2022-2023学年宁夏固原市第五中学高一上学期期末考试数学试题

这是一份2022-2023学年宁夏固原市第五中学高一上学期期末考试数学试题，共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
固原五中2022-2023学年度（上）高一期末（数学试卷）命题人：李宗荣   审题人：张学峰一、单项选择题（每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1．已知集合，，那么等于（    ）A．         B．C．          D． 2．函数的零点所在的区间是（    ）A．     B．    C．     D．3．，则（    ）A．7     B．8    C．     D．94．设，，，则a，b，c的大小关系为（    ）A．    B．   C．    D．5．已知命题p：，，则（    ）A．，       B．，C．，      D．，6．是的（    ）A．充分不必要条件       B．必要不充分条件C．充要条件         D．既不充分也不必要条件7．函数的图象是（    ）A．     B．C．     D．8．下列函数中，周期为，且在区间上单调递减的是（    ）A．       B． C．        D． 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）9．下列不等式成立的是（    ）A．      B．C．     D． 10．下列结论正确的是（    ）A．函数（k为常数，且）在R上是减函数B．函数在定义域上是增函数C．在定义域内为增函数D．在上为减函数11．下列命题为真命题的是（    ）A．若，则B．“”是“”的充分不必要条件C．若，则D．若，则的最大值为-212．已知，都是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，则下列说法正确的是（    ）A．为偶函数      B． C．为定值      D．三、填空题（每小题5分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）13．______．14．函数的定义域为______．15．已知集合，，则______．16．函数，的值域为______．四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）已知函数．（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．18．（本题满分12分）函数，（1）判断单调性并证明，（2）求最大值和最小值19．（本题满分12分）已知函数，且的图象经过点．（1）求函数的最小正周期及的值；（2）求函数的最大值及取得最大值时自变量x的取值集合；（3）求函数的单调递增区间．20．（本题满分12分）已知是定义在R上的奇函数，如图为函数的部分图像．（1）请你补全它的图像（2）求在R上的表达式；（3）写出在R上的单调区间(不必证明)．21．（本题满分12分）已知函数（，且）．（1）若函数在上的最大值为2，求a的值；（2）若，求使得成立的x的取值范围．22．（本题满分12分）我国科研人员屠呦呦从青篙中提取青篙素抗疟性超强，几乎达到100%，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线（1）写出第一服药后y与t之间的函数关系式；（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？ 高二质量检测联合调考数学参考答案一、单项选择题1．D  2．C  3．B  4．D  5．C  6．A  7．A  8．A二、多项选择题9．ABD  10．ABD  11．BCD  12．ACD三、填空题13．2  14．  15．  16．四、解答题17．解：（1）由，得，故函数的定义域为；（2）函数是偶函数，理由如下：由（1）知，函数的定义域关于原点对称，且故函数为奇函数．18．解：任取，且．∵，∴，∵，∴，，∴，，∴在上为增函数．∴，．19．解：（1）函数的最小正周期为．因为的图像经过点，所以，即又因为，所以（2）由（1）可知，所以函数的最大值是2，此时即所以取得最大值时x的取值集合是．（3）由（1）可知．由得所以函数的单调递增区间为20．解：（1）（2）当时，设把A点带入，解得∴，（）当时，∵为R上的奇函数∴∴（3）由图知，在和上单调递增在上单调递减21．解析：（1）当时，在上单调递增，因此，，即；当时，在上单调递减，因此，，即．综上，或．（2）不等式即．又，则，即，所以22．【考点】分段函数的应用．【分析】（1）利用函数的图象，求出函数的解析式即可．（2）利用分段函数列出不等式，求解即可．【解答】解：（1）由题意，设：，当时，由，可得，由，可得，则，（2）由每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，即，得，或，解得：．