柱的横截面积将减小。因此，水柱越来越细。

（4）1、2两处流量相等时，根据公式Q＝vS可知：2处横截面积s小，水的流速v就大，由于流速大的位置压强小，所以D处压强小、水面低，C处压强大、水面高。

（5）根据图象，容器底所受水的压强变化是越来越慢，当匀速地向某容器内注满水时，压强变化越来越慢，根据p＝ρgh可知，水面升高的高度变化越来越慢，容器的形状是口大、底小。

故答案为：（1）vtS；（2）变小；变大；（3）水往下流时，重力势能转化为动能，速度变大，而流量保持不变，根据Q＝vS可知，水柱的横截面积将减小；（4）C；（5）口大底小。