高中物理高考 秘籍17 机械振动和机械波、光-备战2020年高考物理之抢分秘籍（教师版）

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秘籍17  机械振动和机械波、光高考频度：★★★★★     难易程度：★★★★☆考向一　机械振动和机械波真题演练【典例1】（2019·新课标全国Ⅱ卷）如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a。绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方l的处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是【答案】A【解析】由T=2π得：T1=2π，T2=2π=π=T1 ，故BD错误；， ， ，由能量守恒定律可知，小球先后摆起得最大高度相同，故l-lcosθ1=，根据数学规律可得： 故，即第一次振幅是第二次振幅得2倍，故A正确，C错误。1．机械振动与机械波2．求解波的图像与振动图像综合类问题的方法(1)分清振动图像与波的图像．分清横坐标即可，横坐标为x则为波的图像，横坐标为t则为振动图像．(2)看清横、纵坐标的单位．尤其要注意单位前的数量级．(3)找准波的图像对应的时刻．(4)找准振动图像对应的质点．3．判断波的传播方向和质点振动方向的方法(1)特殊点法．(2)微平衡法(波形移动法)．4．波传播的周期性、双向性(1)波的图像的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而出现多解的可能性．(2)波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿x轴正向或负向传播的两种可能性．模拟精炼(多选)(2019·东北三省四市模拟)用弹簧将一物块悬挂于天花板上，使物块在竖直方向做简谐振动，其振动图象如图所示，则(　　)A．该简谐振动的周期为2.0 sB．t＝1.0 s时刻系统能量达到最小值C．t＝1.0 s和t＝2.0 s两个时刻物块动能相等D．t＝0.5 s和t＝1.5 s两个时刻弹簧的弹性势能相等E．t＝0.5 s和t＝1.5 s两个时刻物块的加速度均为最大值但不相等【答案】ACE【解析】由图读出周期为T＝2.0 s，故A正确；质点做简谐运动的过程中系统的机械能守恒，各时刻的机械能都是相等的．故B错误；由图可知t＝1.0 s和t＝2.0 s两个时刻物块都在平衡位置，则两个时刻的动能相等且为最大值，故C正确；由图看出，t＝0.5 s质点位于正的最大位移处，t＝1.5 s时质点位于负的最大位移处，两时刻质点的位移大小相等、方向相反；由于物块在平衡位置时，弹簧处于拉长状态，所以t＝0.5 s和t＝1.5 s两个时刻弹簧的弹性势能不相等，故D错误；t＝0.5 s质点位于正的最大位移处，t＝1.5 s时质点位于负的最大位移处，两时刻质点的位移大小相等、方向相反，所以两个时刻物块的回复力以及加速度都是大小相等，为最大值，但方向相反，故E正确。考向二　光的波动性、电磁波真题演练【典例2】（2019·新课标全国Ⅱ卷）某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可__________；A．将单缝向双缝靠近B．将屏向靠近双缝的方向移动C．将屏向远离双缝的方向移动D．使用间距更小的双缝（2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ=_________；（3）某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为______________nm（结果保留3位有效数字）。【答案】（1）B  （2）  （3）630【解析】（1）由Δx=，因Δx越小，目镜中观察得条纹数越多，故B符合题意；（2）由，λ=（3）λ==。1.光的色散问题(1)在同一介质中，不同频率的光的折射率不同，频率越高，折射率越大．(2)由n＝，n＝可知，光的频率越高，在介质中的波速越小，波长越小．2．光的衍射和干涉问题(1)光的衍射是无条件的，但发生明显的衍射现象是有条件的．(2)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距Δx＝λ. 模拟精炼(多选)(2019·四川成都模拟)下列说法正确的是____________．A．变化的磁场激发电场，变化的电场激发磁场B．电磁波和机械波都能传递能量和信息C．红光的频率低于紫光的频率，在真空中红光的传播速度大于紫光的传播速度D．若在地球上接收到来自某遥远星球的光波的频率变低，则可判断该星球正在离我们远去E．相同的单摆在地球纬度越高的地方，摆动的周期越大【答案】ABD【解析】根据麦克斯韦电磁理论，变化的磁场激发电场，变化的电场激发磁场，故A正确；电磁波和机械波都能传递能量和信息，故B正确；红光的频率低于紫光的频率，在真空中红光的传播速度等于紫光的传播速度，都等于光速，故C错误；根据多普勒效应，若在地球上接收到来自某遥远星球的光波的频率变低，则可判断该星球正在离我们远去．故D正确；单摆周期公式为T＝2π，由单摆周期公式可以看出：周期T只与l及g有关，从赤道到北极，g增大，周期变小．故E错误。考向三　光的折射和反射真题演练【典例3】（2019·新课标全国Ⅰ卷）如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）。已知水的折射率为。（1）求桅杆到P点的水平距离；（2）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。【答案】（1）7 m  （2）【解析】（1）设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2：激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有①②由折射定律有sin53°=nsinθ③设桅杆到P点的水平距离为x，则x=x1+x2④联立①②③④式并代入题给数据得x=7 m⑤（2）设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为，由折射定律有sin=nsin45°⑥设船向左行驶的距离为x'，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x'1，到P点的水平距离为x'2，则⑦⑧⑨联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得x'=⑩ 1．光的特性2．光的折射和全反射题型的分析思路(1)确定要研究的光线，有时需根据题意，分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象．(2)找入射点，确认界面，并画出法线．(3)明确两介质折射率的大小关系．①若光疏―→光密：定有反射、折射光线．②若光密―→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射．(4)根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系，具体求解．模拟精炼如图所示，真空中的半圆形透明介质，O1为圆心，OO1为其对称轴，一束单色光沿平行于对称轴的方向射到圆弧面上，经两次折射后由直径面离开介质．已知第一次折射的入射角和第二次折射的折射角均为60°，光在真空中的速度大小为c，求：(ⅰ)透明介质的折射率n；(ⅱ)单色光在介质中传播的时间t.【答案】(ⅰ)　(ⅱ)【解析】(ⅰ)设第一次折射的入射角和折射角分别为i1和r1，第二次折射的入射角和折射角分别为i2和r2，则有：n＝，n＝.由几何知识有：i1＝r1＋i2＝60°根据第一次折射的入射角和第二次折射的折射角均为60°，得：r1＝i2＝30°可得：n＝(ⅱ)光在介质中传播速度v＝光在介质中传播距离 L＝由L＝vt可得：t＝.横扫千军1．(2019·山东济南模拟)(1)(多选)如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源s，它发出的两种不同颜色的a光和b光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由ab两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为环状区域，且为a光的颜色(见图乙)，设b光的折射率为n，则下列说法正确的是(　　)A．在水中，a光的波长比b光小B．水对a光的折射率比b光小C．在水中，a光的传播速度比b光大D．复色光圆形区域的面积为S＝E. 在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹比b光窄【答案】BCD【解析】a光在水面上形成的圆形亮斑面积较大，知a光的临界角较大，根据sin C＝，知a光的折射率较小，频率也小，再由v＝＝λf，可知，在水中，a光的传播速度比b光大，a光的波长比b光大，故B、C正确，A错误；依据sin C＝，结合几何关系，可知，＝，而复色光圆形区域的面积为S＝πr2＝，故D正确；a光的折射率小，波长长，根据双缝干涉条纹与波长成正比，可知相同条件下，a光干涉条纹比b光宽，故E错误。(2)一简谐横波以4 m/s的波速沿水平绳向x轴正方向传播．已知t＝0时的波形如图所示，绳上两质点M、N的平衡位置相距波长．设向上为正，经时间t1(小于一个周期)，此时质点M向下运动，其位移仍为0.02 m．求：(i)该横波的周期；(ii)t1时刻质点N的位移．【答案】(i)1 s　 (ii)－0.02 m【解析】(i)由波形图知，波长：λ＝4 m又波长、波速和周期关系为：v＝联立以上两式并代入v＝4 m/s，得该波的周期为：T＝1 s(ii)由已知条件知从t＝0时刻起，质点M做简谐振动的位移表达式为：yM＝0.04sin经时间t1(小于一个周期)，M点的位移仍为0.02 m，运动方向向下．可解得：t1＝s 由于N点在M点右侧波长处，所以N点的振动滞后个周期，其振动方程为：yN＝0.04 sin＝0.04sin当t1＝ s时，yN＝0.04sin＝－0.02 m2．(2019·湖北宜昌模拟)(1)(多选)如图所示为一列简谐横波在t＝0时的波形图，波沿x轴负方向传播，传播速度v＝1 m/s，则下列说法正确的是(　　)A．此时x＝1.25 m处的质点正在做加速度增大的减速运动B．x＝0.4 m处的质点比x＝0.6 m处的质点先回到平衡位置C．x＝4 m处的质点再经过1.5 s可运动到波峰位置D．x＝2 m处的质点在做简谐运动，其振动方程为y＝0.4sin πt (m)E．t＝2 s的波形图与t＝0时的波形图重合【答案】ACE【解析】波沿x轴负向传播，故此时x＝1.25 m处的质点向上运动，质点纵坐标大于零，故由质点运动远离平衡位置可得：质点做加速度增大的减速运动，故A正确；由波沿x轴负方向传播可得：x＝0.6 m处的质点向平衡位置运动，x＝0.4 m处的质点先向y轴负方向运动，再向平衡位置运动，那么，x＝0.6m处的质点比x＝0.4 m处的质点先回到平衡位置，故B错误；由波沿x轴负方向传播可得：x＝4 m处的质点由平衡位置向下振动，故x＝4 m处的质点再经过T可运动到波峰位置，又有波长λ＝2 m，波速v＝1 m/s，所以，周期T＝2 s，那么，x＝4 m处的质点再经过1.5 s可运动到波峰位置，故C正确；由C可知：x＝2 m处的质点在做简谐运动的周期T＝2 s，又有振幅A＝0.4 m，t＝0时，质点位移为零，根据波沿x轴负向传播可知质点向下振动，故可得：振动方程为y＝－0.4 sin(πt)(m)，故D错误；由C可知简谐波的周期T＝2 s，故经过2 s，波正好向前传播一个波长，波形重合，故t＝2 s的波形图与t＝0时的波形图重合，故E正确。 (2)玻璃球过球心的横截面如图所示，玻璃球的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM恰好在M点发生全反射，弦BM的长度为R，另一光线BN从N点折射后的出射光线平行于AB，光在真空中的速度为c.求：(i)该玻璃的折射率；(ⅱ)光线BN在玻璃球中的传播时间．【答案】(i)　 (ⅱ)【解析】　(ⅰ)光线BM恰好在M点发生全反射，则∠BMO为临界角C则BM＝2Rcos C＝R  ①解得cos C＝  ②故sin C＝  ③由sin C＝  ④得n＝  ⑤(ⅱ)光线BN在N点的入射角为i，则折射角r＝2i  ⑥由折射定律n＝得cos i＝  ⑦＝2Rcos i＝R  ⑧光在介质中的速度为v＝  ⑨运动时间为t＝＝3．(2019·山东烟台一模)(1)如图所示，实线是一列沿x轴传播的简谐横波在t1时刻的波形图，虚线是这列简谐横波在t2＝(t1＋0.2) s时刻的波形图，若波速为v1＝35 m/s，则x＝5 m的质点M在t1时刻的振动方向为____________(选填“向＋y方向”或“向－y方向”)；若在t1～t2这段时间内x＝5 m的质点M通过的路程为1 m，则波的传播方向为_____________(选填“向＋x方向”或“向－x方向”)，波速为_______________m/s．【答案】向－y方向　向＋x方向　25【解析】由图读出波长λ＝4 m，所以波的周期为T＝＝ s，时间Δt＝0.2 s包含的波形个数为＝1，根据波形的平移法可知，波向左传播，质点M在t1时刻的振动方向为－y方向．由图知振幅为A＝20 cm＝0.2 m，在t1到t2的时间内，M通过的路程为1m＝5 A，即经过了T, 则有T＝0.2 s，解得T＝0.16 s．故波速为v＝＝ m/s＝25 m/s.因为波形从实线到虚线经历了T，所以波向＋x方向传播． (2)如图所示，等腰直角三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC中点，位于截面所在平面内的一细光束自O点以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．已知∠ABC＝45°，AC＝AB＝L，透明介质的折射率n＝2，真空中的光速为c.求：(可能用到sin 15°＝，cos 15°＝(i)入射角的正弦值sin i；(ii)光束从O点入射到发生第一次全反射所用的时间．【答案】(i)　(ii)【解析】　(i)光路如图所示：由临界角公式：sin C＝可得：∠PO′O＝C＝30°由几何关系可知∠COO′＝∠OBO′＋∠BO′O＝105°折射角：r＝∠POO′＝∠COO′－90°＝15°由折射定律：n＝解得：sin i＝n×sin r＝(ii)由正弦定理可得：＝光在介质中通过的路程为：s＝OO′＝代入数据可得s＝OO′＝＝ 光在介质中的速度为：v＝所用时间：t＝代入数据解得：t＝