贵州省黔东南州教学资源共建共享实验基地名校2022－2023学年九年级上学期第三阶段水平检测数学卷

这是一份贵州省黔东南州教学资源共建共享实验基地名校2022－2023学年九年级上学期第三阶段水平检测数学卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

黔东南州教学资源共建共享实验基地名校
2022年秋季学期九年级第三阶段水平检测
数学参考答案
一、选择题：（每小题3分，12个小题共36分）
二、填空题：（每小题4分，4个小题共16分）
13.（4，-3）；14.，且；15.；16..
三、解答题：（9个小题共98分）
17.（12分）（1）；（2）
解：（1）
=
=
∴，.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分
（2）原方程可变为：
（第18题图）

∴，.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分
18.（10分）解：（1）如图.……………………3分
（2）线段BC扫过的面积为：
=……………………10分
19.（10分）解：设该小区2019年底到2021年底家庭轿车拥有量的年平均增长率为，根据题意，得：
解得：=25%，（不符合题意，舍去）
答：该小区2019年底到2021年底家庭轿车拥有量的年平均增长率为25%.………10分
A
B
D
C
O
·
（第20题图）
E
20. (10分）证明：在△ADE和△CBE中

∴ △ADE≌△CBE(AAS)…………………………………4分
∴ AE=CE,DE=BE
∴ AE+BE=CE+DE
即AB=CD…………………………………………………10分
A
C
B
P
（第21题图）
21. (10分）解：（1）连接.
∵△ABC是等边三角形.
∴∠CAB=
∵△PAC绕点A逆时针旋转得到△PAB.
∴∠PAP′=∠CAB=,AP=AP′
∴△APP′是等边三角形.
∴PP′=AP=6,即点P与点P′之间的距离…………………5分
（2）由旋转知：
又∵,PB=8
∴,
∴
∴
又∵△APP′是等边三角形
∴
∴……………………………10分
O
A
F
B
D
E
C
·
（第22题题图）
22. (12分）（1）证明：连接OC.
∵CE⊥AE，CF⊥AB,CE=CF
∴AC平分∠EAB
∴∠EAC=∠CAB
∵OA=OC
∴∠CAB=∠OCA
∴∠EAC=∠OCA
∴ OC∥AE
又∵AE⊥DE
∴ OC⊥DE
∴ DE是⊙O的切线……………………………………………6分
(2)∵ OC⊥DE,AB=10，BD=3
∴OB=OC=5
=
∵
即，∴
∴
∴
在Rt△AEC和Rt△AFC中，CE=CF，AC=AC
∴Rt△AEC≌Rt△AFC
∴ AE=AF=………………………………………………12分
23. (10分）解：（1）设y与x的函数关系式为：
把，；，代入上式，得：
，解得：
∴y与x的函数关系式为：…………………………………4分
=
根据题意，知：
∵，当时，随的增大而增大.
∴当时，取得最大值为：（元）
∴纪念册销售单价定为28元时，每周销售这种纪念册所获得的利润最大，最大利润是192元.………………………………………………………12分
C
F
A
B
D
E
H
24. (12分） 解：（1）四边形为正方形，理由如下：
根据旋转的性质知：∠EBEʹ=,∠Eʹ=,BE=BEʹ
∵∠AEB=
∴∠BEF=，∴四边形为矩形.
又∵BE=BEʹ，∴四边形为正方形.……………………4分
（2）过点D作DH⊥AE于点H.
∵四边形ABCD是正方形
∴AD=BA，∠DAH+∠EAB=
在Rt△AEB中，∠ABE+∠EAB=
∴∠DAH=∠ABE，又∵∠AHD=∠BEA=
∴△AHD≌△BEA
∴AH=BE
∵DA=DE，DH⊥AE，∴AH=HE=BE
由旋转知：CF=FEʹ=BEʹ=AH=HE=BE
在Rt△AEB中，设BE=，则AE=
由，即，解得：（负根舍去）
∴CF=1……………………………………………………………………………12分
25. (12分）解：（1）把A（-3，0），B（1，0）代入得：
，解得：
∴所求抛物线的解析式为：.………………………………4分
（2）∵抛物线的对称轴为直线.故可设P(-1,)
∵A（-3，0）、C（0，-3）
∴，，
①当∠PAC=时，，即
解得：，此时P(-1,2)
②当∠PCA=时，，即
解得：，此时P(-1,-4)
③当∠APC=时，，即
解得：，此时P(-1,)或(-1,).
综上，点P的坐标为：(-1,2)或(-1,-4)或(-1,)或(-1,).……12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
A
B
B
C
C
D
B
C
D
B