中考数学复习第27讲相似三角形精练课件

这是一份中考数学复习第27讲相似三角形精练课件，共27页。
1．如图，AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝6，DE＝2，则EF的值为( )A．2 B．3 C．4 D．5
2．(2021·重庆)如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE＝2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是( )A．1∶2 B．1∶4 C．1∶3 D．1∶9
4．(2021·湘西)如图，在△ECD中，∠C＝90°，AB⊥EC于点B，AB＝1.2，EB＝1.6，BC＝12.4，则CD的长是( )A．14 B．12.4 C．10.5 D．9.3
5．(2021·河北)图①是装了液体的高脚杯示意图(数据如图)，用去一部分液体后如图②所示，此时液面AB＝( )A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm
8．(2021·江西模拟)《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题：“今有井径5尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸．问井深几何？”意思是：如图，井径BE＝5尺，立木高AB＝5尺，BD＝4寸＝0.4尺，则井深x为________尺．
10．*(2021·扬州)如图，在△ABC中，AC＝BC，矩形DEFG的顶点D，E在AB上，点F，G分别在BC，AC上，若CF＝4，BF＝3，且DE＝2EF，则EF的长为______.
证明：(1)∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，CD∥AB，∴∠A＋∠B＝180°，∠DCE＝∠BEC，∵∠DFE＝∠A，∴∠DFE＋∠B＝180°，又∵∠DFE＋∠DFC＝180°，∴∠DFC＝∠B，∵∠DCF＝∠CEB，∴△DFC∽△CBE；
解：(1)EA平分∠DEF，理由如下：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，又∵∠ACB＝∠AEB，∴∠ABC＝∠AEB∵∠ABC＋∠AEC＝180°，∠AEF＋∠AEC＝180°，∴∠ABC＝∠AEF，∴∠AEB＝∠AEF，∴EA平分∠DEF；
14．*(2021·江西赣州模拟)如图所示，已知AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC相似，则AP＝______________.
15．(2020·江西南昌二模)定义：有一组对角互补的四边形叫做互补四边形．(1)概念理解：①在互补四边形ABCD中，∠A与∠C是一组对角，若∠B∶∠C∶∠D＝2∶3∶4，则∠A＝________°；②如图①，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，且BE·BC＝AB·BD，求证：四边形ADEC是互补四边形．