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【高考大一轮单元复习】高考数学单元复习讲义与检测-专题03《函数概念与基本初等函数》测试（新高考专用）
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专题03 函数概念与基本初等函数1. 函数的最大值为（ ）A.4 B.5 C.6 D.72. 已知a＝，b＝，c＝，则下列关系中正确的是( ) A．c时，f(x)>0，则以下结论正确的是（ ）A．f(0)＝－，f(－1)＝－ B．f(x)为R上的减函数C．f(x)＋为奇函数 D．f(x)＋1为偶函数4. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则下列说法正确的是 A．的最大值为 B．在是增函数 C．的解集为 D．的解集为，5. 关于函数的结论正确的是（ ）A．值域是 B．单调增区间是C．值域是 D．单调减区间是6. 知（e为自然对数的底数），则（ ）A． B． C． D．7. 下列函数在定义域内既是奇函数又是减函数的有（ ）A． B．C． D．8. 若，则（ ）A． B． C． D．9. 设，则下列结论正确的有（ ）A． B．C． D．10. 已知，均为正实数，若，，则（ ）A． B． C． D．2三、填空题：1. 已知函数，则______．2. 已知定义域为的奇函数，当x>0时，有，则______．3. 函数在上是减函数，则实数的范围是_______.4. 已知，函数，若对任意，恒成立，则的取值范围是__________．5. 方程的解为__________.6. 已知，，则的最小值是______.7. 已知定义在R上的函数满足，且当时，，若对任都有，则m的取值范围是_________．8.已知函数若且，则的最小值是________．四、解答题：1. 已知二次函数的最小值为，．（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）若，试求的最小值．2. 函数的定义域为，且对任意，都有，且，当时，有.（1）求，的值；（2）判断的单调性并加以证明；（3）求在，上的值域.3. 函数对任意，，总有，当时，，且．（1）证明是奇函数；（2）证明在上是单调递增函数；（3）若，求实数的取值范围．4. 已知幂函数（）在是严格减函数，且为偶函数.（1）求的解析式；（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由.5. 已知函数，．(1)求的最大值及取最大值时的值；(2)设实数，求方程存在8个不等的实数根时的取值范围．1．【2022年全国甲卷理科05】函数y=3x-3-xcosx在区间-π2,π2的图象大致为（ ）A． B．C． D．2．【2022年新高考1卷07】设，则（ ）A． B． C． D．3．【2022年新高考2卷08】已知函数的定义域为R，且，则（ ）A． B． C．0 D．14.【2021年全国甲卷理科4】青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足L=5+lgV．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（1010≈1.259）A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.65．【2021年全国甲卷理科12】设函数f(x)的定义域为R，f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当x∈[1,2]时，f(x)=ax2+b．若f(0)+f(3)=6，则f(92)=（ ）A．-94 B．-32 C．74 D．526．【2021年全国乙卷理科4】设函数f(x)=1-x1+x，则下列函数中为奇函数的是（ ）A．f(x-1)-1 B．f(x-1)+1 C．f(x+1)-1 D．f(x+1)+17．【2021年全国乙卷理科12】设a=2ln1.01，b=ln1.02，c=1.04-1．则（ ）A．a2b B．a<2b C．a>b2 D．a0 B．ln(y-x+1)<0 C．ln|x-y|>0 D．ln|x-y|<019．【2020年全国3卷理科04】Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：I(t)=K1+e-0.23(t-53)，其中K为最大确诊病例数．当I(t*)=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t*约为（ ）（ln19≈3）A．60 B．63 C．66 D．6920．【2020年全国3卷理科12】已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（ ）A．a0；③f'(x)是奇函数． 25．【2021·湖南·高考真题】已知函数 （1）画出函数的图象； （2）若，求的取值范围.
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