数学-2022-2023学年七年级下学期开学摸底考试卷（四川成都专用）

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绝密★启用前|试题命制中心2022-2023学年下学期开学摸底考试卷  七年级数学（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。A卷（100分）一、选择题(本题共8小题，每小题4分,共32分,在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求)1．的相反数是（    ）A．2023 B． C． D．2．年奥运会吉祥物五个福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是（　　）A． B．C． D．3．2022年9月27日，教育部举行新闻发布会中指出，党的十八大以来，我国教育面貌正在发生格局性变化，中国拥有大学文化程度的人口超过2.18亿，数字2.18亿用科学记数法可以表示为：（    ）A．         B．           C．              D．4．下列计算正确的是（    ）A．       B．   C．          D．5．下列说法中，正确的是（    ）A．在数轴上表示的点一定在原点的左边            B．有理数a的倒数是C．一个数的相反数一定小于或等于这个数            D．如果，那么a是负数或零6．某中学为了解七年级550名学生的睡眠情况，抽查了其中的200名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（   ）A．以上调查属于全面调查 B．总体是七年级550名学生C．所抽取的200名学生是总体的一个样本            D．每名学生的睡眠时间是一个个体7．如图所示，点P是线段的中点，点C是线段的三等分点，若，则的长是（    ）A．5 B．6 C．7 D．88．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（　　）A．                                 B．    C．              D．二、填空题(每小题4分，共20分)9．已知是关于x的一元一次方程，则a的值为______．10．如果与是同类项，则__________．11．已知：，，且，则________．12．观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒，…，则第n个图形中有______根小棒．（n为正整数）13．如图，已知，平分，平分．有下列关系式：①；②；③；④；其中一定正确的结论有_________（填序号）． 三、解答题(共48分)14．(本题满分12分)(1)计算：①                     ②    (2)解方程：①；                  ②．    15．(本题满分8分)先化简，再求值：。     16．(本题满分8分)为丰富同学们的课余生活，某校计划举行亲近大自然户外活动，现随机抽取了部分学生进行“你最想去的景点”的问卷调查，要求学生从A（西樵山风景名胜区），B（千灯湖公园），C（南丹山森林王国），D（半月岛湿地公园）四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图、请完成下列问题：(1)本次问卷共随机调查了       名学生，扇形统计图在D对应的圆心角为       度．(2)请将条形统计图补充完整；(3)该校共有2000名学生，请估计最想去的景点为C（南丹山森林王国）的学生有多少名？  17．(本题满分10分)（1）已知：如图1，点在线段上，线段，，点、分别是、的中点，求的长度；（2）已知：如图2，点在线段上，，点、分别是、的中点，求的长度；（3）已知：如图3，点在直线上，线段，，点、分别是、的中点，求的长度．       18．(本题满分10分)如图，数轴上点A、B、C分别表示的数为﹣70、60、20，在点O处有动点P，在点C处有动点Q，P点和Q点可在数轴上匀速运动，设运动时间为t秒．（1）当点P以每秒10个单位长度的速度向左运动t秒时，点P与点A相距___个单位长度（用含t的代数式填空）．（2）若点Q先停留在点C的位置点，P以每秒10个单位长度的速度向右运动，当P与Q相遇时，点P就停留在点Q的位置，然后点Q以点P的速度和方向继续运动；当点Q到达B时，点Q则以相同的速度反向运动；当Q与P相遇时，点Q就停留在点P的位置，点P以点Q的速度和方向继续运动；当P到达A点时，P则以相同的速度反向运动到达O后停止运动．①求点P从开始运动到最后停止时t的值；②当线段PB的中点与线段OQ的中点重合时，请直接写出t的值．       B卷(50分)一、填空题(每小题4分，共20分)19．代数式2a2-b=7，则10-4a2+2b的值是________20．有理数，，在数轴上表示的点如图所示，化简__________．21．我们可以用符号f（a）表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，；如果a为奇数,．例如:．设依此规律进行下去，得到一列数:（n为正整数），则＝_____； ＝________．22．同一直线上有两条线段（A在B的左边，C在D的左边），M，N分别是的中点，若，，则_________．23．如图，直线AB⊥OC于点O，∠AOP＝40°，三角形EOF其中一个顶点与点O重合，∠EOF＝100°，OE平分∠AOP，现将三角形EOF以每秒6°的速度绕点O逆时针旋转至三角形E′OF′，同时直线PQ也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转至P′Q′，设运动时间为m秒（0≤m≤20），当直线P′Q′平分∠E′OF′时，则∠COP′＝___．二、解答题(共30分)24．(本题满分8分)（1）已知代数式，.若的值与的取值无关，求的值. （2）若、为定值，关于的一次方程无论为何值时，它的解总是，则的值为___________．      25．(本题满分10分)某饮料厂生产大瓶装甲饮料和小瓶装乙饮料，去年 11月份该饮料厂售出甲、乙两种饮料共 10000瓶，11月份的销售额为7.1万元，已知甲饮料每瓶出厂价是12元，乙饮料每瓶出厂价是5元．（1）去年11月份饮料厂售出甲、乙两种饮料各多少瓶？（2）饮料厂生产甲、乙饮料需要两种果汁原料，表1是相关数据，原料每千克进价4元，原料每千克进价3元．去年12月份，饮料厂决定对甲饮料进行促销，买一瓶甲饮料送一瓶乙饮料，单独购买乙饮料无优惠．结果12月份售出的甲饮料数量比11月份售出甲饮料的数量增加40%， 12月份饮料厂销售甲、乙两种饮料的总利润为3.12万元，求去年12月份饮料厂实际售出乙饮料多少瓶（不含赠送）？每瓶用量    饮料甲乙A（单位：千克）0.90.2B（单位：千克）0.80.4（3）今年1月份，即将迎来新春佳节，饮料厂决定量大从优，规定一次性购买甲、乙两种 饮料的优惠方案分别如表2、表3． 某超市分两次分别购进甲、乙两种饮料，第一次全部购进甲饮料，第二次全部购进乙饮料，两次共购进2000瓶饮料（第一次购进甲饮料的数量小于第二次购进的乙饮料的数量），超市两次实际共付给饮料厂11470元．超市甲饮料售价为每瓶18元，乙饮料的售价为每瓶10元，若超市将甲、乙两种饮料全部售出，那么超市可赚多少钱？一次性购买甲饮料的数量（瓶）优惠方案未超过500所购饮料全部按九折优惠超过500所购饮料全部按八折优惠一次性购买乙饮料的数量（瓶）优惠方案未超过500的部分不享受优惠方案超过500但未超过1000部分按九折优惠超过1000的部分按八折优惠          26．(本题满分12分)已知：如图1，，．(1)求的度数；(2)如图2，若射线从开始绕点以每秒旋转10°的速度逆时针旋转，同时射线从开始绕点以每秒旋转的速度逆时针旋转；其中射线到达后立即改变运动方向，以相同速度绕点顺时针旋转，当射线到达时，射线，同时停止运动，设旋转的时间为秒，当时，试求的值；(3)如图3，若射线从开始绕点逆时针旋转一周，作平分，平分，试求在运动过程中，的度数是多少？（请直接写出结果）