河南省濮阳市濮阳县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)

这是一份河南省濮阳市濮阳县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级期中考试数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（    ）A．  B．  C．  D．2．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使，还需要添加一个条件是（    ）A．  B．  C．  D．3．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（    ）A．三条高线的交点    B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点   D．三边垂直平分线的交点4．如图，中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（    ）A．  B．  C．AD平分  D．AB＝2BD5．正五边形的外角和为（    ）A．180°   B．360°   C．540°   D．720°6．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（    ）A．两点之间线段最短    B．三角形两边之和大于第三边C．两点确定一条直线    D．三角形的稳定性7．中，，，若AB＝6，则AC＝（    ）A．6   B．8   C．5   D．138．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点C的个数是（    ）A．6个   B．7个   C．8个   D．9个9．如图，在中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若，则为（    ）A．38°   B．40°   C．24°   D．44°10．等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（    ）A．22   B．17   C．13   D．17或22二、填空题（每小题3分，共15分）11．若一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，此三角形是______三角形．12．一个三角形的三边为2、4、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x＋y＝______．13．在直角中，，AD平分交BC于点D，若CD＝6，则点D到斜边AB的距离为______．14．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点的坐标为______．15．如果等腰三角形的一个角等于40°，则它的底角等于______．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．17．（9分）如图，在中，AE为边BC上的高，点D为边BC上的一点，连接AD．（1）当AD为边BC上的中线时，若AE＝6，的面积为30，求CD的长；（2）当AD为的角平分线时，若，，求的度数．18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）在图中作出关于x轴的对称图形，并写出点，，的坐标；（2）求的面积．19．（9分）如图，点P在内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，若的周长是30cm，求MN的长．20．（9分）如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB＝CB，BE＝BD，．（1）求证：；（2）求证：．21．（10分）如图，在中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）若，求的度数；（2）若AE＝6，的周长为20，求BC的长．22．（10分）如图，BD和CD分别平分的内角和外角，BD交AC于点F，连接AD．（1）求证：AD平分；（2）若AB＝AD，请判断的形状，并证明你的结论．23．（11分）（1）阅读理解：如图1，在中，若AB＝8，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE＝AD，连接BE（或将绕着点D旋转180°得到），把AB，AC，2AD集中在中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是______，并写出过程；（2）问题解决：如图2，在中，D是BC边上的中点，于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：． 八年级上学期期中考试参考答案数学 2022年11月 一、选择题（每题3分  共30分）1．D   2．B   3．C  4．D   5．B   6．D   7．A   8．C  9．C  10．A二、填空（每题3分  共15分）11．钝角   12．10    13．6    14．（﹣2，3）   15．70°或40°三、解答题（共75分）16．（8分）解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n﹣2）×180＝3×360﹣180，解得n＝7．（7﹣2）•180°＝900°．所以，这个多边形的边数是7，内角和是900°.17．（9分）解：（1）∵AE⊥BC，AE＝6，△ABC的面积为30，∴×BC×AE＝30，∴×BC×6＝30，∴BC＝10，∵AD是△ABC的中线，∴CD＝BC＝5；（2）∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣36°﹣66°＝78°∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC＝39°，∵AE⊥BC，∴∠AEB＝90°，∴∠BAE＝90°﹣∠B＝54°，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝54°﹣39°＝15°．18．（9分）解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；A1（2，﹣4），B1（3，﹣1），C1（﹣2，1）；（2）S△ABC＝5×5﹣×4×5﹣×1×3﹣×2×5＝．19．（9分）解：连接MP，PN，∵点M是点P关于OA的对称点，∴OA垂直平分MP，∴EP＝EM．同理PF＝FN．∵MN＝ME+EF+FN，∴MN＝EP+EF+PF，∵△PEF的周长为30cm，∴MN＝EP+EF+PF＝30cm．20．（9分）证明：（1）∵∠1＝∠2，∴∠1+∠CBE＝∠2+∠CBE，即∠ABE＝∠CBD，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；（2）∵△ABE≌△CBD，∴∠A＝∠C，∵∠A+∠1+∠AFB＝180°，∠C+∠3+∠CFE＝180°，∠AFB＝∠CFE，∴∠1＝∠3．21．（10分）解：（1）∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠C＝70°∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝40°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝40°﹣40°＝30°；（2）∵AE＝6，∴AC＝AB＝2AE＝12，∵△CBD的周长为20，∴BC＝20﹣（CD+BD）＝20﹣（CD+AD）＝20﹣AC＝20﹣12＝8，即BC＝8．22．（10分）（1）证明：过D作DQ⊥AB于Q，DR⊥BC于R，DW⊥AC于W，∵BD和CD分别平分△ABC的内角∠EBA和外角∠ECA，∴DQ＝DR，DW＝DR，∴DQ＝DW，∵DQ⊥AB，DW⊥AC，∴点D在∠GAC的平分线上，即AD平分∠GAC（2）结论：△ABC是等腰三角形．∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵BD平分∠EBA，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BE，∴∠GAD＝∠GBC，∠DAC＝∠ACB，∵AD平分∠GAC，∴∠GAD＝∠DAC，∴∠GBC＝∠ACB，∴AB＝AD，∴△ABC是等腰三角形．23．（11分）解：（1）AD的取值范围是：1＜AD＜7．如图1所示：延长AD至E，使DE＝AD，连接BE，则AE=2AD∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，在△BDE和△CDA中，∵，∴△BDE≌△CDA（SAS），∴BE＝AC＝6，在△ABE中，由三角形的三边关系得：AB﹣BE＜AE＜AB+BE，∴8﹣6＜AE＜8+6，即2＜AE＜14，∵AE=2AD，∴2＜2AD＜14，∴1＜AD＜7；故答案为：1＜AD＜7；（2）如图2所示：延长FD至点M，使DM＝DF，连接BM、EM， 同（1）得：△BMD≌△CFD（SAS），∴BM＝CF，∵DE⊥DF，DM＝DF，∴EM＝EF，在△BME中，由三角形的三边关系得：BE+BM＞EM，∴BE+CF＞EF．