新疆克拉玛依市白碱滩区2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

这是一份新疆克拉玛依市白碱滩区2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年新疆克拉玛依市白碱滩区八年级（上）期末数学试卷  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列倡导节约的图案中，轴对称图形是(    )A.  B.  C.  D. 若三角形的两条边长分别为和，则第三边的边长可以是(    )A.  B.  C.  D. 如图，在中，边上的高为(    )A.
B.
C.
D.
 下列运算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 若≌，且，，，则的长为(    )A.  B.  C.  D. 如图，点、、、在同一直线上，，添加下列条件仍不能判定与全等的是(    )
A. ， B. ，
C. ， D. ，若是完全平方式，则的值等于(    )A.  B.  C.  D. 或如图，，分别是的高和角平分线，若，，则的度数为(    )
A.  B.  C.  D. 如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形．通过计算这两个图形的面积验证了一个等式，这个等式是(    )
A.  B.
C.  D. ．如图，已知，是的中点，平分，，则等于(    )A.
B.
C.
D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）雾霾已经成为现在在生活中不得不面对的重要问题，是大气中直径小于或等于米的颗粒物，将用科学记数法表示为______．一个边形的每个外角都是，则这个边形内角和是______．分式的值为负数；则实数的取值范围是______．分解因式：______．如图，在等边中，平分交于点，过点作于点，且，则的长为______．
 如图，在中，，，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则的最小值是______．
   三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算：
；
．本小题分
解方程：
；
．本小题分
化简求值：
先化简，再从，，中选择一个合适的数作为的值代入求值．本小题分
如图坐标系中，，，．
在图中作出关于轴对称的；
写出点，，的坐标直接写答案：
______ ；
______ ；
______ ；
求出的面积．
本小题分
如图，已知在四边形中，点在上，，，．
求证：；
若，求的度数．
 
本小题分
有一段米的道路由甲、乙两个工程队负责完成，已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用天．
求甲、乙两工程队每天各完成多少米？
如果甲工程队每天需工程费元，乙工程队每天需工程费元，甲工程队单独施工天后由甲乙两个工程队共同完成余下的工程，则完成此项工程共需要多少费用？本小题分
如图，点在线段上，点在线段上，，，，，分别是，的中点．
求证：≌．
试探索与的关系．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B.不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C.是轴对称图形，故此选项符合题意；
D.不是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：．
根据轴对称图形的概念进行判断即可．
本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
 2.【答案】 【解析】解：设第三边长为，
由三角形三边关系定理得：，即，
故第三边的边长可以是．
故选：．
根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求第三边长的范围．
本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：由图可知，中，边上的高为，
故选：．
从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．根据三角形的高线的定义解答．
本题考查了三角形的高线的定义，是基础题，准确识图并熟记高线的定义是解题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：，故选项A错误，不符合题意；
，故选项B错误，不符合题意；
，故选项C错误，不符合题意；
，故选项D正确，符合题意；
故选：．
根据合并同类项的方法可以判断；根据同底数幂的乘法可以判断；根据积的乘方和同底数幂的除法可以判断；根据积的乘方可以判断．
本题考查整式的混合运算，解答本题的关键明确整式混合运算的运算法则．
 5.【答案】 【解析】解：≌，，
，
故选B．
根据全等三角形的对应边相等得出即可．
本题考查了全等三角形的性质的应用，能正确运用全等三角形的性质定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．
 6.【答案】 【解析】解：：由，，，根据，得≌那么，不符合题意．
：，
．
．
又，，
≌．
故B不符合题意．
：，
．
又，，
≌．
故C不符合题意．
：由，，无法推断出≌，故D不符合题意．
故选：．
：由，，，得≌那么，不合题意．
：由，得又因为，，得≌那么，不符合题意．
：由，得又因为，，得≌那么，不符合题意．
：由，，无法推断出≌那么，符合题意．
本题主要考查全等三角形的判定以及平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定是解决本题的关键．
 7.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．利用完全平方公式的结构特征判断即可．
【解答】
解：是完全平方式，
，
解得：或，
故选D．  8.【答案】 【解析】解：，，
，
又是的角平分线，
，
是的高，
，
则，
故选：．
在三角形中，由与的度数求出的度数，根据为角平分线求出的度数，由即可求出的度数．
此题考查了三角形内角和定理，熟练掌握内角和定理是解本题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：由题意得：．
故选：．
利用正方形的面积公式可知剩下的面积，而新形成的矩形是长为，宽为，根据两者相等，即可验证平方差公式．
此题主要考查平方差公式，即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．解决本题的比较两个图形分别表示出面积．
 10.【答案】 【解析】解：过点作于，
平分，，，
，
，
，
，，
平分，
，
，
故选：．
过点作于，根据角平分线的性质得到，进而得出，根据角平分线的判定定理解答即可．
本题考查的是角平分线的性质和判定，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：．
故答案为：．
绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
 12.【答案】 【解析】解：多边形的边数是：，
则多边形的内角和是：．
故答案为：．
根据多边形的外角和是度，每个外角都相等，即可求得外角和中外角的个数，即多边形的边数，根据内角和定理即可求得内角和．
本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化，因而把求多边形内角的计算转化为外角的计算，可以使计算简便．
 13.【答案】 【解析】解：由题意可得：，
解得：．
故答案为：．
根据分式的值为负数可得，解不等式可得答案．
本题考查分式的值，根据分式的值为负数得出是解题关键．
 14.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
原式提取，再利用平方差公式分解即可．
【解答】
解：原式，
故答案为：  15.【答案】 【解析】解：是等边三角形，
，，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：．
根据等边三角形的性质可得，，再利用等腰三角形的三线合一性质可得，然后利用垂直定义可得，从而利用直角三角形的两个锐角互余可得，进而利用含度角的直角三角形的性质可得，最后可得，进行计算即可解答．
本题考查了角平分线的性质，等边三角形的性质，含度角的直角三角形的性质，熟练掌握等边三角形的性质，以及含度角的直角三角形的性质是解题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：连接，
因为垂直平分，
所以，
所以，
所以当、、三点共线时，的值最小，
所以的最小值为的长，
因为，
所以的最小值为，
故答案为：．
连接，由垂直平分，则有，当、、三点共线时，的值最小，求出的长即为所求．
本题考查轴对称求最短距离，熟练掌握轴对称求最短距离的方法是解题的关键．
 17.【答案】解：原式
；

原式

． 【解析】直接利用平方差公式以及整式的除法运算法则化简，进而合并同类项计算得出答案；
直接利用乘法公式化简，再利用单项式乘单项式运算法则计算，再合并同类项得出答案．
此题主要考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式计算是解题关键．
 18.【答案】；
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
的系数化为，得．
检验：当，．
这个方程的解为．
．
去分母，得，
移项，得，
合并同类项，得，
的系数化为，得．
检验：当，．
这个方程的解为． 【解析】通过去分母、去括号、移项、合并同类项、的系数化为、检验解决此题．
通过去分母、移项、合并同类项、的系数化为、检验解决此题．
本题主要考查解分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解决本题的关键．
 19.【答案】解：原式

，
当，时，原式没有意义；
当时，原式． 【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 20.【答案】如图，即为所求；

；；
的面积为：． 【解析】解：见答案；
由图可知，，，．
故答案为：，，．
见答案．
分别作出各点关于轴的对称点，再顺次连接即可；
根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；
利用长方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．
本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．
 21.【答案】解：，
，
，
在和中，
≌，
；
，，
，
，
，
． 【解析】本题主要考查全等三角形的判定和性质以及等腰直角三角形，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即、、、和．
根据同角的余角相等可得到，结合条件可得到，再加上，可证得结论；
根据，，得到，根据等腰三角形的性质得到，由平角的定义得到．
 22.【答案】解：设乙工程队每天完成米，则甲工程队每天完成米，
根据题意得：，
解得：，
经检验：是原方程的解，
则米，
答：甲、乙两工程队每天各完成米、米；
设甲乙两个工程队共同完成余下的工程需要天，
由题意得：，
解得：，
则，
元，
答：完成此项工程共需要费用元． 【解析】设乙工程队每天完成米，则甲工程队每天完成米，根据甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用天，列出方程，求出方程的解，再进行检验即可；
设甲乙两个工程队共同完成余下的工程需要天，由题意列出方程，解方程，即可解决问题．
此题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系，列出方程是解决问题的关键．
 23.【答案】证明：，，
，
在与中，
，
≌；
；
解：与的关系是垂直且相等．理由如下：
由知，≌，，
，，
，分别是，的中点．
，，
，
又，，
在和中，
，
≌，
，，
，
，
是等腰直角三角形，
与的关系是垂直且相等． 【解析】根据证明≌即可得出结论；
由知≌得出，，再由，分别是，的中点．得出，再根据证明≌推出，即可得出结论．
本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．