初中数学北师大版八年级下册4 一元一次不等式精品ppt课件

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2.4  一元一次不等式第1课时 一元一次不等式的解法教学目标1.让学生经历一元一次方程概念的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的定义.2.让学生会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.3.通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣.教学重点难点重点:1.掌握一元一次不等式的解法.2.掌握解一元一次不等式的步骤，并能准确求出解集.难点：会解简单的一元一次不等式并把解集表示在数轴上.教学过程导入新课1.不等式的基本性质是什么？2.什么叫一元一次方程? 3.解一元一次方程的一般步骤是什么？4.解一元一次方程时，它的移项法则是           .学生回忆回答.提出问题：类比一元一次方程，什么是一元一次不等式呢？（引出本课课题）探究新知（一）探究一元一次不等式的概念【互动】（小组讨论）观察下列不等式：（1）x ＜4;（2）2x-2.5≥15;（3） ＜ ;（4）1.5x+12 ＜ 0.5x+1;（5）x≤8.75;（6）5+3x＞240.这些不等式有哪些共同特点？ 【归纳】（老师点评总结）上面不等式的共同点：①不等式的两边都是整式；②只含一个未知数,并且未知数的(最高)次数是1. 【互动】（小组讨论）根据一元一次方程的概念，你们能归纳出一元一次不等式的概念吗？【归纳】（老师点评总结）只含一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.学生自主完成:根据一元一次不等式的概念判断下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2＞x-1;(2)5x+3＜0;(3)x+3＜5x-1;(4)x(x-1)＜2x;(5)2(1+x)＜3; (6)4＜5.1.（二）探究解一元一次不等式的步骤提出问题：类比一元一次方程，如何解一元一次不等式呢？下面我们就一起来研究一下如何解一元一次不等式. 例1.解不等式6-x＜2x+6,并把它的解集表示在数轴上.师生共同讨论分析，总结归纳如下：解：移项，合并同类项，得3x＞0,两边都除以3，得x＞0.这个不等式的解集在数轴上表示如下：例2.解不等式 ≥ ,并把它的解集表示在数轴上.学生自主完成解题过程如下：解:去分母，得 2（1-2x）≥4-3x,去括号，得2-4x≥4-3x,移项，合并同类项，得-x≥2,两边都除以-1，得x≤-2.这个不等式的解集在数轴上表示如下： 【互动】（小组讨论）根据以上两题的解题过程和解一元一次方程的步骤，同学能归纳一下解一元一次不等式的一般步骤吗？解一元一次不等式的依据是什么？解一元一次不等式的过程中应注意什么？【归纳】（老师点评总结）解一元一次不等式的步骤：如果有分母应先去分母，再去括号，然后移项，合并同类项，最后把系数化成1.依据：不等式的基本性质注意事项：        【互动】（小组讨论）根据这节课所学的内容，同学们能说说解一元一次不等式与解一元一次方程有什么异同点吗？【归纳】（老师点评总结）解一元一次不等式和解一元一次方程的异同： 一元一次方程一元一次不等式解法步骤（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1区别等式两边都乘（或除以）同一个负数，等号不变不等式两边都乘（或除以）同一个负数，要把不等号的方向改变解的情况一般只有一个解一般有无数个解  课堂小结解一元一次不等式的一般步骤（1）去分母——不等式基本性质2或3.注意：①勿漏乘不含分母的项；②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；③若两边同时乘一个负数，要注意不等号的方向要改变.（2）去括号——去括号法则和分配律.注意：①勿漏乘括号内每一项；②括号前面是“-”号，括号内各项要变号.（3）移项——移项法则（不等式基本性质1）.注意：移项要变号.（4）合并同类项——合并同类项法则.（5）把系数化成1——不等式基本性质2或3.注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变.布置作业完成教材习题2.4板书设计一元一次不等式的解法