广东省广州市广雅学校2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

这是一份广东省广州市广雅学校2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广东省广州市广雅学校2022-2023学年七年级上学期期末考试 数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．在数，，，中，属于负整数的是（     ）A．0 B．4 C． D．2．已知，则下列等式不一定成立的是（    ）A． B． C． D．3．若∠A＝35°，则∠A余角的大小为（    ）A．145° B．90° C．55° D．35°4．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（   ）A．点A B．点B C．点C D．点D5．下列方程中解是的方程是（    ）A． B． C． D．6．下列两数互为相反数的一组是（    ）A．和 B．和C．和 D．和7．若与是同类项，则的值为（     ）A．7 B．5 C．3 D．28．下面的计算正确的是（　　）A．  B． C．  D．9．下列哪个图形不可能是正方体的表面展开图（    ）A． B． C．D．10．在直线l上顺次取A，B，C三点，使得，．如果点O是线段的中点，那么线段的长度是（    ）A． B． C． D． 二、填空题11．比较大小： _______（填“>”或“<”或“=”）．12．用科学记数法表示数8710000为_____．13．列式表示“x的2倍与y的3倍的和”为_______________14．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上；同时，它又发现了客轮B；仿照表示灯塔方位的方法，客轮B在货轮的_______方向．15．观察下面式子：，，，，，，．．．．那么的结果的个位上的数字是______________．16．某工厂生产一批零件，计划20天完成，若每天多生产5个，则16天完成且还多生产8个．设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为_________________________． 三、解答题17．计算：(1)；(2)18．解下列方程：(1)；(2)．19．计算：．20．解方程：21．先化简，再求值：，其中．22．如图，平面内有三个点A、B、C．请按要求完成下列问题：(1)画线段，画直线，画射线；(2)利用尺规，在线段延长线上作线段，使，并连接．（保留作图痕迹，不写作法）23．（1）若，求的值：（2）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为1．求的值．24．已知直线经过点，，是的平分线.(1)如图1，若，求；(2)如图1，若，直接写出______；（用含的式子表示）(3)将图1中的绕顶点顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，（2）中的结论是否还成立？试说明理由．25．如图A，分别为数轴上的两点，A点对应的数为，点对应的数为(1)请写出与A，两点距离相等的点对应的数为______；(2)现有一只电子蚂蚁从点出发时，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从A点出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，你知道点对应的数是多少吗？②经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度？
参考答案1．C【分析】根据有理数的分类，即可判断求解．【详解】解：属于负整数的是故选：C【点睛】此题考查了有理数的分类，负整数为小于0的整数，掌握有理数的分类是解题的关键．2．D【分析】根据等式的基本性质对各选项分析判断即可．【详解】解：A、等式两边同时加上m，依据等式的基本性质1，式子成立，故本选项不符合题意；B、等式两边同时减去n，依据等式的基本性质1，式子成立，故本选项不符合题意；C、等式两边同时乘以p，依据等式的基本性质2，式子成立，故本选项不符合题意；D、等式两边同时除以a，当时，等式不成立，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．3．C【分析】根据互余的定义：两个角的和为90°，则称它们互余，即可求解．【详解】解：∵∠A＝35°，∴∠A余角=90°-35°=55°，故选C．【点睛】本题主要考查两个角互余的定义，掌握两个角的和为90°，则称它们互余，是解题的关键．4．B【分析】根据距离原点越近其绝对值的越小即可求出结果．【详解】解：数轴上点在数轴上表示的数距离原点越近，其绝对值越小，∴绝对值最小的数对应的点是，故选：B．【点睛】本题主要考查了数轴的表示方法，在解题时要注意绝对值的性质是解题的关键．5．B【分析】把x=2代入方程，判断方程的左右两边是否相等，若是方程的解则左右相等，若不是则一定不相等．【详解】解：A、把x=2代入方程得：左边=6+6=12≠右边，则x=2不是方程的解，故A选项错误；B、把x=2代入方程得：左边=-4+4=0=右边，则x=2是方程的解，故B选项正确； C、把x=2代入方程得：左边=1≠右边，则x=2不是方程的解，故C选项错误；D、把x=2代入方程得：左边=4+4=8≠右边，则x=2不是方程的解，故D选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了方程的解的定义，正确理解定义是关键．6．B【分析】将各个数进行化简，再根据相反数的定义即可进行解答．【详解】解：A、∵，，∴和不是相反数，不符合题意；B、∵，，∴和互为相反数，符合题意；C、∵，∴和不是相反数，不符合题意；D、∵，∴和不是相反数，不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了相反数的定义和化简多重符号，解题的关键是熟练掌握：只有符号不同的两个数互为相反数．7．A【分析】根据同类项的概念求得，代入代数式求解即可．【详解】解：与是同类项，则，，故选：A【点睛】此题考查了同类项的概念，解题的关键是掌握同类项的概念，正确求得，所含字母相同并且相同字母的指数相等的单项式为同类项．8．C【分析】根据合并同类项及去括号法则计算即可．【详解】A．，故A不符合题意；B．与不是同类项，不能合并，故B不符合题意；C．，故C符合题意；D．，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查合并同类项及去括号法则，去括号时要注意符号，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．9．A【分析】正方体的展开图有型，型，型，“”型，其中“1”可以左右移动，注意“一”、“7”、“田”“凹”字形的都不是正方形的展开图．【详解】解：根据正方体展开图的特征，A．不是正方体的展开图，故A符合题意；B．是正方体的展开图，故B不符合题意；C．是正方体的展开图，故C不符合题意；D．是正方体的展开图，故D不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的几种不同展开图形状是解决本题的关键．10．A【分析】根据题意求出AC，根据线段中点的性质求出OC，计算即可．【详解】解：∵AB=4cm，BC=3cm，∴AC=AB+BC=7cm，∵点O是线段AC的中点，∴OC=AC=3.5cm，∴OB=OC-BC=3.5-3=0.5（cm）．故选：A．【点睛】本题考查了两点间的距离的计算，正确理解题意、掌握线段中点的性质是解题的关键．11．>【分析】根据有理数大小比较规则，求解即可，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．【详解】解：，∵，∴，故答案为：>【点睛】此题考查了有理数大小的比较，解题的关键是掌握有理数大小比较法则．12．【分析】根据科学记数法“把一个大于10的数表示成的形式(其中a是整数数位只有一位的数，即a大于或等于1且小于10，n是正整数)，这样的记数方法叫科学记数法”进行解答即可得．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法．13．【分析】根据题意，列出代数式即可．【详解】解：表示“x的2倍与y的3倍的和”的代数式为，故答案为：【点睛】此题考查了列代数式，解题的关键是理解题意，正确列出代数式．14．北偏东40°##东偏北50°【分析】根据方位角的表示方法即可得到答案．【详解】解：仿照表示灯塔方位的方法，客轮B在货轮的北偏东40°的方向上，故答案为：北偏东40°【点睛】此题考查了方位角，熟练掌握方位角的表示方法是解题的关键．15．【分析】根据题意可知：(n为正整数)的结果的个位上的数字是4个一循环，据此即可解答．【详解】解：，，，，，，．．．．(n为正整数)的结果的个位上的数字是4个一循环，又，的结果的个位上的数字与的结果的个位上的数字相同，即为，故答案为：．【点睛】本题考查了数字类规律问题，准确找到规律是解决本题的关键．16．20x＝16（x+5）﹣8．【分析】设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+5）个，根据原计划在20天内完成的任务实际16天完成且还多生产8个，列方程即可．【详解】解：设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+5）个，由题意得，20x＝16（x+5）﹣8．故答案为：20x＝16（x+5）﹣8．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可．17．(1)；(2) 【分析】（1）根据有理数的乘方以及减法求解即可；（2）根据有理数的除法求解即可．【详解】（1）解：；（2）解：；【点睛】此题考查了有理数的有关运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则．18．(1)(2) 【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】（1）解：移项得；合并同类项得；系数化为1得；；（2）解；去括号得：移项得；合并同类项得；系数化为1得；．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．19．1【分析】利用乘法分配律展开，再进一步计算即可【详解】解：．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序，灵活运用运算律及正确求解是解答的关键．20．【分析】根据去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1等步骤，求解即可．【详解】解：【点睛】此题考查了一元一次方程的求解，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的求解步骤．21．，【分析】根据整式的加减运算，进行化简，再代入求解即可．【详解】解：，将代入，可得，原式．【点睛】此题考查了整式的加减运算以及代数式求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．22．(1)见解析；(2)见解析． 【分析】（1）根据线段、直线、射线的性质，作图即可；（2）以为圆心，以长为半径画弧，交延长线于点，则即为所求．【详解】（1）解：画图如下，线段，直线，射线，即为所求；（2）解：以为圆心，以长为半径画弧，交延长线于点，连接，则即为所求，如下图：【点睛】此题考查了直线、线段、射线的画法，作相等的线段，解题的关键是掌握直线、线段、射线的区别．23．（1）；（2）或．【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性求得，即可求解；（2）根据题意可得，，，，代入代数式求解即可．【详解】解：（1）由可得，解得，，；（2）根据题意可得，，，则或当时，，当时，；【点睛】此题考查了绝对值和平方的非负性，相反数和倒数的含义，以及代数式求值，解题的关键是熟练掌握相关基础知识．24．(1)(2)(3)成立， 【分析】（1）如图1，根据平角的定义和，从而，结合求得，由角平分线定义得，利用角的差可得结论；（2）如图1，根据平角的定义和，从而，结合求得，由角平分线定义得，利用角的差可得结论；（3）如图2，根据平角的定义得，根据角的差可得（2）中的结论还成立．【详解】（1）解：∵，∴，∵，∴，，∵平分，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，∵平分，∴，∴；（3）解：（2）中的结论还成立．理由如下：∵，，∴∵平分∴∵∴．【点睛】本题考查了角平分线的定义、平角的定义及角的和与差，能根据图形确定所求角和已知各角的关系是解此题的关键．25．(1)(2)①；②7秒或秒 【分析】(1)根据中点公式列式计算，即可得答案；(2)①设两只电子蚂蚁经过t秒相遇，根据相遇时P，Q表示的数相同列方程，可得t的值，从而可得C表示的数；②设运动时间为m秒，可得P表示的数是，Q表示的数是，列方程可解得m的值．【详解】（1）解：与A，两点距离相等的点对应的数为：，故答案为：；（2）解：①设两只电子蚂蚁经过秒相遇，根据题意得，，解得，所以，即点对应的数是；②设运动时间为秒，则表示的数是，表示的数是，根据题意得，，由，解得；由，解得，综上所述，经过7秒或13秒，两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，用含t的代数式表示点P、Q所表示的数．