新疆乌鲁木齐市第四十四中学2022—2023学年九年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

这是一份新疆乌鲁木齐市第四十四中学2022—2023学年九年级上学期期中考试数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年乌鲁木齐市第四十四中学九年级上学期期中考试数学试卷满分：150分  考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(每小题5分，共45分)1．下列方程中，①2x2＋1＝0，②ax2＋bx＋c＝0，③（x＋2）（x﹣2）＝x2﹣3，④2x﹣＝0，是一元二次方程的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列图形中是中心对称图形的是      （　   　）A． B． C． D．3．若是一个完全平方式，则m的值等于（    ）A．-1 B．3 C．-1或3 D．6或4．下列关于二次函数图象的性质，说法正确的是（　　　）A．抛物线的开口向下B．抛物线y=2x2+3的对称轴为直线x=2C．抛物线y=3（x-1）2在对称轴左侧，即x＜1时，y随x的增大而减小D．抛物线y=2（x-1）2+3的顶点坐标为（-1，3）5．若方程 －4x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是（    ）A．  B．  C．  D． 6．一次函数y1=mx+n(m≠0)与二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c<mx+n的解集为（ ）A．1＜x＜－4 B．x＜－4 C．－4＜x＜1 D．x ＞1或x＜－47．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格六月底是7.5元/升，八月底是8.4元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程，正确的是（   ）A． B． C． D．8．直线关于直线对称后，所得的直线过点，则直线的表达式为（    ）A． B． C． D．9．如图，△中，，，，是△内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为（    ）A．2 B．3 C． D．第II卷（非选择题）二、填空题(每小题5分，共30分)10．点(1，–2)关于坐标原点 O 的对称点再向上平移1个单位后坐标是_____．11．将抛物线y=2x2向上平移1个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为___________________．12．某中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划分出四分之一的区域种花，小明同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽为xm，则可列方程为_____．13．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针反向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为_____．14．某涵洞的截面是抛物线型，如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为，当涵洞水面宽为米时，水面到桥拱顶点的距离为________米．15．如图，在菱形ABCD中，，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为________． 三、解答题(共75分)16．（8分）解下列方程：(1)﹣x2﹣3x+6＝0；(2)7x（3﹣x）＝3（x﹣3）（因式分解法）．17．（8分）关于x的方程有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)当k取最大整数值时，求方程的两个根．18．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t表示移动的时间（0≤t≤6）．那么：（1）求四边形QAPC的面积；（2）当t为何值时，PCQ的面积是31cm2？19．（8分）一块长5米、宽4米的地毯如图所示，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的.（1）求配色条纹的宽度；（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价.20．（8分）如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面米的A处飞出（A在轴上），运动员乙在距点米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约米高，球落地后又一次弹起，根据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；(2)足球第一次落地点距守门员多少米？(3)运动员乙要抢到足球第二个落点，他应从处再向前跑多少米？21．（10分）运城菖蒲酒产于山西垣曲.莒蒲洒远在汉代就已名噪酒坛，为历代帝王将相所喜爱，并被列为历代御膳香醪.菖蒲酒在市场的销售量会根据价格的变化而变化.菖蒲酒每瓶的成本价是元，某超市将售价定为元时，每天可以销售瓶，若售价每降低元，每天即可多销售瓶(售价不能高于元)，若设每瓶降价元用含的代数式表示菖蒲酒每天的销售量.每瓶菖蒲酒的售价定为多少元时每天获取的利润最大？最大利润是多少？22．（12分）如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．（1）证明：AC=CD （2）若AC=2，AO=，求OD的长度．23．（13分）已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．(1)求点A，点B的坐标；(2)如图，过点A的直线与抛物线的另一个交点为C，点P为抛物线对称轴上的一点，连接，设点P的纵坐标为m，当时，求m的值；(3)将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段MN，若抛物线与线段MN只有一个交点，请直接写出a的取值范围．
参考答案：1．A2．C3．C4．C5．B6．D7．B8．A9．B10．（-1,3）11．y=3+112．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×3013．14．15．16．(1)，(2)，x2＝317．(1)(2)，18．（1）36（cm2）；（2）当t=1或5时，△PCQ的面积是31cm2．19．（1）配色条纹宽度是米（2）地毯的总造价为2425元.20．(1)y=-（x-6）2+5(2)足球第一次落地点C距守门员米(3)运动员乙要抢到足球第二个落点D，他应再向前跑米21．（1）；（2）售价定为元时，有最大利润，最大利润为元.22．（1）证明：（2）OD=123．(1)A（-1，0），B（3，0）(2)-3(3)或或