初中数学北师大版九年级下册2 二次函数的图像与性质精品课后作业题

这是一份初中数学北师大版九年级下册2 二次函数的图像与性质精品课后作业题，文件包含第5讲二次函数的图像与性质-九年级数学下册同步精品讲义北师大版解析版docx、第5讲二次函数的图像与性质-九年级数学下册同步精品讲义北师大版原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共118页， 欢迎下载使用。
第5讲 二次函数的图像与性质
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1． 理解二次函数的概念，能用待定系数法确定二次函数的解析式；
2． 并结合图像理解抛物线、对称轴、顶点、开口方向等概念；
3． .经历探索二次函数图象及性质紧密联系的过程，能运用二次函数的图象和性质解决简单的实际问题，深刻理解数学建模思想以及数形结合的思想．
知识精讲

知识点01 二次函数y=ax2（a≠0）的图像及性质
1.二次函数y=ax2(a≠0)的图像
用描点法画出二次函数y=ax2（a≠0）的图像，如图，它是一条关于y轴对称的曲线，这样的曲线叫做抛物线.
因为抛物线y=x2关于y轴对称，所以y轴是这条抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，从图上看，抛物线y=x2的顶点是图像的最低点。因为抛物线y=x2有最低点，所以函数y=x2有最小值，它的最小值就是最低点的纵坐标.
2.二次函数y=ax2(a≠0)的图像的画法
用描点法画二次函数y=ax2（a≠0）的图像时，应在顶点的左、右两侧对称地选取自变量x的值，然后计算出对应的y值，这样的对应值选取越密集，描出的图像越准确.
特别说明：二次函数y=ax2(a≠0)的图像．用描点法画二次函数y=ax2(a≠0)的图像，该图像是轴对称图形，对称轴是y轴．y=ax2(a≠0)是最简单的二次函数，把y=ax2(a≠0)的图像左右、上下平行移动可以得到y=ax2+bx+c(a≠0)的图像．
画草图时应抓住以下几点：1）开口方向，2）对称轴，3）顶点，4）与轴的交点，5）与轴的交点.
3.二次函数y=ax2(a≠0)的图像的性质
二次函数y=ax2（a≠0）的图像的性质，见下表：
函数
　
图像
开口方向
顶点坐标
对称轴
函数变化
最大（小）值
y=ax2
a>0

向上
（0，0）
y轴
　　x>0时，y随x增大而增大；
　　x0；当x取何值时y